下册追梦期末达标测试卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2025-2026学年九年级全一册数学（华东师大版）

请铝卷风南中版：2，九年复歌子下 中为中为中、丽 追梦期末达标测试卷 测试时同，100分钟 洲减分数：120分 分 选择题{每小题3分，共划分) 题号12345 6 10 答案 1.下列别直中，适合采用抽样到查的是( A.了解神身二十号零牛质量情配 集.了解我校九()班生的身高代况 C,某公可招時对应特人员面试 D.离在河南省中学生的视力状配 2.抛物饮y=-2(-2)2-5的度点坐标是( A.(-2.3) k.(2.5) G0.(-2,-5 D.(2,-3) 表1图，在⊙0中，∠AB0=50r,斯∠A0C等于( 南 在.90 B.350 C100 D.0 4.已知点A《1,,),(2.2》在抛物线y=-(x+1》+2上，则下列结 论正确的是( h.为cy,c2 B.Ycv:c2 CY222 D.,>y,32 5已知-一帛形的调心角为0，半径为5，则以此扇形为解面的圆 锥的底面偶科长为( B.10m 6图，⊙0的米径为13.蓝AB=24,0C⊥AB于点 C.期C的长为 A.10 R.6 C.5 D.12 : 7,我定义一种精函数：形如y=1ux2hxe(n-0.3-4>0)的 雨数国做”的桥”雨数小闲同学新出了“格斯两数y=【x-2± 3的图象（如图所示》.并写出下列五个结论.其中正确结论的 个数是： ①图象与坐标轴的交点为{-1,0)，(3,0)程(0.3)： 2图象具有对称性，对称轴是直线车=1： 表当-1≤：≤1或x之3时.两数值，能值的增大而曜大 ④当￥=-1或x一3时，函数的最小值是D: 5为x器【时.雨数的最大值是 A.4 B.3 C2 0.1 13为了估计德塘中偏的数量.首光从池转中打捞出00条角.在 每一条高身上做好记梦后，把这些角放可随精过一段时科，两 从泡增中捞出1们条鱼.发现其中10条鱼敲做过标记，则结计 该泡增中鱼的数量为 14如图抛物找y=2+低+(8，bc是常数m一D)与r拍交于人， B再点，面点P的坐标是(w,n),给出下列四个结论：①u+> 弟7则图第8题图 第10题图 N,知图，⊙0是边长为43的等边三角形AC的外接置.点D是 0:2者.(.（兮在抛物线上.膳为万 3若关于x的方程▣2++=0有实数根.测e-42m+c> C的中点.连结D,.以点D为圆心，D的长为半径在⊙口 0,其中正确的结论是 ,(推序号》 内衡绒，侧阴影密分的面积为(） 15图，在和△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=3.找段CD绕点C Il.4= D.16m 在平直内旋转，过点&作A0的垂线，交射线AD于点E若CD 3 =1,期AE的最大值为 .最小植为 生已卸二次函数y=-2x-m)44,当心-2时，y随x增大面增大： 三，解答题（本大题共8个小题.共75分》 当30时，y随±增大面可减小。且w滴足w-2m一3=0，则当=0 时，5的值为{} 16(8分)如图.在O0中，AB=AC,∠C=12D.求证：△AC A.2 G.1+2 》.1±2 是等边三角尼， H.4 10.生活情境·社手逐学校组细学生去南高进行研学实我活动，小 王间字发观在宾馆房可的徒干盆台面上有一瓶洗于液（如图 ①》.于悬好奇的小王同学进行了实地测量研究.背小王用 定的力按生圆露A下压如图②位置时，法于藏从喷口B流出， 路线近似圣抛物线铁，且：修洗于液餐子的载面调下祁分 17生活情境·身体后量指整(8分)目前.同际上常用身体版量指 是矩形D.小王同学测厚：法于液丽子的联面直径湖= 数M”作为衡量人体健康接况的一个指标，其计算公式： 12.喷嘴位置点B距台面的距离为16验.且B,D、日三点共 BI-G G表示体重，单位：干克，k表示身商，单位：米，已担 瓷小王在距离台而15sm处接洗于液时，下心Q到直线D册 的水早里离为3m若小王不去核，则洗手液落在台面的位置 某区坡成人的BI数值标准为：M心16为瘦判（不健康）：16 ≤加G1R5为佩规：183≤Bc24为正常：24≤1<28为 距请的水平E离是(） 集醉：≥28为把整（不健康）.某研究人品从孩区线的一体 A.123em.122mC.63e D.6Zem 检中心商机拍取和名成人的体重、身高数素阻成一个样本，计 二，填空题（每小题3分，共15分） 算每名成人的BM数值后统计知下： 1L新法·开拉性试题情国出一个顶点在y轴正率轴上的二文函 男性身体属性与人数统计素 数表达式1 女性身体属性与人数统计图 专年然出人数 人日 12.文化情境，传炼交化收围是》是中国古中最梨讨论滑轮力学 的著祚如阁所示是书中记载的一个滑轮机威，称为绳削“ 准科 若图中的光带轮半径为6m,滑轮能转了15”，则重物~甲“上 编观 开了 m(绳素组锥不计，且与滑轮之闻无滑动.结果 正常 编释 ()这个样条中H体属性为偏游的人数是： 人： (2)某男胜的体重为64.8千克，身高为L.8米该男性的BM1 数值为 第12图 第14因 第13期图 (3)当群32且n32(群，为正整数)时.求这个样本中体属 ·39. 性为“不健碳的男性人数与体属性为“木健康”的友生人数 20.(10分)胡图，以△B的医点0为周心，0B长为半径作⊙0 的比值 交B于点礼 (1)尺规作图：作0的班直平分线V交0于点，以点H 为黑心.0为半径不交⊙？于点N,且点N位于线阳上 方，连结要求：保品作图寝适，不可作法.期字母》： (2)在(1)所作的图中 州.《9分)图，某是道的情属面可以看作由半圆0与矩形AD 1求证：N是⊙)的切践 组载，C所在直就表示趋平而，后点表示醒道内的量灯。已知 若N,位.B三点共线，求证：N=A 4B=2m,从A点尾测E点的仰角为30°.观测C点的射角为 14气参号数张1un76°=4). (1)求DE的长： (2}求壁灯的高度 2L(10分)如m,AB是⊙：的直径.CD切⊙0于点亡.AD交⊙0 于点E,AC平分∠D,连结E (1)求：01D: (■)若D=+,AE=2.求⊙0的半径， 9,(10分)如图1是一名男生投实心球，实：心球的行注路线是一 条能物线，行进高度(m)与水平距离x(■)之间的州数关系 知图2所示，辄时起点处高爱为治m,当水平距离为5加时， 22.(0分)【问题背景】 实心球行进至最高点4m处 如周1，点A在@0外，点起，C,D在O0上 《1)求y关于，的雨数表达式（不写x的取值范用）： 【解决可题】 (2)限据郑调市高中厨段学校招生体育考试评分标准（男生）， (1)请判断∠A和∠B的大小美系.并加以正明： 在投绵过程中，实心球从起点可落电点的本平距离大于等于 【实线应用】 1山.4m时.此项考试得分为裤分0分，请判断该男生在此项写 (2)在足球比赛场上，仅从射门的角度考德，球员对味门的园 试中是否能得满分.并说明理由 角德大，是球够容易被锅进如图2，心D为对方球门.当甲蒂球 冲再A点时.同伴乙已经冲到B点（点A在外），直接判斯：甲 是自己射门好.还是将球传给乙.让乙则门好？ 【拓展题伸】 (3)一位足球运动员在某场赛事中有一精彩进球.如图3.色在 点D处接到母后，沿DP方向带球跑动，并在对球门B的税印 最大的点M处射门（视角最大时，经过点A,,M韵圆与DP词 于点).已知AB=8m,C=1Im,视角∠AWB=3.∠PQ 45(点Q在GD的延长线上.求DW修长（结果保司鼠号了 40· 2五〔10分)如周1.在△4C中，∠A疗-0，AC-C.M.D分别是 4C,AB的中点.连结CD,动点P以每秒！个单位长度的室度从 友A出发，沿A+)-C匀速运动，到点C停止，将财线W绕 友P时针装转45“，与△C的边C或4C交于点N,设点 P的运动时可为(》，Cy的长为，探究y与年的函数关系。 经过探究发现在点P从点D运动到点C的过程中，y是美于： 的二次商数，并绘别成如图2所示的图象 限据以上信息，国答下列同想 (1)藏察图象，直核写出： ①4C的长为 2点P从点D运动到点C的过程中，CW的最大值是 (2)当点P从点A滋动到点D时，求y与x的函量关系式（可 出台变量x的取值范用) (3)在点P的运动过程中，若价有同个时到3，和(，心红：》，使 其对皮韵Y的植相等.请你时函数图象分折，直接写出所 程x的值 2 图2(2)406030 (4分) (3)如图所示：70味领数/名 (8分) 00434G9253说力 (4)视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%+ 5%=40%:6000×40%=2400(名). (10分) 18解：(1)6÷2+3+7+5+340（名），即该班有40名男生 (4分) 2)5 ×100%=75%,即立定跳远合格率是75%。 (8分) 卷 19.解：(1)A组的频数为10x5=2,调查的样木容量为(2+ 10)÷(1-8%-289%-40%)=50(户)： (4分) (2)补全直方图如下： (7分) 月信息消费额分组频数直方图 22 20 1BCDE颈别 (3)估计月信息消费额不少于300元的户数是1500× 14+4 =540(卢). (9分) 50 20.解：(1)2032% (4分) (2)补全频数分布直方图，如图所示 (7分) 号夜复立本 24 1030507而1110闷mm (3)1800x20+16+2 50 1368(名). (9分) 21.解：(1)5000.05 (2分) (2)补全图形如图所示 (4分) ↑浩阅资（册） 1000 800 00 400 200 自然文学社会哲学图书 科学艺术百科 (3)10000x0.05=500(册】 (8分) (4)鼓励学生多借阅哲学类的图书.（答案不唯一） (10分) 22.解：(1)32200.2 (3分) (2)如图所示： (7分) A频数（人 40与 38 132 30 20 20作 10 根60对000城绿 20+10 (3)38+32+20+10X1009%=30% (10分) 23.解：(1)30+35+45+60x2+70=300(名) (3分) (2)35+70 ×100%=35% (6分) 300 追梦之旅铺路卷·九年级 (3)300-30-60 ×22000=15400(名) (10分) 300 追梦期末达标测试卷 答案12345678910 速查DDCAACACAB 1.D2.D3.C 4.A 【解题技巧】比较二次函数值大小的方法：当抛物线开口 向上时，点到对称轴的距离越大，相应的函数值越大；当 抛物线开口向下时，点到对称轴的距离越大，相应的函 数值越小， 5.A【解析】半径为5，周心角为60°的扇形的孤长是 180了m,所以以北扇形为侧面的圈锥的底面国周长 60m×55 3,故选A 6C【解析JOC⊥AB,AB=12,∴AC=BC=)B=)× 2 24=12,⊙0的半径为13，在Rt△04C中，0A=13, ∴.0C=5.故选C. 7.A 8.C【解析】连结OD、OB、OC.OD交BG于点H.,△ABC 为等边三角形，∴.∠BAC=60°，∴，∠BOC=120°，∠BDC= 120,D是孤BC中点，0D1BC,BH=CH=BC= 23,∠B0D=60°，.0B= n60=4,0B=0D,∠B0D BH =60°，△BOD为等边三角形，BD=0B=4,S= 20:π·4=16m,故选C 360 9,A【解析】函数的对称物为x=m,当x<-2时，y随x增 大而增大，当x>0时，y随x增大而减小，则-2≤m≤0， m2-2m-3=0,解得m=3或-1，故m=-1,当x=0时，y= -2(x-m)2+4=-2×(0+1)2+4=2.故选A. 10.B【解析】根据题意：以GH所在直线为x轴，GH的垂 直平分线所在直线为y轴建立平面直角坐标系，喷口B 为抛物线顶，点，共钱的三，点B、D、H所在直线为抛物线 的对称轴，根据题意，Q(9,15.5),B(6,16),0H=6,设 抛物线解析式为=am+tc,a=8,将0点和B成 2 坐标代入，得系数6=了，心=14，所以抛物线解析式为： 1 一一x2+、x+14当y三0时，即0三一，+号 +3x+14,解 得：x=6+122(负值会去)，所以洗手液落在台面的位 置距DH的水平距离是122cm.故选B. 11.y=x+1(答案不唯一) 12.】【解析】由题意得，重物上升的距离是半径为6m, 国心角为15的扇形所对应的孤长，脚15πX6.可 1802 13.1000 b 14.①②④【解析】抛物线开口向上，∴.>0，： 心a>-b,a+b>0,故①正确：若(- 1 2), （~2),(2)在抛物线上，由图象可知，>h> 乃，故②正确；抛物线与直线y=t有交点时，方程x +加+c=t有解，1≥n,ar2+br+c-1=0有实效解.要使 得ax2+r+k=0有实数解，则=c-1≤c-n,故③错误； 当x=-1时，J>0,.a-b+c>0,a>-b,.2a+c>a-b+c> 0,故④正确. 15.22+122-1【解析】小BE⊥AE,.∠BEA=90°， 点E是在以AB为直径的國上运动，CD=1,且CD是 ·ZBH·数学第25页 绕点C旋转，.点D是在以C为圈心，以1为半径的国 上运动，AB=√2AC=32,当cs∠BAE最大时，AE 最大，当Cos∠BAE最小时，AE最小，①D如图1，当AE与 圆C相切于点D,且D在△ABC内部时，∠BAE最小 AE最大，：∠ADC=∠CDE=90°，.AD=AC-CD= 22,AC=AC,∠CEA=∠CBA=45°，.DE=CD=1, 此时AE=22+1,即AE的最大值为22+1：②如图2， 当AE与国C相切于点D,且D在△ABC外部时，∠BAE 最大，AE最小，同理可得AD=22,DE=1,此时AE=2 2-1,即AE的最小值为22-1. 图1 图2 16.解：证明：AB=AC.AB=AC (4分) ∠B0C=120°，.∠BAC=60°，△ABC是等边三角 形 (8分)】 17.解：(1)17 (2分) (2)20 (4分)】 (3)由题意得：m+m=60-3-8-11-9-4-9-8-4=4. (6分) m≥2且n≥2(m、n为正整数)，m=2,n=2,.身体 属性为“不健康”的男性人数是3+2=5，身体属性为 “不健康”的女性人数4+2=6，.样本中身体属性为 “不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人 数的比值为 1 (8分】 18.解：(1)连结EO,.:∠EAD=30°，.∠EOD=2∠EAD= 60°，四边形ABCD是矩形，.AB=DC=2m,∠ADC= 90°，∠DAC=14°，.∠ACD=90°-∠DAC=76°.在R △ADC中，AD=CD·an76°s2×4=8(m),∴.0A=OD= 24D=4(m),元的长=60mx4_4 180 m(m),0E的 长为4 3 wm: (4分) (2)连接DE,过点E作EM⊥AD,垂足为M,:AD是半 圆0的直径，∴.∠AED=90°，：∠EAD=30°，AD=8m, .DE=- 2AD =4(m).AE=3 DE=4 (m).R △AEM中，∠EAM=30.EM=AE=2B(m),.壁 2 灯的高度=EM+AB=(23+2)m,壁灯的高度是(23 +2)m. (9分) 19.解：(1)设y关于x的函数表达式为y=a(x-5)2+4. (1分) 把(0的)代人表达式得 =a(0-5)2+4,解得a= 4 491 (4分) 所以y=49x-5)+4 (5分) (2)该男生在此项考试中能得满分，理由如下：令y=0, 即药（-5户4=0， (6分)】 解得x,=12,x=-2(舍去) (8分) ·12>11.4,,该男生在此项考试中能得满分.(10分) 20.(1)解：如图所小： (3分) 追梦之旅铺路卷·九年级 (2)证明：①连结HN,ON,由题意得：HN=H0,∴.∠HNO =∠H0N.,PQ是OM的垂直平分线，则M川=H0. HM=HN,.∠HNM=∠HMN,在△MNO中，∠HNO+ ∠HON+∠HNM+∠HMN=180°，.∴.∠HNO+∠HNM= 90°，即∠0NM=90°，又，0N是⊙0半径，∴.MN是⊙0 的切线： (6分) ②连结AN,.N,O,B三点共线..NB是⊙0的直径. :∠NMB=90°，.∠B+∠AWB=90°，：MN是⊙0的切 线，.MN⊥NB,∴.∠MNA+∠ANB=90°，.∠B= ∠MNA,又∠NMA=∠NMA,∴△MNA△MBN,. MB-MNMN=A·MB MN MA (10分) 21.(I)证明：连结OC.交BE于点F,由DC是切线得OC ⊥DC. (1分) 又，0A=0G,.∠0AC=∠0GM. AC平分∠BAD,∴.∠DAC=∠OAC, .∠OCA=∠DAC,∴.OCAD, (4分) 卷 ∴.CD⊥ED. (5分) 答 (Ⅱ)解：AB是⊙0的直径，∠AEB=90°， .∠D=90°，∴.∠AEB=∠D,.BE∥CD OC⊥CD,∴.OC⊥BE,.EF=BF. .OC∥ED,.四边形EFCD是矩形. .EF=CD=4,∴.BE=8, (8分) ,.AB=/AE+BE=W2+8=217. ..⊙0的半径为√17 (10分) 22.解：(1)∠A<∠B: (1分】 证明：设AC与⊙O交于点E,连结DE 则∠CED=∠B.,·∠CED=∠A+ ∠ADE,∴，∠CED>∠A.∴.∠B>∠A: (3分) (2)将球传给乙，让乙射门好：理由如 C D H O 下：连结AC,AD,BC、BD,同(I)理得：∠B>∠A,,球员 对球门的视角越大，足球越容易被踢进，“，将球传给 乙，让乙射门好： (6分)】 (3)设经过A,B,M三点的圆的圆心为O,如图，过点O 作AB的垂线，分别交AB,DP于点E,F,则AE=BE= 4m,∠A0B=2∠AMB=60°，又，OA=0B,∴△04B是等 边三角形，∴.OM=0A=AB=8m,EF⊥AB,∠C=90°， ∴.EFCQ,∴.∠OFM=∠FDQ=45°，，DP与⊙0相切. ∴OM⊥DP,∠MF0=∠MOF=45°，.MF=OM=8m, 过点F作FH⊥CQ于点H.则FH=4+11=15(m),,DF =√2FH=15w2m.∴，DM=DF-MF=(15W2-8)m. (10分) 23.解：(1)①2② 2 (4分) (2)由函数图象，可知AD+DC=22.,·∠ACB=90°，AC =BC,D是AB的中点，.∠A=∠B=45°，AD=DC=2. ,.AC=BC=2,AB=22.,M是AC的中点，，AM=1. ∠BPN+∠MPN=∠AMP+∠A.∠A=∠MPN=45°， AM BP LAMP=LBPN.六△APM△BP,六APBN由题 意，可知AP=x,CN=y,BP=22-x,BN=2-y. 22-,整理，得y=-22x+2.当点P从点A运动 2-y 到点D时，y与x的函数关系式为y=x2-22x+2(0≤x ≤w2): (7分) 232 (3)x,=24=2 (10分) 追梦中考模拟演练卷（一） 答案12345678910 连查CC CDBC ABAD 1.C 2.C ·ZBH·数学第26页