2.2 全等三角形的判 定第3课时用“SSS”判定三角形全等 课件 2025--2026学年青岛版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“SSS”判定三角形全等，通过“温故知新”回顾SAS、ASA、AAS等已学判定方法，创设情境提出三角及三边分别相等的探究问题，搭建从已知到未知的学习支架，引导学生构建全等三角形判定知识体系。 其亮点在于结合尺规作图实践（如按已知三边画三角形并重合验证）培养数学眼光，通过三角形稳定性实例及规范几何语言的例题、跟踪练习发展推理意识与应用意识。学生能提升动手与逻辑思维能力，教师可依托结构化设计高效推进教学。

第2章 全等三角形 平面图形 全等形 ………… 青岛版 八年级上册 内容提要 全等三角形 全等三角形的性质和判定 尺规作图 全等三角形 图形的性质 在△ABC 和△A'B'C'中 AB=A'B' ∠B=∠B', BC=B'C' 1.基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成 “边角边”或 “SAS”)。 A B C A' B' C' 温故而知新 几何语言： ∴ △ABC ≌△A'B'C' (SAS) 三角形全等的判定方法 2.基本事实 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成 “角边角”或 “ASA”)。 几何语言： A B C A' B' C' 在△ABC 和△A'B'C'中 ∠A=∠A' AB=A'B' ∠B=∠B', ∴ △ABC ≌△A'B'C' (ASA) 温故而知新 3.定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成 “角角边”或 “AAS”)。 几何语言： A B C A' B' C' 在△ABC 和△A'B'C'中 ∠A=∠A'， ∠B=∠B', BC=B'C' ∴ △ABC ≌△A'B'C' (AAS) 温故而知新 创设情境 导入新课 我们将继续探索三角形全等的判定方法。 除此之外，还有三角分别相等及三边分别相等两种情况需要讨论。 在由三对元素分别相等判定两个三角形全等的问题中,我们已经学习了两角及一边分别相等能否判定两个三角形全等情况。 青岛版数学八年级上册 2.2 全等三角形的判定 第2章 全等三角形 第3课时 用“SSS”判定三角形全等 探究一 全等三角形的判定 思考与交流 (1)三角分别相等的两个三角形全等吗? 能举例说明吗？ 三角分别相等的两个不一定三角形全等。 探究一 全等三角形的判定 思考与交流 (2)三边分别相等的两个三角形全等吗? 请画出图形,试一试。 先任意画出一个△ABC 再画一个△A'B'C'， 使A'B' =AB，B'C' =BC，A'C' =AC, 把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上， 它们全等吗? 探究一 全等三角形的判定 思考与交流 怎么画出△A'B'C'？ 作法： (1)画B'C' =BC; (2)分别以点B',C'为圆心,线段 AB,AC长为半径画弧，两弧相交于点A'; (3)连接A'B',A'C'. 如图: ∵△ABC 与△A'B'C'重合 ∴ △ABC ≌△A'B'C' A B C A' B' C' ZhangS (Z) - 探究一 全等三角形的判定 概括与表达 三角形全等的判定方法 基本事实 三边分别相等的两个三角形全等 (简写成“边边边”或“SSS”)。 几何语言： A B C A' B' C' 在△ABC 和△A'B'C'中 AB=A'B' BC =B'C' AC =A'C' ∴ △ABC ≌△A'B'C' (SSS) 为什么？能得出什么结论？ 探究二 三角形的稳定 用三根细木条制作一个三角形架子,拉动架子的边框,这个三角形架子的形状、大小是否发生变化？ 观察与发现 我们把三角形的这种特性叫作三角形的稳定性。 这个三角形架子的形状、大小都没有发生变化。 这是因为当三角形三条边的长度确定后,它的形状和大小就确定了。 探究二 三角形的稳定 三角形的稳定性在生产生活中应用很广泛，你能举出实际应用的例子吗？ 观察与发现 例1.如图,已知PM=PN,QM=QN。 (1)求证:PQ 平分∠MPN; (2)连接MN,判断PQ与MN 的位置关系,并说明理由。 P M Q N 证明:(1)在△PMQ 和△PNQ 中, PM=PN, QM=QN, PQ=PQ, ∴△PMQ≌△PNQ(SSS)。 ∴∠1=∠2, 即PQ 平分∠MPN。 1 2 例题讲析 ∵∠POM+∠PON=180°, ∴∠POM=∠PON=90°。 ∴PQ⊥MN。 P M Q N 1 2 O (2)PQ⊥MN。理由如下: 如图，设PQ 与MN 交于点O。 在△MPO 和△NPO 中， PM=PN, ∠1=∠2, PO=PO, ∴△MPO≌△NPO(SAS)。 ∴∠POM=∠PON。 1.如图,AB=AC,AD 为△ABC 的中线。 求证:△ABD≌△ACD。 A B C D 跟踪练习 2.如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE。 求证:∠BAC=∠DAE。 A B C D E 1 3 2 跟踪练习 例2．如图，点B,E,C,F在一条直线上AB=DE,AC=DF, BE=CF.求证：∠A=∠D 证明： ∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF 在△ABD和△ACD中 AB=DE, AC=DF BC=EF ∴ △ABC ≌△DEF (SSS) ∴∠A=∠D 例题讲析 3.如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF. （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线）， 使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ； （2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD. F A B C D E 跟踪练习 本节课你有什么收获？ 1． 根据条件分别判定下面的三角形是否全等． （1） 线段AD与BC相交于点O，AO＝DO， BO＝CO. △ABO与△BCO； （2） AC＝AD， BC＝BD. △ABC与△ABD； 当堂检测 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （3） ∠A＝∠C， ∠B＝∠D. △ABO与△CDO； （4） 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD？ 2.已知:如图，AB = DC , AD = BC。 求证: ∠A = ∠C A B D C 提示：连结BD后，证△ABD≌△CDB，再根据全等三角形对应角相等推出∠A = ∠C。 $$