2.1.2代数式第1课时 教案 2025-2026 学年沪科版七年级数学上册

配套初中数学沪科版 第2章 整式加减 2.1.2 代数式 第1课时 认识代数式   一、教学目标 1.理解并掌握代数式的概念，能正确判断代数式； 2.理解代数式的书写规则，能规范书写代数式； 3.通过由实际问题抽象出代数式模型的过程，体会其中蕴含的符号化、模型化的思想； 4.感受数学来源于生活，应用于生活，体会数学思想和数学模型在日常生活中的价值.   二、教学重难点 重点：理解代数式的概念并会识别代数式． 难点：掌握代数式的书写规范和列代数式的方法．   三、教学过程 （一）创设情境 情境：小明和爸爸妈妈假期去某景点游玩， 1.出发地距离目的地千米，汽车的平均速度为每小时千米，到达目的地需要___小时. 2.门票价格：成人票元/张，儿童票元/张，一张成人票比一张儿童票贵_______元. 3.景点内过山车项目30元/次，漂流项目25元/次. (1)如果两人玩了一次过山车，人玩了一次漂流，共花费________元. (2)如果个人玩了一次过山车,共花费________元. 预设答案：1. 2. 3. 思考：观察上面列出的式子，能发现什么特点？ 设计意图：通过现实生活中的情境和问题，发现在生活中表示数量关系的这一类式子，引导学生对这些式子作出观察，引出代数式的概念. （二）探究新知 任务一：代数式的概念 探究：观察下列式子，找出它们的特点： ，， 师生活动：小组内交流讨论，说说自己的看法. 设计意图：通过让学生相互讨论，训练学生们的合作能力和探索能力，引导学生主动发现代数式的相关概念. 思考：像7，这种单独的数或字母是代数式吗？ 7可以看成，也就是用“+”把7和0连接起来. 可以看成，也就是用“×”把和1连接起来. 总结：代数式的概念 用加、减、乘、除、及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式. 单个的数或字母也是单项式. 设计意图：通过让学生自主观察列出的式子的特点，发现一般规律，总结出代数式的概念，提高学生的归纳能力和自主学习能力. 任务二：代数式的书写规范 为了代数式书写的简便统一，人们对代数式的书写作了规范性的要求.根据下面的表格学习代数式的书写规范. 探究： 设计意图：通过让学生自己观察学习，了解并掌握代数式的书写规范，提高学生的自主学习能力，增强学生对所学知识的应用意识. 任务三：列代数式 在情境问题中，我们把一些数量关系用代数式表示了出来，这就是列代数式，你能从这些问题中总结一下列代数式的方法吗？ 1.出发地距离目的地s千米，汽车的平均速度为每小时v千米，到 达目的地需要小时.根据“时间=路程÷速度”列代数式 2.门票价格：成人票a元/张，儿童票b元/张，一张成人票比一张儿童票贵元.根据题目中的多少、和差关系列代数式 3.景点内过山车项目30元/次，漂流项目25元/次. (1)如果两人玩了一次过山车，a人玩了一次漂流，共花费元. (2)如果b个人玩了一次过山车,共花费元.根据题目中的数量关系列代数式 设计意图：通过几个具体问题，分析出它们列代数式的方法，提高学生的探究能力，感受列代数式给解决生活中的问题带来的便利. 总结：列代数式的方法 列代数式时需要注意以下几点： （1）抓住题目中的关键词语； 明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、 小、多、少、倍、分、倒数、相反数等. （2）理清语句层次，明确运算及运算顺序； （3）牢记一些概念和公式. （三）应用举例 例1.下列语句正确的是（ ） A.不是一个代数式 B.0是代数式 C.是一个代数式 D.单独一个字母不是代数式 分析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，根据定义即可判断. 答案：解析：A.是一个代数式，故本选项不符合题意； B.0是代数式，故本选项符合题意； C.是等式，不是一个代数式，故本选项不符合题意； D.单独一个字母是代数式，故本选项不符合题意． 故选B． 例2.下列代数式书写规范的是（ ） A. B.千克 C. D. 分析：本题主要考查了代数式的书写要求，根据代数式的书写要求判断即可. 答案：解析：A，除法应写成分数的形式，故不符合代数式的书写要求；B.千克，和差带单位要将和差括起来，故不符合代数式的书写要求；C. 应写成，故不符合代数式的书写要求；D.，符合代数式的书写要求． 故选D． 例3.用代数式表示： （1）某商店上月收入元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为______元； （2）一件元的衬衫，降价10%后，价格为________元. 分析：本题主要考查列代数式，根据题目中给出的数量关系列出代数式即可，需要注意代数式的书写规范问题. 答案：(1) (2) 设计意图：通过3个例题，分别练习了代数式的概念，书写规范和列代数式，进一步加深学生对代数式的认识，提高学生对知识的应用能力. （四）课堂练习 1.下列四个式子中，属于代数式的是(    ) A. B. C. D. 解：依据代数式的定义对每个选项分别进行判断， 是等式，不是代数式，选项A不符合； 是代数式，选项B符合； 是等式，不是代数式，选项C不符合； 是不等式，不是代数式，选项D不符合． 故选B. 2.下列各式中，符合代数式书写要求的是(    ) A. B. C. 千米 D. 解：B  3.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法： ；            ； ；       ． 你认为其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 解：对于，大长方形的长是，宽是，故面积是，正确； 对于，将大长方形的面积划分为左边，中间，右边三部分，分别表示出来后相加得到大长方形的面积为，正确； 对于，将大长方形的面积划分为上面和下面两部分，分别表示出来后相加得，正确； 对于，大长方形的面积等于个小长方形的面积和，表示出来即为，正确． 所以正确的有，共个． 故选D． 4.据省统计局发布，年第四季度我省总值约为万亿元，年第一季度比年第四季度降低，年第二季度比年第一季度增长，则我省年上半年总值可列代数式表示为(    ) A. 万亿元 B. 万亿元 C. 万亿元 D. 万亿元 解：D  5.由题意写出代数式． 除以的商与的和 比的倍与的差小的数 ，两数和的平方与它们差的平方的和 用含同一个字母的代数式分别表示三个连续的偶数，并写出它们的和． 解： 设是整数，三个连续的偶数可分别表示为，，，它们的和为．  设计意图：设置了5个练习题目，题目难度逐渐升高，通过练习，巩固本节课所学的代数式的概念，书写规范等，加深学生对这部分内容的理解. （五）总结归纳 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 学科网（北京）股份有限公司 $$