江西省南昌市第二十八中学高新实验学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

南昌二十八中高新实验学校2024-2025学年 第二学期3月月考试题卷 年级：七年级 科目：数学 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 2. 下图中，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 5. 有一列数按如下规律排列：，，，，，…，则第10个数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（ ） A. ③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 一个角的补角是它的4倍，则这个角是______． 8. 如图，直线相交于点比大，则______ °． 9. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 10. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____． 11. 如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则______． 12. 在“折纸与平行”的拓展课上，小陈老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，，，点D是边上的固定点，请在上找一点E，将纸片沿折叠（为折痕），点B落在点F处，使与的一边平行，则为________度． 三、解答题（本题共5小题，共30分．） 13. 已知． （1）求x与y的值； （2）求x+y的平方根． 14. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF． （1）试求出∠E的度数； （2）若AE＝9cm，DB＝2cm，求出BE的长度． 15. 如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：． 【证明】(已知， ( ( 已知 ( ) ∴ ( )． 16. 如图，已知 ∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠BEF，FN平分∠EFC，求证：∠M=∠N. 17. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点均在小正方形的顶点上，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为． （1）请在图中画出三角形； （2）若连接，则与的数量关系是______，位置关系是______； （3）求线段扫过的面积． 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分．） 18. 如图，直线AF、DE，射线平分∠ABD交DE于点C． （1）若∠DBF=54°，求∠2的度数； （2）若．请说明：AB//CD． 19. 如图，直线，相交于点O，平分，平分 （1）判断与的位置关系，并进行证明． （2）若，求的度数． 20. 如图，已知，． （1）试问与相等吗？请说明理由； （2）若，，求的度数． 五、解答题（本题共2小题，共18分．） 21. 先填写表，通过观察后再回答问题： a 0 0.0001 0.01 1 100 10000 … 0 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　，y＝　 　； （2）从表格中探究a与数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100倍时，扩大_________倍，请你利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，则　 　； ②已知，若，用含m的代数式表示n，则n＝　 　； （3）请根据表格提示，试比较与a的大小． 22. 如图，，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若的平分线交的延长线于点F，且，．求的度数 六、解答题（本题共1小题，共12分．） 23. 如图，点，，，四点共线，点，，，四点共线．，相交于点，点是直线与之间的一个动点，． （1）求证：； （2）若平分，平分，请探索并证明和之间的数量关系； （3）若，，（2）中的结论还成立吗？若成立请证明；若不成立，请写出你认为正确的结论，并证明． 南昌二十八中高新实验学校2024-2025学年 第二学期3月月考试题卷 年级：七年级 科目：数学 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 【7题答案】 【答案】36° 【8题答案】 【答案】16 【9题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本题共5小题，共30分．） 【13题答案】 【答案】（1）x＝1，y＝3；（2）±2． 【14题答案】 【答案】（1）57° （2）3.5cm 【15题答案】 【答案】；；内错角相等两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；同旁内角互补，两直线平行 【16题答案】 【答案】 ∵∠BEF+∠EFD=180°， ∴AB//CD，∴∠BEF=∠EFC． ∵EM平分∠BEF，FN平分∠EFC， ∴∠MEF=∠BEF，∠EFN=∠EFC， ∴∠MEF=∠EFN， ∴EM//FN， ∴∠M=∠N． 【17题答案】 【答案】（1） 如图为所作图形； （2）相等，平行； （3）6． 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分．） 【18题答案】 【答案】（1）∠2=63° （2） ∵平分 ∴ ∵ 且 ∴ ∴． 【19题答案】 【答案】（1） ．理由如下： ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：与相等，理由如下： ∵， ， ， 同角的补角相等， ∴（内错角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等， （2） 五、解答题（本题共2小题，共18分．） 【21题答案】 【答案】（1）0.1；10；（2）10； 24.5;10000m ；（3） 当a＝0或1时，＝a； 当0＜a＜1时，＞a； 当a＞1时，＜a. 【22题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 六、解答题（本题共1小题，共12分．） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）， 证明如下： 过点作，过点作， 由（1）知：， ∴， ∴，， ∴，即， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴，即， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴． （3）不成立；， 证明如下： 过点作，过点作， 由（2）得：，， ∵，， ∴，， ∴， ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $