2025年中新天津生态城第一中学九年级结课考数学试卷

2025年中新天津生态城第一中学九年级结课考 数学学科试卷 试卷满分120分．考试时间100分钟 答卷前，请务必将自己的班级：姓名、考生号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每外题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 5 D. 2. 中国陆地面积约为，将数字9600000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 1 7. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 8. 若一元二次方程的两个根分别为,则的值为( ) A. B. C. D. 9. 已知是反比例函数的图像上三点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分，交于C，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于M，N两点，再分别以M，N两点为圆心，都以一个大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P，射线与相交于点D．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，某公司准备在一个的绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中，点D，E，F分别在边上．有下列结论：①的长可以为；②点D在两个不同位置可使得休闲书吧的面积为；③休闲书吧面积的最大值为．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算 的结果等于________． 14. 计算的结果等于______． 15. 不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_______． 16. 若一次函数（b为常数）的图象不经过第一象限，则b的值可以是______（写出一个即可）． 17. 如图，菱形的边长为5，对角线的长为8． （1）的面积为________； （2）点E是边上一点，过点E作的垂线，交于点F，交的延长线于点G，若点F为的中点，则的长为__________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，是小正方形边的中点． （1）的长等于___________； （2）是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上，且满足．当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，19、20题8分，21、22、23、24、25题10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为__________． 20. 某校为了解学生参加“学雷锋社会实践”活动的情况，随机调查了该校的a名学生，对参加活动的次数进行了统计．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． （1）填空：a的值为_______，图①中的m的值为_______，统计的这组参加活动的次数数据的众数和中位数分别为_______和_______； （2）求统计的这组参加活动的次数数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计其中参加活动的次数大于3的学生人数． 21. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E． （1）如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小； （2）如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径． 22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度． 如图，建筑物前有个斜坡，已知在同一条水平直线上． 某学习小组在处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，广告牌． （1）求点到地面距离的长； （2）设建筑物的高度为（单位：）； ①用含有的式子表示线段的长（结果保留根号）； ②求建筑物的高度（取取1.7，结果取整数） 23. 已知小明的家、书店、快递站依次在同一条直线上，书店距小明的家，小明从家出发用先到达了书店，在书店停留了一会购买学习资料，再匀速前往距家的快递站，到达快递站用取到快递后匀速回家．下面图中x表示时间(单位：)，y表示小明离家的距离(单位：)．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 小明离开家的时间/ 2 4 8 10 小明离家的距离/ 200 ②填空：小明从书店到快递站的速度为_______； ③当时，请直接写出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式； （2）当小明取到快递准备回家时，爸爸从家出发沿同一路线匀速去找他，已知爸爸的速度为，那么小明和爸爸相遇时，小明离开家的时间是多少？(直接写出结果即可) 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在y轴的正半轴上，．矩形的顶点D，E，C分别在，，上， （1）如图①，求点E的坐标； （2）将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，点C，O，D，E的对应点分别为，，，．设，矩形与重叠部分的面积为． ①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，，分别与相交于点M，F，试用含有t的式子表示，并直接写出t的取值范围； ②当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 25. 已知抛物线（b，c为常数，）与x轴交于点，B（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C． （1）当时，求抛物线的顶点坐标； （2）点P是射线OC上的一个动点 ①点是抛物线上的点，当，时，求b的值： ②若点P在线段OC上，当b的值为时，求的最小值． 2025年中新天津生态城第一中学九年级结课考 数学学科试卷 试卷满分120分．考试时间100分钟 答卷前，请务必将自己的班级：姓名、考生号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每外题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】（1） （2）取格点，连接并延长，与圆相交于点，连接；取格点，，连接与网格线相交于点，连接与圆相交于点，连接与相交于点；连接并延长，与圆相交于点，则点即为所求． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，19、20题8分，21、22、23、24、25题10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）把两个不等式的解集在数轴上表示，如图所示： （4） 【20题答案】 【答案】（1）50；34；4；3 （2） （3）参加活动的次数大于3的学生人数约为552 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）的长为 （2）①的长为；②建筑物的高度约为 【23题答案】 【答案】（1）①，，；②；③； （2）小明和爸爸相遇时，小明离开家的时间为． 【24题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）①，；② 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $