广东省东莞市高埗宝文学校2024--2025学年下学期七年级数学第一次教学质量检测试题

2024-2025学年度第二学期第一次教学质量自查 七年级 数学 （试卷满分120分，考试用时120分钟） 一、单选题（每题3分，共10小题，共30分） 1. 下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. E. 2. 下列图形可由平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，点B到线段的距离指的是下列哪条线段的长度（　　） A. B. C. D. 4. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. B. 2的算术平方根是4 C. 1的平方根是 D. 0没有平方根 6. 下列说法错误的个数（ ） ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行； ④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图：，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点为直线外一点，，垂足为，，点是直线上的动点，则线段长不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共5小题，共15分） 11. 计算：___________． 12. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 __． 13. 把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……，那么……”的形式： ____________________________． 14. 将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若，则的度数_________． 15. 若，则_________，_________，若，则_________． 三、解答题（每题7分，共3小题，共21分） 16. 解方程： 17. 一个正数的平方根是和，求这个数． 18. 如图，，相交于点O，于点O，，求的度数． 四、解答题：（每题9分，共3小题，共27分） 19. 若m，n满足等式． （1）求m，n的值； （2）求的算术平方根． 20. 完成下面的证明（在括号中注明理由）． 如图，已知，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴_________（________________________）， ∴_________（________________________）． ∵（已知）， ∴_________（等量代换）， ∴（___________________________）． 21. 如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移6个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、、． （1）在图中画出平移后的； （2）求的面积； 五、解答题（22题13分，23题14分，共27分） 22. 如图，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，于F，，求的度数． 23. 如图所示，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K． （1）求∠EKF的度数； （2）如图（2）所示，作∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1，问∠K1与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明． （3）在图（2）中作∠BEK1、∠DFK1的平分线相交于点K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分线相交于点K3，依此类推，……，请直接写出∠K4的度数． 2024-2025学年度第二学期第一次教学质量自查 七年级 数学 （试卷满分120分，考试用时120分钟） 一、单选题（每题3分，共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】平行或相交 【13题答案】 【答案】如果两直线平行，那么内错角相等 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 三、解答题（每题7分，共3小题，共21分） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】25 【18题答案】 【答案】 四、解答题：（每题9分，共3小题，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）4 【20题答案】 【答案】 ；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）9 五、解答题（22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）∠EKF＝90°； （2）∠K＝2∠K1，理由为： ∵∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1， ∴∠BEK1＝∠KEK1，∠KFK1＝∠DFK1， ∵∠BEK+∠FEK+∠EFK+∠DFK＝180°，即2（∠BEK+∠KFD）＝180°， ∴∠BEK+∠KFD＝90°，即∠BEK1+∠DFK1＝45°， 同（1）得∠K1＝∠BEK1+∠DFK1＝45°， 则∠K＝2∠K1； （3）∠K4＝5.625°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $