山东省青岛胶州北青实验学校2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学试题

北青实验学校2024-2025学年度第二学期月考质量检测七年级试题 （满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则的值是（ ） A. 1 B. 13 C. 17 D. 25 3. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列各式中，能运用平方差公式计算的是（ ） A. (a-b)(b-a) B. (a-1)(-a+1) C. (2a-b)(a+2b) D. (-a-b)(-b+a) 5. 如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果多项式与多项式的乘积中不含x的一次项，那么a的值为（ ） A. B. C. D. 1 7. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 的个位数字为（ ） A. 5 B. 1 C. 2 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线． 9. 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米． 10. 计算：________． 11. 若，，则______________． 12. 如图，在三角形中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是__________． 13. 一个角的余角比它的补角的还少2°，则这个角的度数是_______． 14. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°,且∠EOD=∠COE，∠BOD=__________°. 15. （1）如图①，E是延长线上一点，如果添加一个条件，使，则可添加的条件为：___________，（任意添加一个符合题意的条件即可） （2）如图②，点在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②：③；④．其中能判定的是___________．（填序号） 三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 18. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，求这个角的度数． 19. 如图，直线与直线相交于点平分，若，求的度数． 20. 如图，已知，，试说明． 21. 我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：(2a+b)（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性． (1)根据图2写出一个代数恒等式； (2)已知等式：(a+2b)2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性． 22. 先阅读，后解题． 已知，求m和n的值． 解：等式可变形为． 即． ∵， ∴， ∴． 像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫作“配方法”． 请你利用配方法，解决下列问题： （1）已知a，b是长方形的长与宽，满足，则长方形的面积是___； （2）求代数式的最小值，并求出此时a，b满足的数量关系； （3）请比较多项式与的大小，并说明理由． 北青实验学校2024-2025学年度第二学期月考质量检测七年级试题 （满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线． 【9题答案】 【答案】4.3×10﹣3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】70° 【14题答案】 【答案】54° 【15题答案】 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. ②③④ 三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1），4 （2）， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 解：， ， 即， （内错角相等，两直线平行）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）如图 【22题答案】 【答案】（1）； （2）当时，代数式有最小值，最小值为； （3）大于； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $