精品解析： 贵州省遵义市校联考2024-2025学年七年级上学期月考（三）数学试题

2024-2025学年度上学期第三次月考检测卷（人教版） 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷考试． 2．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 5．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 6．不能使用计算器． 一、选择题：本题共12小题，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 水位上升2米记为米，那么水位下降3米记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵上升2米记为米， ∴下降3米记为米， 故选：A． 2. 2024年7月26日至8月11日，中国视听大数据显示，电视大屏多台直播巴黎奥运赛事，直播总观看户次超46亿，热门关注运动员如樊振东、孙颖莎、陈梦、王楚钦、陈芋汐带动直播观看人次峰值．将46亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】将46亿用科学记数法表示为． 故选：C． 3. 用四舍五入法对0.7069取近似值，精确到千分位的数是（ ） A. 0.7000 B. 0.71 C. 0.707 D. 0.7100 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的定义，把万分位上的数字9进行四舍五入即可，熟练掌握近似数的定义进行取舍是解决此题的关键． 【详解】解：0.7069取近似值，精确到千分位的是0.707． 故选：C． 4. 单项式表示球的表面积，其中表示圆周率，表示球的半径．下列说法中，正确的是（ ） A. 系数是4，次数是2 B. 系数是4，次数是3 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，根据单项式中的数字因数为系数，字母的指数和为次数进行作答即可，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】为单项式，其系数是，次数是2， 故选：D． 5. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．解题的关键在于正确的计算． 将代入中，计算求解即可． 【详解】解：将代入中得 解得 故选D． 6. 已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义． 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程，即可进行解答． 【详解】解：是关于x的一元一次方程， ， ． 故选C． 7. 如图，直尺中处对应数轴上的数，处对应数轴上的数，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，有理数的加法运算，由数轴可知在数轴上对应的数为，在数轴上对应的数为，进而代入计算即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知，在数轴上对应的数为，在数轴上对应的数为， ∴， 故选：． 8. 某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是240元，在这次买卖过程中，商人（ ） A. 赚了20元 B. 赔了20元 C. 赔了40元 D. 不赚不赔 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． 设赚了的商品进价为元，赔了的商品进价为元，根据卖价都是240元分别列方程求出进价，即可得到答案． 【详解】解：设赚了的商品进价为元， 则， 解得（元）； 设赔了的商品进价为元， 则， 解得， ∴（元）， 即这次买卖过程中，商人赔了20元． 故选：B． 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（    ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程，根据竹竿总数不变，每人6竿多14竿时竹竿总数为，每人8竿少2竿时竹竿总数为，两者相等列方程即可，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设牧童有x人， ∵每人6竿多14竿， ∴竹竿总数为； ∵每人8竿少2竿， ∴竹竿总数为， ∴， 故选：A． 10. 下面为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ） （1）的绝对值为3 （2）数轴上到距离为5的点是1 （3）的底数是4 （4）的倒数是 （5）绝对值等于本身的有理数为非负有理数 A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的概念，倒数的定义，有理数的乘方，数轴的应用．熟练掌握绝对值的概念，倒数的定义，有理数的乘方，数轴的应用是解题的关键．先根据绝对值的概念，倒数的定义，有理数的乘方，数轴的应用判断每小题的对错，然后用对的小题数目乘每小题的分值即可． 【详解】解：根据绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，因为是负数，它的相反数是3， 所以的绝对值为3，故（1）正确； 在数轴上，到距离为5的点有两个， 设该点表示的数为x，则，即， 当时，；当时，， 小亮只写出了1，故（2）错误； 对于幂，根据幂的定义，这里表示4的三次方的相反数，故（3）正确； 倒数的定义是：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数， 因为， 所以的倒数是，故（4）正确； 由绝对值的性质可知，正数的绝对值是它本身，0的绝对值为0，所以绝对值等于本身的有理数为非负有理数，故（5）正确； 因为一共有5个小题，每小题20分，答对了4个小题，所以得分是分， 故选：B． 11. 如图是一张长、宽的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第4次裁剪后剩下的长方形的面积是（ ） A. B. C. 25 D. 175 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，分别求出第1次和第2次裁剪后剩下的图形的面积是解题的关键． 先求出第1次和第2次裁剪后剩下的图形的面积，总结出一般变化规律，即可解答． 【详解】解：长方形的面积为：， 第1次裁剪后剩下的长方形的面积， 第2次裁剪后剩下的长方形的面积， …… 第4次裁剪后剩下的长方形的面积． 故选：A． 12. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方．则图中m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程组的应用及等式基本性质的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程组是解题的关键．设正中间的数为x，根据每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等列出方程求解即可． 【详解】解：设正中间的数为x， 则， 解得， ∴， 解得． 故选：B． 二、填空题：本题共4小题，共16分． 13. 用“”或“”符号填空：______． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9， ∴-7>-9， 故答案为：>． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小． 14. 若，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，把化为，再整体代入即可求出答案． 【详解】解：由可得， ∴， 故答案为：． 15. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要8天，若甲队先做1天，然后甲、乙两队合作天后完成任务，则可列方程为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用．设甲、乙两队合作天后完成任务，根据题意列一元一次方程即可． 【详解】解：设甲、乙两队合作天后完成任务，列方程为， 故答案为：． 16. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，则第2024个图形需棋子_________枚． 【答案】6073 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形可知，第1个图形有4枚棋子，后一个图形比前一个图形多3枚棋子，得出规律，进而求出第2024个图形所需棋子数，即可． 【详解】解：观察图形可知，第1个图形有4枚棋子，后一个图形比前一个图形多3枚棋子， ∴第个图形有（枚）棋子， ∴第2024个图形需棋子（枚）； 故答案为：6073． 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）． （2）； 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法、减法和加减混合运算，熟练掌握有理数的加法、减法运算法则和加减混合运算法则是解题的关键． （1）先去绝对值，然后利用有理数的减法运算法则计算即可； （2）先运算乘方，然后运算乘除，最后运算减法解答即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照移项，合并，系数化为的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得； 【小问2详解】 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 20. 点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． （1）化简：； （2）若，到的距离是1个单位长度，、互为相反数，、互为倒数，求代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，化简绝对值，整式的加减运算； （1）根据点在数轴的位置即可判断出，进而可化简绝对值，然后根据整式的加减运算法则对原式进行化简即可； （2）根据题意得到，然后整体代入求出代数式的值． 【小问1详解】 解：∵根据数轴，得， ∴原式； 【小问2详解】 解：∵、互为相反数，、互为倒数， ∴， ∴． 21. 学校对七年级学生进行体质健康测试，在引体向上项目中，男生引体向上个数为10个以上记为优秀，9~10个记为良好，4~8个记为及格，低于4个记为不合格．以9个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中12名男生的成绩记录如下表： 序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 11号 12号 成绩 （个） 0 （1）表中“”表示的意义是___________； （2）这组男生引体向上的成绩优秀率是多少？ （3）你对成绩没有达到良好的同学有些什么建议？ 【答案】（1）比个少做个引体向上 （2） （3）多在课余时间加强锻炼 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用； （1）根据题意得到“”的实际意义解答即可； （2）先找出成绩优秀人数，然后计算优秀率解答即可； （3）根据表格中数据提出合理建议即可． 【小问1详解】 解：“”表示的意义是比个少做个引体向上， 故答案为：比个少做个引体向上； 【小问2详解】 解：达到优秀的有3人， ∴优秀率为， 答：这组男生引体向上的成绩优秀率是； 【小问3详解】 解：建议：多在课余时间加强锻炼． 22. 七（1）班准备开展元旦晚会，生活委员小文负责为班级购买各项物品，小文去“好运来超市”准备购买饮料，根据以下信息，探索完成任务： 信息①：购买5瓶A品牌饮料与8瓶品牌饮料共76元； 信息②：品牌饮料的单价比A品牌饮料单价的2倍少1元； 信息③：购买1瓶A品牌饮料与1瓶品牌饮料需11元． （1）在信息①②③中任选两个作为条件，求A品牌饮料和品牌饮料的单价； （2）小文说：“我买了两种饮料，共50瓶，花了286元．”学习委员说：“你肯定弄错了”．请你用方程的知识计算一下，为什么说小文弄错了？ 【答案】（1）A品牌饮料和品牌饮料的单价分别为4元和7元 （2） 理由：设A品牌饮料买瓶，则购买品牌饮料瓶， 由题意可得：， 解得． 因为饮料的数量不可能是分数，所以小文弄错了． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用——购买问题．熟练掌握总价与单价和数量的关系是解题的关键． （1）分3种情况：选①②，选①③，选②③，分别讨论即可； （2）设A品牌饮料买瓶，购买品牌饮料瓶，得方程，解得，a应该是整数，不能是分数，可判断错误． 【小问1详解】 解：选①②，设A品牌饮料的单价为元，则品牌饮料的单价为元， 由题意可得：， 解得， ∴， 答：A品牌饮料和品牌饮料的单价分别为4元和7元． 选①③， 设A品牌饮料的单价为元，则品牌饮料的单价为元， 由题意可得：， 解得， ∴． 答：A品牌饮料和品牌饮料的单价分别为4元和7元． 选②③， 设A品牌饮料的单价为元，则品牌饮料的单价为元， 由题意可得：， 解得， ∴， 答：A品牌饮料和品牌饮料的单价分别为4元和7元． 【小问2详解】 略 23. 年月日，某市为表彰“最美乡村教师”，组织中小学代表队参加文艺汇演，甲、乙两校共名学生（其中甲校人数大于人且低于人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 每套服装的价格 元 元 元 已知两所学校单独购买服装，一共应付元． （1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？ （2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？ （3）如果甲校有名同学被抽调去参加书法绘画比赛，不能参加演出，请你为这两所学校设计一种最省钱的购买服装方案． 【答案】（1）元； （2）甲学校有名学生准备参加演出，乙学校有名学生准备参加演出； （3）最省钱的购买服装方案是两校联合购买套服装（即比实际人数多购套）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法的应用，一元一次方程的应用，读懂题意，列出算式和方程是解题的关键． （）由题意列出算式，然后利用运算法则即可求解； （）设甲学校有名学生准备参加演出，乙学校有名学生参加，由题意得，然后解方程即可； （）由题意得甲校有人参加演出，然后进行分情况讨论，最后比较即可． 【小问1详解】 解：由题意得：（元）； 故两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省元； 【小问2详解】 解：设甲学校有名学生准备参加演出，乙学校有名学生参加． 由题意，，故甲校单价为元， 若乙校单价也为元，则总费用为元，与题设元不符， 由题意得：， 解得：，则， 答：甲学校有名学生准备参加演出，乙学校有名学生准备参加演出； 【小问3详解】 解：∵甲校有人不能参加演出， ∴甲校有（人）参加演出， 若两校联合购买服装，则需要（元）， 若两校分别单独购买：（元）， 若两校分别单独购买，甲校需套，可选择购买套，费用为（元），乙校需套，可选择购买套，费用为（元），总费用为（元）， 若甲校为获得更低单价而单独购买套，乙校单独购买套，其花费（元）， 若两校联合购买套服装，需（元）， ∵， ∴最省钱的购买服装方案是两校联合购买套服装（即比实际人数多购套）． 24. 如图1见2024年12月份的日历，小胡在其中画出一个的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图2所示的四个数“”的值，探索其运算结果的规律． （1）初步分析：计算图1中的结果为__________；将图2中的方框移动到图1中的其他位置，通过计算可以发现的值均为__________； （2）数学思考：小乐认为（1）中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整． 解：设，则__________． 所以，（__________）__________． （3）拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图1中的日历．继续进行如下探究． 请从下列A，B两题中任选一题作答．我选择__________题． A．在日历中用“型框”框住位置如图3所示的四个数．探究“”的值的规律．写出你的结论．并说明理由． B．在日历中用“型框”框住位置如图4所示的四个数．探究“”的值的规律，写出你的结论．并说明理由． 【答案】（1）0，0 （2），，0 （3） 选A．的值均为0；理由： 设，则， ； ∴的值均为0． 选B．的值均为；理由： 设，则， ， ∴的值均为． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题． （1）先计算括号，再计算减法可得结论； （2）把，代入计算即可； （3）选A时，设，则，代入计算即可；选B时，设，则，，代入计算即可． 【小问1详解】 解：， 设中间的数为a，则，，，， ∴， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：设，则． 所以，， 故答案为：；；； 【小问3详解】 略 25. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律．若数轴上点、表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为20． （1）填空：、两点间的距离是__________，线段的中点表示的数为__________ （2）若点、分别从、两点同时出发，向右运动，速度分别为5个单位长度每秒、3个单位长度每秒，则运动了多少秒时，到原点的距离与到原点的距离相等？ （3）若点、仍然以（2）中的速度分别从、两点同时出发向右运动，同时，动点从原点出发也向右运动，点的速度为2个单位长度每秒，设运动时间为秒，当、、三点中其中一点是另外两点连成的线段的中点时，求的值． 【答案】（1）60； （2）秒或30秒 （3）5或20或80 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的几何意义，点的平移的性质，数轴上点和数的对应关系等内容，解题的关键是熟练掌握数轴的几何意义． （1）利用给出的两点之间距离公式和线段中点公式进行求解即可； （2）根据给出的两点之间距离公式和平移的性质进行求解即可； （3）根据给出的两点之间距离公式和中点公式进行求解即可． 【小问1详解】 解：根据题目要求得， ， 线段的中点表示的数为， 故答案为：60，； 【小问2详解】 解：设运动了秒，点表示的数为，点表示的数为，分两种情况： ①当点在原点左侧时，，解得：； ②当点在原点右侧时，，解得：； 综上，运动了秒或30秒时，到原点的距离与到原点的距离相等； 【小问3详解】 解：根据题意可得，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ①当点是线段的中点时，，解得：； ②当点是线段的中点时，，解得：； ③当点是线段的中点时，，解得：； 综上所述，满足条件的值为5或20或80． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度上学期第三次月考检测卷（人教版） 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷考试． 2．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 5．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 6．不能使用计算器． 一、选择题：本题共12小题，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 水位上升2米记为米，那么水位下降3米记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 2024年7月26日至8月11日，中国视听大数据显示，电视大屏多台直播巴黎奥运赛事，直播总观看户次超46亿，热门关注运动员如樊振东、孙颖莎、陈梦、王楚钦、陈芋汐带动直播观看人次峰值．