2026届高考物理一轮复习讲义：固体、液体和气体

第二讲 固体、液体和气体 [人教版选择性必修第三册] 1．阅读教材第二章第1节的内容，知道平衡态、热平衡的概念以及热力学温标与摄氏温标的关系。 提示：一个热力学系统在没有外界影响的情况下，经足够长的时间系统内各部分状态达到一个稳定状态，这种状态叫平衡态。如果两个系统相互接触而传热，经过一段时间各自的系统参量不再变化了，说明两个系统达到了平衡，称为热平衡，一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。热力学温标与摄氏温标的关系：T＝t＋273.15 K。 2．阅读教材第二章第2节的内容，理解玻意耳定律。 提示：一定质量的某种理想气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 3．阅读教材第二章第3节的“气体的等压变化”、“气体的等容变化”的内容，理解盖－吕萨克定律和查理定律。 提示：盖－吕萨克定律：一定质量的某种理想气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。查理定律：一定质量的某种理想气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 4．阅读教材第二章第4节“晶体和非晶体”这部分内容，认识晶体与非晶体。 提示： 分类 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 有规则的形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形 熔点 确定 确定 不确定 物理性质 各向异性 各向同性 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青 转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化 5．教材第二章第3节将实际气体视为理想气体，运用了什么科学思想方法？ 提示：理想模型。教材第二章第3节的【科学方法】详细介绍了此方法。 考点一　固体和液体的性质 1．固体 固体通常可分为晶体和非晶体，其结构和性质见下表： 分类 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 有规则的形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形 熔点 确定 确定 不确定 物理性质 各向异性 各向同性 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青 转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化 2．液体 （1）液体的表面张力 ①作用：液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。 ②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直。 ③大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。 （2）浸润和不浸润： ①附着层的液体分子比液体内部的分子密集，附着层内分子的间距小于分子力平衡距离，分子间表现为斥力，宏观上看表现为浸润。 ②附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏，附着层内分子的间距大于分子力平衡距离，分子间表现为引力，宏观上看表现为不浸润。 ③毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象。毛细管越细，毛细现象越明显。 （3）液晶 ①液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。 ②液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。 ③液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。 ④分子取向排列的液晶具有光学各向异性，具体地说，沿分子长轴方向上的折射率不同于沿短轴的。入射光的偏振方向与液晶分子长轴的方向成不同夹角时，液晶对光的折射率不同。 ⑤天然存在的液晶并不多，多数液晶是人工合成的。 题型一 晶体与非晶体 在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状分别如图（a）、（b）、（c）所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图（d）所示，则下列说法中正确的是（　　） A．甲一定是单晶体 B．乙可能是金属薄片 C．丙在一定条件下可能转化成乙 D．甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的 C 丙上面的石蜡熔化的区域为椭圆形，导热上表现为各向异性，则丙为单晶体，根据温度随加热时间变化关系可知，甲是晶体，乙是非晶体，金属属于晶体，故乙不可能是金属薄片，甲在导热上具有各向同性，从题中不能确定甲在其他性质上是否具有各向异性，因此甲可能是单晶体，也可能是多晶体，故A、B错误；一定条件下，晶体和非晶体可以相互转化，故C正确；甲和丙都是晶体，所以其内部的微粒排列都是规则的，故D错误。 题型二 液体的性质 （多选）液体表面有一层跟气体接触的薄层，叫作表面层；同样，当液体与固体接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫作附着层。对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图甲、乙所示，有下列几种解释，正确的是（　　） A．表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏 B．表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密 C．附着层Ⅰ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强 D．附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强 AC 液体表面层中分子间距离r略大于r0，而液体内部分子间的距离r略小于r0，故表面层Ⅰ、表面层Ⅱ内分子的分布均比液体内部稀疏，A正确，B错误。由甲图可知，水浸润玻璃，说明附着层Ⅰ中的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强，C正确；由乙图可知，附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用弱，D错误。 题型三 液晶的性质 关于液晶，下列说法中正确的是（　　） A．液晶是液体和晶体的混合物 B．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性 C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光 D．所有物质都具有液晶态 B 液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误，B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶态，故D错误。 1．区别晶体和非晶体的技巧 （1）要判断一种物质是晶体还是非晶体，关键是看有无确定的熔点，有确定熔点的是晶体，无确定熔点的是非晶体。 （2）几何外形是指自然生成的形状，若形状规则，是单晶体；若形状不规则，有两种可能，即为多晶体或非晶体，凭此一项不能最终确定物质是否为晶体。 （3）从导电、导热等物理性质来看，物理性质各向异性的是单晶体，各向同性的可能是多晶体，也可能是非晶体。 2．液体表面张力的理解 形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力 表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜 表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线 表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小 1．（多选）固体甲和固体乙在一定压强下的熔化曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断正确的有（　　） A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体 B．固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形 C．在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性 D．甲的图线中ab段温度不变，所以甲的内能不变 AB 晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A正确；固体甲若是多晶体，则没有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B正确；在热传导方面，固体甲若是多晶体，则可能表现出各向同性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；晶体在熔化时具有一定的熔点，温度不变，但晶体一直在吸收热量，内能在增大，故D错误。 2．（2024·江苏省盐城市·联考题）固体是物质的一种聚集状态，与液体和气体相比固体有比较固定的体积和形状，质地比较坚硬。关于固体，下列说法正确的是（　　） A．食盐、玻璃和水晶都是晶体，非晶体和单晶体都没有确定的几何形状 B．固体可以分为单晶体和多晶体，多晶体没有确定的几何形状 C．布朗运动是固体分子无规则热运动的反映 D．晶体具有各向异性，组成晶体的物质微粒在空间整齐排列成“空间点阵” B A．食盐和水晶都是晶体，玻璃是非晶体，非晶体和多晶体都没有确定的几何形状，A错误； B．固体可以分为晶体和非晶体，晶体分为单晶体和多晶体，多晶体没有确定的几何形状，B正确； C．布朗运动是悬浮在液体中的颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的反映，C错误； D．单晶体具有各向异性，多晶体具有各向同性，组成晶体的物质微粒在空间整齐排列成“空间点阵”，D错误。 3．关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是（　　） A．甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果 B．乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果 C．丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的 D．丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润 B 因为液体表面张力的存在，水黾才能在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向异性的特点制成的，故C错误；从题图丁中可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润（不浸润液滴会因为表面张力呈球形），故D错误。 考点二　气体压强的计算 1．气体压强 （1）产生的原因 由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。 （2）决定因素 ①宏观上：决定于气体的温度和体积。 ②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。 2．气体压强的计算 a．平衡状态下气体压强的求法 （1）液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。 （2）力平衡法：选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强。 （3）等压面法：在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等。 b．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 c．压强计算的实例 ①活塞模型和液柱模型 求气体压强的基本方法：先对活塞或液柱进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中活塞若处于平衡状态，则p0S＋mg＝pS， 则气体的压强为p＝p0＋。 图乙中液柱若处于平衡状态，则pS＋mg＝p0S， 则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。 ②连通器原理 如图所示，U形管竖直放置。同一液柱相同高度处压强相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 题型一 气缸活塞类压强计算 求汽缸中气体的压强。（大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态） 甲________　　乙________　　丙________ 甲：p0＋；乙：p0－；丙：p0＋ 题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图（a）所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋； 　　 题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图（b）所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－； 题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图（c）所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg， S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋。 题型二 液柱类压强计算 若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 　　 甲：p0－ρgh；乙：p0－ρgh；丙：p0－ρgh；丁：p0＋ρgh1； 戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)；pb＝p0＋ρg(h2－h1) 题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S 所以p甲＝p0－ρgh 题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p乙S＋ρghS＝p0S　　p乙＝p0－ρgh 题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S 所以p丙＝p0－ρgh 题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有p丁S＝p0S＋ρgh1S 所以p丁＝p0＋ρgh1 题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同， 所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)， 故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。 题型三 非平衡状态下压强计算 如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m，面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。 设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1， 则活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为：F1＝p1S，F0＝p0S 由牛顿第二定律得：F1－F0＝ma 设小车静止时，在平衡状态下，汽缸内气体的压强应为p0 由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0 式中V0＝SL，V1＝S(L－d) 联立以上各式得：a＝。 求解封闭气体压强的基本步骤及注意的问题 （1）选研究对象：通常的研究对象为汽缸、活塞、液柱等，当研究对象为水银柱时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。 （2）受力分析：对选定的研究对象进行受力分析，注意研究对象自身的重力和大气对研究对象的压力。 （3）根据运动状态列方程：确定研究对象处于平衡态还是非平衡态，再依据平衡条件或牛顿第二定律来建立方程求解压强。 1．如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h1、h2，且水银柱均静止，则中间管内水银柱的长度为（　　） A．h1－h2 B． C． D．h1＋h2 D 左边空气柱的压强为p1＝p0－ρgh1，右边空气柱的压强为p2＝p0＋ρgh2，设中间管内水银柱的长度为h，则p1＝p2－ρgh，联立以上各式，可得h＝h1＋h2，D正确。 2．如图甲、乙中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲中的汽缸静止在水平面上，图乙中的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？ p0＋；p0－ 题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图（a）所示， 由平衡条件知pAS＝p0S＋mg， 得pA＝p0＋ 题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图（b）所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg， 得pB＝p0－。 3．（2022·湖南高考）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0＝9.9 L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90 g、横截面积S＝10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10 g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10 cm，外界大气压强p0＝1.01×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，环境温度保持不变。求： （1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1； （2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。 （1）105 Pa；（2）1 N （1）选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p1S＋(m1＋m2)g 代入数据解得p1＝105 Pa。 （2）当活塞在B位置时，设汽缸内的压强为p2，根据玻意耳定律有p1V0＝p2(V0＋Sh) 代入数据解得p2＝9.9×104 Pa 选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p2S＋(m1＋m2)g＋F 联立解得F＝1 N。 考点三　气体实验定律及理想气体状态方程的应用 1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 （1）理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在。 （2）理想气体忽略分子大小和分子间相互作用力，也不计气体分子与器壁碰撞的动能损失。所以理想气体的内能取决于温度，与体积无关。 （3）实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大（相对大气压强）、温度不太低（相对室温）时都可当成理想气体来处理。 2．气体实验定律 （1）等温变化——玻意耳定律 ①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 ②公式：p1V1＝p2V2，或pV＝C（C是常量）。 （2）等压变化——盖－吕萨克定律 ①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 ②公式：，或＝C（C是常量）。 ③推论式：ΔV＝。 （3）等容变化——查理定律 ①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 ②公式：，或＝C（C是常量）。 ③推论式：Δp＝。 3．理想气体状态方程 一定质量的理想气体的状态方程：，或＝C（C是常量，与气体的质量、种类有关）。 4．气体实验定律的微观解释 （1）玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 （2）盖－吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 （3）查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。 （多选） 如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。打气前篮球内气压等于1.1 atm，每次打入的气体的压强为1.0 atm、体积为篮球容积的0.05倍，假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体，则（　　） A．打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力都增大 B．打气后，球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大 C．打气6次后，球内气体的压强为1.4 atm D．打气6次后，球内气体的压强为1.7 atm BC 打气前后气体温度不变，气体分子的平均速率不变，所以打气后，一定不是每个气体分子对球内壁的作用力都增大，A错误；打气后，球内气体的压强变大，即球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大，B正确；打气6次后，由玻意耳定律p1V0＋p0×6×0.05V0＝pV0，解得p＝1.4 atm，即球内气体的压强为1.4 atm，C正确，D错误。 （2024·江苏省·历年真题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K，压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积0.06平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： （1）气体现在的压强； （2）观测台对气体的压力。 （1）＝0.8×105 Pa；（2）4.8×103 N，方向垂直观测台向上 （1）封闭气体做等容变化，根据查理定律有 其中＝300 K，＝105 Pa，＝240 K 解得＝0.8×105 Pa （2）气体对观测台的压力大小F＝＝0.8×105×0.06 N＝4.8×103 N，方向垂直观测台向下 根据牛顿第三定律知观测台对气体的压力大小为F′＝F＝4.8×103 N，方向垂直观测台向上 （2024·海南省·历年真题）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　） A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B．该装置所测温度不高于31.5 ℃ C．该装置所测温度不低于23.5 ℃ D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 B A．由盖－吕萨克定律得 其中＝335 cm3，＝273＋27(K)＝300 K，＝330＋0.5x(cm3) 代入解得(K) 根据T＝t＋273 K可知(K) 故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误； BC．当x＝20 cm时，该装置所测的温度最高，代入解得＝31.5 故该装置所测温度不高于31.5，当x＝0时，该装置所测的温度最低，代入解得＝22.5 故该装置所测温度不低于22.5，故B正确，C错误； D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖－吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。 1．几个重要的推论 （1）查理定律的推论：Δp＝ΔT。 （2）盖吕萨克定律推论：ΔV＝ΔT。 （3）理想气体状态方程的推论（分态表达式）：＝＋＋…＋（一定质量的气体分成n份或将n份气体合并）。 2．利用气体实验定律解决问题的基本思路 1．（多选）对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是（　　） A．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定 B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 AC 气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A正确；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D 错误。 2．（2024·湖南省·历年真题）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V，气球内空气可视为理想气体： （1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强，求此时气体的体积（用、p和V表示）； （2）小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10－3 kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：＝C，其中＝1.0×105 Pa为大气压强，＝0.5×10－3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常数。已知该气球自身质量为＝8.40×10－3 kg，外界空气密度为＝1.3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。 （1）；（2）V＝5×10－3 m3 （1）理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有 解得 （2）设气球内气体质量为，则 对气球进行受力分析如图所示 根据气球的受力分析有 结合题中p和V满足的关系＝C 解得V＝5×10－3 m3 3．（2022·河北省唐山市高三下第三次模拟）如图为某导热良好的容器简化图，内部形状不规则，插有一根两端开口的玻璃管。为了测量容器的容积，玻璃管与容器接口处用蜡密封。玻璃管内部的横截面积为S。玻璃管内静止水柱封闭着高度为h1的空气柱，此时外界的温度为T1。现把容器浸在温度为T2的热水中，水柱再次静止时下方空气柱高度为h2。外界大气压保持不变，求：容器容积的表达式。 设容器的容积为V0，则封闭气体温度为T1、T2时的体积分别为V1＝V0＋Sh1，V2＝V0＋Sh2 封闭气体做等压变化，由盖－吕萨克定律得 联立解得V0＝。 考点四　气体状态变化的图像问题 1．气体的四类“等值变化”图像的比较 类别 特点（其中C为常量） 举例 等温变化 p－V图像 pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p－图像 p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 等容变化：p－T图像 p＝，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压变化：V－T图像 V＝，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 【注意】上表中各个常量“C”意义有所不同。可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。 2．气体状态变化图像的分析方法 （1）明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 （2）明确图像斜率的物理意义：在V－T图像（p－T图像）中，比较两个状态的压强（或体积）大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大。 （2024·北京市·模拟题）如图是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态A的温度为200 K B．气体在状态C的压强为3×105 Pa C．从状态A到状态B的过程中，气体的压强越来越大 D．从状态B到状态C的过程中，气体的内能保持不变 A AC．从A到B过程中，气体的体积与热力学温度成正比， 所以气体发生等压变化，压强保持不变，即＝1.5×105 Pa 根据盖－吕萨克定律，代入数据解得＝200 K 故A正确，C错误； B．从B到C过程中，气体发生等容变化，根据查理定律，代入数据解得＝2×105 Pa 故B错误； D．从状态B到状态C的过程中，气体温度升高，内能增加，故D错误。 一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p－T图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．状态a的体积小于状态b的体积 B．状态b的体积小于状态c的体积 C．状态a分子的平均动能最大 D．状态c分子的平均动能最小 B 根据p＝可知，a、b在同一条等容线上，即状态a的体积等于状态b的体积，A错误；因b点与原点连线的斜率大于c点与原点连线的斜率，可知状态b的体积小于状态c的体积，B正确；因为a状态的温度最低，b、c两状态的温度最高，可知状态a分子的平均动能最小，状态b、c分子的平均动能最大，C、D错误。 （2024·广西·模拟题）某压力罐的结构简图如图所示。当气室内的气体压强达到时，电接点压力表立即接通电源，启动水泵给压力罐缓慢补水；当气体压强达到时，电接点压力表便自动断开电源，停止补水。若压力罐密闭性、导热性均良好，气室内气体可视为理想气体，压力罐所处环境温度保持不变。设气室内气体压强为p，储水隔膜到压力罐上端的距离为x，则在缓慢补水的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A B C D A 从缓慢补水的过程中，压力罐所处环境温度保持不变，根据玻意耳定律可知， 即，化简可得，，补水过程，x逐渐减小，结合图象可知，仅A符合条件。 气体状态变化的图像问题的解题技巧 （1）明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 （2）明确图像斜率的物理意义：在V－T图像（p－T图像）中，要比较两个状态的压强（或体积）大小，可以根据＝C，比较这两个状态点与原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大。 （3）明确图像面积的物理意义：在p－V图像中，p－V图线与V轴所围图形的面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。 1．（多选）一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p－图线如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。则（　　） A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大 B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小 C．c→d，压强不变、温度降低、体积减小 D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变 AC 由图像可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确；由理想气体的状态方程＝C可知，＝pV＝CT，由图像可知，连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b状态的温度低，b→c过程，温度升高，由图像可知，压强增大，且体积也增大，故B错误；由图像可知，c→d过程，气体压强不变而体积变小，由理想气体的状态方程＝C可知，气体温度降低，故C正确；由图像可知，d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体的状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误。 2．（多选）一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，若将上述变化过程改用p－T图像和V－T图像表示， 则下列各图像中正确的是（　　） BD 在p－V图像中，由A→B，气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强减小；由B→C，气体经历的是等容变化过程，根据查理定律，pC＞pB，则TC＞TB，气体的压强增大，温度升高；由C→A，气体经历的是等压变化过程，根据盖－吕萨克定律，VC＞VA，则TC＞TA，气体的体积减小，温度降低。A项中，B→C连线不过原点，不是等容变化过程，故A错误；C项中，B→C体积减小，故C错误。故选BD。 3．（2022·重庆高考）某同学探究一封闭气缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求： （1）等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强； （2）等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。 （1）；（2） （1）在等容过程中，设温度为0 ℃时气体的热力学温度为T0，压强为p0；温度为t1时气体的热力学温度为T1。结合题意有T0＝273 K，T1＝t1＋273 K 根据查理定律有，解得p0＝。 （2）当压强为p2，温度为0 ℃时，设气体体积为V2，则根据理想气体状态方程有 解得V2＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$