精品解析：2024-2025学年山东省淄博市周村区青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

四年级数学试题 （时限90分钟） 一、填空（26分） 1. 樱桃每千克15元钱，买a千克用（ ）元钱，如果有b元可以买（ ）千克，当b＝90时，能买（ ）千克樱桃 2. 3. 把28分解质因数：28＝（ ）。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 一个直角三角形的两条直角边是3厘米、4厘米，斜边是5厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 6. 如果A÷B＝6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） －2（ ）1 8. （ ）填上最简分数。 30分＝（ ）时 80平方厘米＝（ ）平方分米 200千克＝（ ）吨 2500平方米＝（ ）公顷 9. 长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。 10. 乐乐跟她2个同学站成一排照相，共有（ ）种不同的站法。 11. 如果把平均成绩计作0分，那么﹢8分表示比平均成绩（ ），比平均成绩低7分可以记作（ ）。 二、选择（8分） 12. 2025年全国高考报名总人数为1335万人，较2024年减少7万人，这是8年来首次出现下降。要表现全国近8年来的高考报名人数变化情况，最适合绘制（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 13. 下面算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. 349＋175 B. 6.38－1.5 C. 14. 一定能拼成平行四边形的是（ ）。 A. 两个直角三角形 B. 两个完全一样的三角形 C. 两个面积相等的三角形 15. 下图中，运用“转化”思想的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①②③都是 16. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面三个算式中，符合这个猜想的算式是（ ）。 A. 4＝2＋2 B. 9＝2＋7 C. 12＝3＋9 17. “有4块饼干，平均分给3名同学，每位同学分得几块饼干？”以下是几位同学的想法，（ ）的想法是错误的。 A. 每人分到块 B. 每人分到块 C. 每人分到4个块 18. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，与原来的长方形比较（ ）。 A 面积相等 B. 面积变大 C. 面积变小 19. 据统计，周村区义务教育段在校人数约为2.98万人，其中，小学段在校人数约占。这里的不能与下面（ ）相当。 A. B. 3个 C. 三、计算（36分） 20. 直接写得数。 21. 解方程。 x＋5.6＝9.4 3.5x－4×0.25＝13 7x÷5＝14 5.4－x＝2.4 17.2＋4x＝24.4 5.4x＋6.6x＝19.2 22. 按要求画一画。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出②号图形绕O点顺时针旋转90°的图形。 五、解决问题（24分） 23. 笑笑和淘气共同做值日。笑笑做了，淘气和笑笑做的同样多。还剩几分之几没完成？ 24. 下图是小区公共活动区域的平面图。其中A、B分别是景观区和健身场，你能按下列要求进行划分吗？ （1）篮球场占总面积的。 （2）游乐场占总面积的。 （3）剩余部分为绿化区域，占总面积的几分之几？ 25. 果园里有苹果树480棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？（列方程解答） 26. 在一块梯形果园中间有一条长12米、宽2米的小路（如图）。 （1）果园面积是多少平方米？ （2）如果每4平方米种一棵果树，这片果园一共可以种多少棵果树？ 27. 某地区近六年来3月份的空气质量优良天数情况如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 天数 15 14 18 17 21 24 （1）选择合适的统计图表示上表中的数据。 （2）从图上看，该地区近六年的空气质量总趋势是怎么样的？你有什么感想？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四年级数学试题 （时限90分钟） 一、填空（26分） 1. 樱桃每千克15元钱，买a千克用（ ）元钱，如果有b元可以买（ ）千克，当b＝90时，能买（ ）千克樱桃。 【答案】 ①. 15a ②. b÷15 ③. 6 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，求出买a千克樱桃的价钱＝樱桃每千克15元×a千克；根据数量＝总价÷单价，求出有b元可以买多少千克＝b元÷每千克15元；再把b＝90代入计算。 【详解】15×a＝15a（元） b÷15＝（b÷15）千克 当b＝90 b÷15＝90÷15＝6（千克） 即樱桃每千克15元钱，买a千克用15a元钱，如果有b元可以买（b÷15）千克，当b＝90时，能买6千克樱桃。 2. 。 【答案】4；18；20；12 【解析】 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数可以直接化成分母是10、100、1000分数。由题意得，0.75可以转化为，然后将其约分成。要变成分母是24的分数，4×6＝24，即分母乘了6，那么分子也应该乘6。3×6＝18，所以＝；根据分数与除法的关系可知，＝3÷4，它的结果与算式15÷（ ）的结果相等。3×5＝15，即被除数乘了5，那么除数也应该乘5。4×5＝20，所以3÷4＝15÷20；同理，对比算式3÷4和算式9÷（ ）可知，3×3＝9，即被除数乘了3，那么除数也应该乘3。4×3＝12，所以3÷4＝9÷12。 【详解】 3. 把28分解质因数：28＝（ ）。 【答案】2×2×7 【解析】 【分析】分解质因数，可写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），用“短除法”分解质因数方法：先用一个能整除这个合数的最小质数去除，如果所得的商是合数，继续用一个能整除这个商的最小的质数去除，直到得出的商是质数，最后把各个除数与最后的商写成连成形式。 【详解】 把28分解质因数：28＝2×2×7。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份即是分数单位。最小的质数是2，根据同分母分数加减法即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 详解】由分析可知： 的分数单位是（ ），再加上（ 5 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位和同分母分数加法，明确分数单位的定义是解题的关键。 5. 一个直角三角形的两条直角边是3厘米、4厘米，斜边是5厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】直角三角形的面积等于两条直角边（一条为底，另一条为高）的乘积除以2，依此计算即可。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 所以这个直角三角形的面积是6平方厘米。 6. 如果A÷B＝6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】 【详解】由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） －2（ ）1 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）和比较大小，分母相同，分子越大，分数就越大，分子9＞8，所以＞。 （2）和比较大小，分子相同，分母越大，分数反而越小，分母3＜5，所以＞。 （3）由题意得，可以利用分数的基本性质将变成分母是28的分数，＝＝。所以原题中的两个数相等。 （4）正数大于0，0大于负数，正数大于负数，所以－2＜1。 【详解】由分析可知： ＞ ＞ ＝ －2＜1 8. 在（ ）填上最简分数。 30分＝（ ）时 80平方厘米＝（ ）平方分米 200千克＝（ ）吨 2500平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1时＝60分，将1时平均分成60份，1份为1分，也就是时，30分就是时，再根据分数的性质分子分母同时除以30进行化简； 1平方分米＝100平方厘米，将1平方分米平均分成100份，1份为1平方厘米，也就是平方分米，80平方厘米就是平方分米，再根据分数的性质分子分母同时除以20进行化简； 1吨＝1000千克，把1吨平均分成1000份，1份就是1千克，也就是吨，200千克就是吨，再根据分数的性质分子分母同时除以200进行化简； 1公顷＝10000平方米，将1公顷平均分成10000份，1份是1平方米，也就是公顷，2500平方米就是公顷，再根据分数的性质分子分母同时除以2500进行化简。 【详解】30分＝时 ＝ ＝（时） 所以30分＝时； 80平方厘米＝平方分米 ＝ ＝平方分米 所以80平方厘米＝平方分米； 200千克＝吨 ＝ ＝吨 所以200千克＝吨； 2500平方米＝公顷 ＝ ＝公顷 所以2500平方米＝公顷。 9. 长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【详解】轴对称图形是平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 10. 乐乐跟她的2个同学站成一排照相，共有（ ）种不同的站法。 【答案】6 【解析】 【分析】3个同学站成一排，占据三个位置，每个人都可以站第一个位置，每个人站在第一个位置时剩下的两个人有2种不同的站法，3个人就有3×2种不同的站法。 【详解】3×2＝6（种） 所以共有6种不同的站法。 11. 如果把平均成绩计作0分，那么﹢8分表示比平均成绩（ ），比平均成绩低7分可以记作（ ）。 【答案】 ①. 高8分 ②. ﹣7分 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，以平均成绩为基准0分，正数表示比平均成绩高，负数表示比平均成绩低，﹢8分是正数，说明比平均成绩高8分；比平均成绩低7分则用负数表示，记作﹣7分。 【详解】根据分析，﹢8分是正数，说明比平均成绩高8分；比平均成绩低7分则用负数表示，记作﹣7分。 二、选择（8分） 12. 2025年全国高考报名总人数为1335万人，较2024年减少7万人，这是8年来首次出现下降。要表现全国近8年来的高考报名人数变化情况，最适合绘制（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】要表现数据随时间的变化趋势，折线统计图最适合，因为它能直观展示数据的增减趋势。 【详解】折线统计图适用于显示数据随时间的变化趋势。题目中需要展示近8年高考报名人数的变化情况，折线统计图通过连结点与线，能够清晰反映人数的上升或下降趋势。 A．统计表仅罗列数据，无法直观体现趋势； B．条形统计图侧重比较不同类别数据的大小，但趋势表现较弱； C．能直观展示数据的增减趋势。 故答案为：C 13. 下面算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. 349＋175 B. 6.38－1.5 C. 【答案】B 【解析】 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十就向前一位进一；小数减法计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和横线上的小数点对齐；异分母分数加法计算法则：先通分，分母不变，分子相加。据此解答。 【详解】A．349＋175，349的3在百位上，175的5在个位上，“3”和“5”不可以直接相加减； B．6.38－1.5，6.38的3在十分位上，1.5的5在十分位上，6.38－1.5＝4.88，“3”和“5”可以直接相加减； C．，“3”和“5”不可以直接相加减。 故答案为：B 14. 一定能拼成平行四边形的是（ ）。 A. 两个直角三角形 B. 两个完全一样的三角形 C. 两个面积相等的三角形 【答案】B 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，两个大小、形状一样的三角形一定能拼成平行四边形。 【详解】A．两个直角三角形，形状和面积不一定相等，不一定能拼成平行四边形； B．两个完全一样的三角形，也就是两个形状、面积相等的三角形，一定能拼成平行四边形； C．两个面积相等的三角形，形状不一定相等，不一定能拼成平行四边形。 故答案为：B 15. 下图中，运用“转化”思想的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①②③都是 【答案】A 【解析】 【分析】推导三角形的面积计算公式时，可以用两个同样的三角形拼成一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积计算公式；推导平行四边形的面积计算公式时，可以通过割补将其转化为长方形，然后根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式；求两个数的公倍数时，可以先用乘法分别找出两个数各自的倍数，然后再从中挑出两个数公有的倍数。据此解答。 【详解】推导三角形的面积计算公式和推导平行四边形的面积计算公式时，都运用了“转化”的思想，而求两个数的公倍数时，没有用到“转化”的思想。所以运用“转化”思想的是①和②。 故答案为：A 16. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面三个算式中，符合这个猜想的算式是（ ）。 A. 4＝2＋2 B. 9＝2＋7 C. 12＝3＋9 【答案】A 【解析】 【分析】据哥德巴赫猜想（偶数情形），需验证每个选项是否满足以下条件：和是否为大于或等于4的偶数，两个加数是否均为质数。 【详解】A．4＝2＋2：4是偶数且≥4，2和2均为质数，符合猜想； B．9＝2＋7：9是奇数，不符合猜想条件； C．12＝3＋9：12是偶数，但9不是质数，不符合猜想。 故答案为：A 17. “有4块饼干，平均分给3名同学，每位同学分得几块饼干？”以下是几位同学的想法，（ ）的想法是错误的。 A. 每人分到块 B. 每人分到块 C. 每人分到4个块 【答案】B 【解析】 【分析】有4块饼干，平均分给3名同学，相当于4除以3，等于块，据此分析各选项是否正确。 【详解】A．先把4块饼干分成3块和1块，其中3块饼干平均分给3位同学，那么每人分到1块，用一个涂色的圆表示，再把剩下的1个饼干用相同的一个圆表示，把它平均分成3份，取其中的一份涂色，用分数表示为，合起来每人分到块，此想法正确； B．画4个完全一样的圆表示4块饼干，把每个圆平均分成3份，取其中的一份涂色，选项中没有把1个圆当成整体，而是把4个圆当成整体平均分成了12块，每人分到4块，每人分到的是4块饼干的，而不是块，故错误； C．画4个完全一样的圆表示4块饼干，把每个圆平均分成3份，取其中的一份涂色，用分数表示，即每人分到块；4个圆共有4个，表示每人分到4个块，此说法正确； 18. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，与原来的长方形比较（ ）。 A. 面积相等 B. 面积变大 C. 面积变小 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。 【详解】如图： 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，与原来的长方形比较，面积变小，周长不变。 故答案为：C 【点睛】把长方形拉成平行四边形，找出长方形的长、宽与平行四边形的底、高的关系是解题的关键。 19. 据统计，周村区义务教育段在校人数约为2.98万人，其中，小学段在校人数约占。这里的不能与下面（ ）相当。 A. B. 3个 C. 【答案】A 【解析】 【分析】带分数化成假分数的方法：用整数乘分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变；3个就是；利用分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个非零的数，分数的大小不变。据此解答。 【详解】A．； B．3个就是； C．。 故答案为：A 三、计算（36分） 20. 直接写得数。 【答案】6；04；3.7；10；12.8 ；；；；1 ；3；0；2； ；； 【解析】 21. 解方程。 x＋5.6＝9.4 3.5x－4×0.25＝13 7x÷5＝14 5.4－x＝2.4 17.2＋4x＝24.4 5.4x＋6.6x＝19.2 【答案】x＝3.8；x＝4；x＝10 x＝3；x＝1.8；x＝1.6 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减5.6，即可求解； （2）先化简方程求出4×0.25＝1，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加1，再两边同时除以3.5求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再两边同时除以7求解。 （4）根据被减数、减数和差的关系，可以得出减数＝被减数－差，求解即可； （5）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去17.2，再两边同时除以4求解。 （6）先化简方程合并5.4x＋6.6x＝12x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12求解； 【详解】x＋5.6＝9.4 解：x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 x＝3.8 3.5x－4×0.25＝13 解：3.5x－1＝13 3.5x－1＋1＝13＋1 3.5x＝14 3.5x÷3.5＝14÷3.5 x＝4 7x÷5＝14 解：7x÷5×5＝14×5 7x＝70 7x÷7＝70÷7 x＝10 5.4－x＝2.4 解：x＝5.4－2.4 x＝3 17.2＋4x＝24.4 解：17.2＋4x－17.2＝24.4－17.2 4x＝7.2 4x÷4＝7.2÷4 x＝1.8 5.4x＋6.6x＝19.2 解：12x＝19.2 12x÷12＝19.2÷12 x＝1.6 22. 按要求画一画。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出②号图形绕O点顺时针旋转90°的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转后的图形：找到绕O点旋转，再找出以O为顶点的两条边分别作顺时针旋转90度，再连接第三边。 【详解】 五、解决问题（24分） 23. 笑笑和淘气共同做值日。笑笑做了，淘气和笑笑做的同样多。还剩几分之几没完成？ 【答案】 【解析】 【分析】笑笑做了，淘气和笑笑做的同样多，说明淘气也做了，剩余未完成部分为1减去两人完成的总量。 【详解】 答：还剩没完成。 24. 下图是小区公共活动区域的平面图。其中A、B分别是景观区和健身场，你能按下列要求进行划分吗？ （1）篮球场占总面积。 （2）游乐场占总面积的。 （3）剩余部分为绿化区域，占总面积的几分之几？ 【答案】（1）篮球场占6个格子；划分图见详解 （2）游乐场占4个格子；划分图见详解 （3）；划分图见详解 【解析】 【分析】总共是24个格子。（1）篮球场占总面积的，也就是24个格子的，用24除以4可以得出篮球场占几个格子； （2）游乐场占总面积的，也就是24个格子的，用24除以6可以得出游乐场占几个格子； （3）用24减去每个区域所占的格子数，得出的就是绿化区域占的格子数，就是占总面积的24分之几。 【详解】（1）24÷4＝6（个）篮球场占6个格子； （2）24÷6＝4（个）游乐场占4个格子； （3）24－3－5－6－4 ＝21－5－6－4 ＝16－6－4 ＝10－4 ＝6（个） 绿化区域是6个格子，占总面积的 所以占总面积的。 划分见下图： 25. 果园里有苹果树480棵，比梨树3倍少30棵，梨树有多少棵？（列方程解答） 【答案】170棵 【解析】 【分析】根据题意可知，梨树的棵数×3－30＝苹果树的棵数，设梨树有x棵，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设梨树有x棵 3x－30＝480 3x－30＋30＝480＋30 3x＝510 3x÷3＝510÷3 x＝170 答：梨树有170棵。 【点睛】分析清楚苹果树和梨树之间的数量关系是解答本题的关键。 26. 在一块梯形果园中间有一条长12米、宽2米的小路（如图）。 （1）果园面积是多少平方米？ （2）如果每4平方米种一棵果树，这片果园一共可以种多少棵果树？ 【答案】（1）396平方米 （2）99棵 【解析】 【分析】（1）由图可知，梯形的上底是25米，下底是45米，高是12米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直接将数据代入即可算出梯形的面积。小路的长是12米，宽是2米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出小路的面积。最后再用梯形的面积减去小路的面积即可算出果园的面积。 （2）由题意得，每4平方米种一棵果树，直接用果园的面积除以4即可算出这片果园一共可以种多少棵果树。 【详解】（1）（25＋45）×12÷2 ＝70×12÷2 ＝840÷2 ＝420（平方米） 12×2＝24（平方米） 420－24＝396（平方米） 答：果园面积是396平方米。 （2）396÷4＝99（棵） 答：如果每4平方米种一棵果树，这片果园一共可以种99棵果树。 27. 某地区近六年来3月份的空气质量优良天数情况如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 天数 15 14 18 17 21 24 （1）选择合适的统计图表示上表中的数据。 （2）从图上看，该地区近六年的空气质量总趋势是怎么样的？你有什么感想？ 【答案】（1）图见详解； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；需结合折线统计图的知识进行求解；仔细观察统计表，根据每年空气质量优良的天数，在图中描出点，顺次连接得到折线统计图； （2）观察绘制的图形，结合各个点的高低，得出空气质量的变化情况。并结合趋势说出感想，合理即可。 【详解】（1）根据统计图的特点可知：要反映该地区近六年来3月份空气质量优良天数的变化情况，应选用折线统计图；如图： （2）从图上看，该市近6年空气质量总体趋势越来越好。感想：空气污染受到人们和政府的高度重视，治理空气污染有了成效。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$