将46亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用四舍五入法对0.7069取近似值，精确到千分位的数是（ ） A. 0.7000 B. 0.71 C. 0.707 D. 0.7100 4. 单项式表示球的表面积，其中表示圆周率，表示球的半径．下列说法中，正确的是（ ） A. 系数是4，次数是2 B. 系数是4，次数是3 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是2 5. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 6. 已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 7. 如图，直尺中处对应数轴上的数，处对应数轴上的数，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是240元，在这次买卖过程中，商人（ ） A. 赚了20元 B. 赔了20元 C. 赔了40元 D. 不赚不赔 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（    ）． A. B. C. D. 10. 下面为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ） （1）的绝对值为3 （2）数轴上到距离为5的点是1 （3）的底数是4 （4）的倒数是 （5）绝对值等于本身的有理数为非负有理数 A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分 11. 如图是一张长、宽的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第4次裁剪后剩下的长方形的面积是（ ） A. B. C. 25 D. 175 12. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方．则图中m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题：本题共4小题，共16分． 13. 用“”或“”符号填空：______． 14. 若，则的值为_________． 15. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要8天，若甲队先做1天，然后甲、乙两队合作天后完成任务，则可列方程为_________． 16. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，则第2024个图形需棋子_________枚． 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）． （2）； 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． （1）化简：； （2）若，到的距离是1个单位长度，、互为相反数，、互为倒数，求代数式的值． 21. 学校对七年级学生进行体质健康测试，在引体向上项目中，男生引体向上个数为10个以上记为优秀，9~10个记为良好，4~8个记为及格，低于4个记为不合格．以9个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中12名男生的成绩记录如下表： 序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 11号 12号 成绩 （个） 0 （1）表中“”表示的意义是___________； （2）这组男生引体向上的成绩优秀率是多少？ （3）你对成绩没有达到良好的同学有些什么建议？ 22. 七（1）班准备开展元旦晚会，生活委员小文负责为班级购买各项物品，小文去“好运来超市”准备购买饮料，根据以下信息，探索完成任务： 信息①：购买5瓶A品牌饮料与8瓶品牌饮料共76元； 信息②：品牌饮料的单价比A品牌饮料单价的2倍少1元； 信息③：购买1瓶A品牌饮料与1瓶品牌饮料需11元． （1）在信息①②③中任选两个作为条件，求A品牌饮料和品牌饮料的单价； （2）小文说：“我买了两种饮料，共50瓶，花了286元．”学习委员说：“你肯定弄错了”．请你用方程的知识计算一下，为什么说小文弄错了？ 23. 年月日，某市为表彰“最美乡村教师”，组织中小学代表队参加文艺汇演，甲、乙两校共名学生（其中甲校人数大于人且低于人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 每套服装的价格 元 元 元 已知两所学校单独购买服装，一共应付元． （1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？ （2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？ （3）如果甲校有名同学被抽调去参加书法绘画比赛，不能参加演出，请你为这两所学校设计一种最省钱的购买服装方案． 24. 如图1见2024年12月份的日历，小胡在其中画出一个的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图2所示的四个数“”的值，探索其运算结果的规律． （1）初步分析：计算图1中的结果为__________；将图2中的方框移动到图1中的其他位置，通过计算可以发现的值均为__________； （2）数学思考：小乐认为（1）中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整． 解：设，则__________． 所以，（__________）__________． （3）拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图1中的日历．继续进行如下探究． 请从下列A，B两题中任选一题作答．我选择__________题． A．在日历中用“型框”框住位置如图3所示的四个数．探究“”的值的规律．写出你的结论．并说明理由． B．在日历中用“型框”框住位置如图4所示的四个数．探究“”的值的规律，写出你的结论．并说明理由． 25. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律．若数轴上点、表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为20． （1）填空：、两点间的距离是__________，线段的中点表示的数为__________ （2）若点、分别从、两点同时出发，向右运动，速度分别为5个单位长度每秒、3个单位长度每秒，则运动了多少秒时，到原点的距离与到原点的距离相等？ （3）若点、仍然以（2）中的速度分别从、两点同时出发向右运动，同时，动点从原点出发也向右运动，点的速度为2个单位长度每秒，设运动时间为秒，当、、三点中其中一点是另外两点连成的线段的中点时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $