第28章 样本与总体 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2025-2026学年九年级全一册数学（华东师大版）

铺路卷河南专吸：ZH:九年级效学下 B.抽取后100名同学的数学成蜡 C.抽收(1)，(2)两班同学的数学域靖 D.拍和各班学号为3号的倍数的同学的数学成靖 第28章追梦综合演练卷 8生活情顷·电价为节约用电，某市根据每户居民解月用电量分 为三竹电价收费.第一得电价：每月用电量低干240度.每度 测记时间：100分钟洲认分数：0分得分： 0.4移元：第二档电价：每月用电量为20-0度，每度a53元 -、选择题（每小题3分，共30分） 第三等电价：每月用电量植过400度，每度Q8元小明同学对 题号12345678 该市有1000户居民的某小区月用电量（单位：度）进行了柏样 910 到查，始材了如图所示的统计乱.下列说法不合理的是( 答案 A.本次抽样调在的标本容量为S0 1.在“交道要全”主题教育活动中，为了了解全省中学生对于交 ®.估计该小区按第一档电挽量贵的居民户数最： 安全知识的拿握情观，省置育部门计越开展调查，对于减调壹的 C.藏小区按第二档电价嫩费的居民有240户 线建议中，较为合理的是( D.该小区按环三档电价激费的居民比例约为6% A.应该采聚全面调查 线/P 丑.陆机抽取某市部分中学生进行调查 C.团机轴取全雀部分初一学生进行调在 D.在全省范闲内随机挂取部分中学生进行调查 2以下问题，不适合采用全而测查方式的是( 月电 A.调在全班司学对“郑万高铁”的了解程度 B.春运期闻检查旅客随身擦带的物品 第8知图 第10题图 海 C学校竞选学生会干溶，对报名学生面试 9.为了鼓学生如第体育银练学校在制定奖财方紫前进行问稻 自p8awa D,了解全市中小学生对创建全国文明城市”的知晓程度 剥查，设置“赞成，无所请、反对”三种意见，从全校2如00名学生 中陆机取10名学生进行测查，其中转“反对”意见的有10名 则可以分成( 学生，持“无新酬”意见的有20名学生，结计全校持“管成”意见 A,8组 B7相 C,6 D.5相 的学生人数约为( 4在相同条件下，经试验发现某品种大豆种子的发要为97.1嘴 A600 B.800 C1400 D.180 请估计100斤藏品种大安种子中不能发牙的有( 10某校在创建素面实践行”活动中组凯学生进行杜会调查，并 A.971斤 B129斤 C.97.1斤 D.29斤 对学生的训直报告进行了评比如图是将某年级的篇学生调 5某家庭爱进新国后又添置了新的冰箱，比热水器等家用电器，为 在报告的成娟进行整里，分成5组雨出韵顿数分布图，已知从 了了解用电量的大小，该家此在4月初连续几天观察电表的度 左到右4个小组的百分比分期是5隔，15%，35条，30%，那么在 数，电表显示的度数如下表： 这次浮比中被评为优秀的到查报告有（分数大于或等于80分 日期1日2日3甲4日5日6日7日8日 为优秀，且分数为整致)( A.18 B.24 C250 D.270 电表显示 度袋/度115118122 12133 136 二，填空端（身小厘3分，矣15分） 140143 11.要了解某就空公可飞行员视力的达标率，适宜采用 估计这个家庭4月母用电度数是( (填”全而调雀“或“抽样调查”) A.105度 B.108.5度 C.20度 0.124度 2某校在七年级人学时抽取了20%的男生迹行身高海量，结闲 6为了了解某校1500名学生的体重情配，从中抽熏了10名学生 统计身高（单位：m)在1.35w1.42这一小组的顿数为50人，辋 的体重，就这个月题来说，下而说法正确的是( 率为Q4,刚该校七年级男生其有 A.1500名学生是总体 13在个有10万人的小航.陆机国在了1000人，其中200人看 丑.100名学座的体重是总体 某电视台的早间新闻，都么该大约有 方人牧看该电 G,每个学生是个体 锐台的早可新闻， D.100名学生是所挂取的个样本 14学习情境·论文评比某校在“数学小论文甲比活动中，具征集 7.实验中学初三年级进行了一次数学测段，参考人数共540人，为 到论文心0篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理日，分目 了了解这次数学测验成绩，下列所拍意的样本中较为合理 出频数分布直方图（如图），已每从左到右5个小长方形的 的是( 高的比为【：37：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文 A抽取前100名同学的数学域黄 (分数大于或等于0分为优秀)有 0就555 第14是图 第15周图 15某校九(1)席有48人，对本研学生展开军花线的清费到查，始 制了如图所示的顿数分布直方图已知从左到右小长方形高之 比为23：4：2：1，则零花钱在8元以上的共有 三，解答题（本大题兵8个小是，共75分】 1版〔9分)某校为了了解一个年级的学习情况，在这个年级拍取了 50名学生，对某学科进行测试，将所得成續（成靖均为整数）进 行了整理（如下表所示）.请你新出颓数分布直方图，并到答下 列问期： 年数106r660606s070Exc006x心9090616100 004 0.04 Q6 034 0.42 (1)这次测试90分以上（包括90分》的人数有条少？ (2)本次测试这50名学生戒饶的及格率是多少？《(0分以上 为及格，包括60分) (3)这个年领此学科的学习情况如何2 17.〔10分)某市在今年对全市00名九年级学生进行了一次视 力拍样调查，并限据统计数据，制作了统计表和如图所示统 计图. 花赤 (》 4/名 A4.06sc4320 N43G<46年 C46写<496 0495.270 034场49边5靴为 E3.26x5510 情根据图表信息国答下列同题： (1)求剂杆调查的人数： (2)a= ,里 (3)补全顿数分布直方图： (4)若税力在4.9以上〔含4.9)均属正常，划视力正常的人数 占被统计人数的百分比是多少界银暴上述信息结计该市今年 九年级视力正常的学生有多少名？ ·37 18《8分)某校九年级学生进行体育测试，将九年频(2)流男生的 20(9分)某学较开展了一好读书，读好书”的课外阅读话功，为了 立定乘近成情制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高 解同学的读书情况，从全校随机抽取了0名学生，并统计他 之比是2：3：7：53，最后一相的频数是（积据顿数分布直方图 们平均每天的课外阅读时河《单位：mn),然后利用所得数据 所表达的信息，解答下列问愿 绘制成如下不完整的统计表.请根据图表中程侯的信息包答下 列月题： 课外国速时间顺数分南表 课外间读时间频道分布直方图 溪外闲被时同可顿量百分沈 到 05016 159561995223626威塘 506e70 40 (1)该班有多少名男生？ 70E190164 《2)若立定：远的成绩在2.0米以上（包括20米）为合格，侧 90rc110244 合格率是多少门 0100% {1)填空：0 ,6 《2)将额数分布直方图补充完整： 《3)若全校有100名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外 阅读时同不少于50min? 9《9分)某社区随机油取了部分家庭，剥准每月用于帽息消贵的 情况，数据整理成如图断示的不完整统计图.已糖A、B再组户 数直方图的高度比为15，请结合阁中相关数暴回答下列 创题 月信息清费额分组统计表 组钢 请量领（年无） 2L(10分)某中学图书馆将图书分为自然科学，文学艺术，社会百 A 06<10m 科，督学四类，在“读书月“话动中.为了了解图书的借阅情况 10062N00 图书管理员对木月各类图书的排阅进行了统计，表和图是图书 2006300 管理员通过果集数馨后，绘制的两幅不完整的顿率分布表与铜 300400 数分布直方图.请你银居图表中提供的信息，解答以下问题： x2400 1G漫（厨1 月值息判分出锁粒直方图 各出户整扇影链计图 食感科学 400020 文学艺术10050 025 (1)表中m= ,n日 《1)求A姐的须数和本次两查样本的容量 (2)在图中，将表示·白然科学的部分补充完整： 《2)补全直方图（需标明各饥顾数》： (3)若该学校打算采购一万用图书，请你佔算·容学类调书园 (3)若该社区有1500户住户，请体计月信息情赞额不少于300 采购多少耕较合适？ 元的户数是多少 4)根紫图表是供的信息，请你是出一条合型化的建议 ·38. 红〔10分)某县举行“我爱我的相国”征文比赛，已每句前参赛在 文成靖记w分(60≤四≤100)，组委会相机抽取了部分参赛正 文，欲计了桂们的成精.并拾了如下不完整的两帽笑计图表 任文比弄横绩联数分布秀 链文比森成填销登计有直万图 分度数 杨蓝 60写wc0 03w 706mc0 032 06mc0 0≤100 合计 情根据以上售息，解决下列向思： (1》a (2》补全征文比赛成峡暖数分布直方图： (3)若0D分以上{食0分)的枉文将被评为一等奖，喇本次行 文比赛获一等奖的百分比是多少？ 23〔10分}某市对当年初中升高中数学考试成情进行轴样分析 试踢满分1的分，将所得成馈（均为整数）整理后，会制了如图巴 所示的能计图眼据图中所提供的信息，国客下列问题： (1)共油取了多少名学生的数学成靖进行分析？ (2》如展80分以上（包活80分）为优秀，估计该年的优秀率为 多少？ (3)该年全市共有2200人参知初中升高中数学考试，请你估 计及格(0分及0分以上)的人数为多少？1 20.解：(1)根据题意得，y= 2+50(0<x≤20). (2分) (2)根据题意得，(40+x)(-2x+50)=2250, (4分》 解得x1=50,x2=10,每件利润不能超过60元，∴x= 10. (6分)】 (3)根据题意得，0=(40+x)(- 2*+50)=- 2t+30x+ 2000=-1 (x-30)2+2450. (8分) as-1 <0,当<30时，随x的增大而增大，当 x=20时，和最大，最大值为2400元 (10分) 21.解：任务1：，：四边形ABCD是矩形，.AD=BC=12米 ∴.点A(-6,3),点D(6,3),根据题意和图象可得，顶点 E的坐标为(0,7)，'，可设抛物线AED的解析式为：y= ax2+7,把点A(-6,3)代人表达式可得：36a2+7=3,解 号，抛物线ABD的表达式为：y=号2+7： 得：a=- (3分) 任务2：当y=6时，-g+7=6,解得x=±3，：3-(-3) =6(米)，答：两根支撑柱之间的水平距离为6米 (5分) 任务3：设N点坐标为(m,号m+7),PQ,PN,MN的长 度之和为米，则PN=2m,PQ=MN=-号m+7, 2n*2g470号+2+14 )+3 gm2 2 (8分) 、2 0，当m=是时有最大值最大值为答 Q 2 “脚手架”三根支杆PQ,PN,MW的长度之和的最大值 为智米 (10分) 22.解：(1)直线y=x+4交x轴于点A,交y轴于点B, 则点A、B的坐标分别为：(-4,0)、(0,4)， (1分) 将点A、点B的坐标代人抛物线表达式并解得：b=-3,c =4。 (2分) 故抛物线的表达式为：y=-x2-3x+4 (3分) (2)由C(m,0),可得点E、D的坐标分别为：(m,-m -3m+4)、(m,m+4),则DE=1(-m2-3m+4)-(m+4)1 =|-m2-4ml, (5分】 ①Sam=2×EBDx0M=2ED=-2m2-8m=-2(m+2)'+8,， 兰-2<0，当m=-2时，S4e有最大值8：。(8分) ②.OA=0B=4,∠AOB=90°，∴.∠OAB=45°.，∠ACD =90°，.AD=2AC=√21m+41,DE=AD,1-m2-4m =√21m+41,解得：m=±2或-4. (10分) 23.解：(1)85 (1分) (2)过点P作PF⊥BC于点F,如图1. PD , 图1 图2 :四边形ABCD为矩形，AB=23,.四边形ABFP为矩 形，PF=AB=23.作△BCP的外接圆⊙O,连结OP、OB OC,作OE⊥BC于点E,OH⊥PF于点H,如图1， ∠BOC=2∠BPC,OB=OP=OC,∠OEB=∠OEC=90° 又OE=OE,Rt△OEB≌Rt△OEC(HL),.∠BOE= ∠COE= 2LB0C=LBPc,BE=CE=BC=15(3分】 追梦之旅铺路卷·九年级 15 .tan∠BPC= 8tan∠BOE= 0E80E= 8,.0P=OB=/BE+OE=17..·∠OEF=∠OHF= ∠EFH=90°，∴.四边形OEFH为矩形，.HF=OE=8,. PH=PF-HF=23-8=15,..OH=VOP2-PH =8,..EF =OH=8,∴.CF=CE-EF-7,∴.CP=VPF+CF2=172; (5分) (3):点A、D、E、F在同一个圆的园周上，∠EDF= ∠EAF,即tan∠PDE=tan∠BAC= 3,过点D作DN1 AC于点N,如图2，则DN=70米.Sa x=2800平方 米，DN=70米，.PE=80米.作△PDE的外接圆⊙0， 连结OP、OD、OE,作OM⊥PE于点M,OH⊥DN于点H, 如图2，则∠POE=2∠PDE,OP=OD=OE,∠OMP= 大 ∠OME=90°.又OM=OM,∴.Rt△OMP≌Rt△OME （Hl）.LPOM=∠BOM=∠PoE=∠PE.PM=E 卷 答 =P8=0米 (7分) .:tan∠PDE= -P星=—，其事4 4 OM-3...OM= 30米，，OD=0P=PM+OM=50米.：∠0MW= ∠OHW=∠MNH=90°，.四边形OMNH为矩形..HW =OM=30米，∴DH=DN-HN=40米，.OH= √OD-DH=30米，.∴，MN=OH=30米，∴，EN=ME-MN =10米，PN=PM+MW=70米，.DE=√DN+EW2=50 2米，DP=√DN+PW=702米，.△PDE的周长为 502+702+80=(1202+80)米，即评估中心（△PDE) 的周长为(1202+80)米. (10分)】 第28章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查DDADCBD CC D 1.D 2.D 3.A【解析】在样本数据中最大值为125，最小值是50，它 们的差是125-50=75，已知组距为10，那么由于75÷10= 7.5,故可以分成8组.故选A. 4.D5.C6.B 7.D 【方法指导】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广 泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随 机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现。 8.C9.C 10.D【解析】，得分大于或等于80分的频率为1-(5%+ 15%+35%)=45%=0.45,∴在这次评比中被评为优秀 的调查报告有60×0.45=27（篇）.故选D. 11.全面调查12.62513.214.45 1512【解析】零花钱在8元以上的频率=3=上， 124…频数 =48× =12(人) 16.解：频数分布直方图如下： (3分) 2人 17 05060708090100分麦 (1)由图可知：测试90分以上（包括90分）的人数为21 (5分) (2)本次测试这50名学生成绩的及格率是 0.04+0.16+0.34+0.42=96%. (7分) (3)由颜数分布直方图可以看出该年级此学科的成绩 较好 (9分) 17.解：(1)抽样调查的人数是：20÷10%=200（名）；(1分) ·ZBH·数学第24页 (2)406030 (4分) (3)如图所示：7频数/名 (8分) 00重695边53魂力 (4)视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%+ 5%=40%:6000×40%=2400(名). (10分) 18.解：(1)6÷2+3+7+5+340（名），即该班有40名男生 (4分) (2) 20×100%=75%,即立定跳远合格率是75%. (8分) 卷 1 19,解：(1)A组的频数为10×5=2，调查的样本容量为(2+ 答案 10)÷(1-8%-28%-40%)=50(户)： (4分) (2)补全直方图如下： (7分) 月信息消费额分组频数直方图 22数20 15 10 2 AB C D E直别 (3)估计月信息消费额不少于300元的户数是1500× 14+4 50 =540(户) (9分) 20.解：(1)2032% (4分) (2)补全频数分布直方图，如图所示 (7分) 0 1030507090110厨间/mm (3)1800x20+16+2 50 1368(名). (9分) 21.解：(1)5000.05 (2分) (2)补全图形如图所示 (4分) ↑借阅量（册） 1000 800 600 400 200 0 自然文学社会哲学图书 科学艺术百科 (3)10000×0.05=500(册) 8分】 (4)鼓励学生多借阅暂学类的图书.（答案不唯一） (10分) 22.解：(1)32200.2 (3分) (2)如图所示： (7分) +频数（人）】 40g 38 32 20 10 60708090100成鲮 20+10 (3)38+32+20+10×100%=30% (10分) 23.解：(1)30+35+45+60x2+70=300(名) (3分) (2)35+70 100%=35% 300 (6分) 追梦之旅铺路卷·九年级 (3)300-30-60 ×22000=15400(名)】 (10分) 300 追梦期末达标测试卷 答業12345678910 速查DDCAACACAB 1.D2.D3.C 4.A 【解题技巧】比较二次函数值大小的方法：当抛物线开口 向上时，点到对称轴的距离越大，相应的函数值越大；当 抛物线开口向下时，点到对称轴的距离越大，相应的函 数值越小， 5.A【解析】半径为5，圆心角为60°的扇形的孤长是 180了m,所以以此扇形为侧面的圈锥的底面国周长 60m×55 为 ,故选A. 6.C【解析：0C1AB,AB=12,÷AC=BC=AB= 2 + 24=12,⊙0的半径为13，∴在Rt△0AC中，0A=13, ,0C=5.故选C. 7.A 8.C【解析】连结OD、OB、OC,OD交BC于点H.,△ABC 为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴，∠B0C=120°，∠BDC= 120°，：D是孤BC中点，.0D1BC,BH=CH=BC= 2 sim60=4,0B=0D,∠B0D BH 23,∠B0D=60°，.OB= =60°，△B0D为等边三角形，BD=OB=4,S= 120·T·4=16如，故选C 360 9,A【解析】函数的对称物为x=m,当x<-2时，y随x增 大而增大，当x>0时，y随x增大而减小，则-2≤m≤0， m2-2m-3=0,解得m=3或-1，故m=-1,当x=0时，y= -2(x-m)2+4=-2×(0+1)2+4=2.故选A. 10.B【解析】极据题意：以GH所在直线为x轴，CH的垂 直平分线所在直线为y轴建立平面直角坐标系，喷口B 为抛物线顶点，共线的三点B、D、H所在直线为抛物线 的对称轴，根据题意，Q(9,15.5),B(6,16),0H=6,设 肥物线解析式为y=ar+bc+c,a=8将Q点和B点 2 坐标代入，得系数b=了，G=14,所以抛物线解析式为：) “点号14当y=0时，即0-这2+号 +3x+14,解 得：x=6+122(负值会去)，所以洗手液落在台面的位 置距DH的水平距离是122cm.故选B. 11.y=x+1(答案不唯一) 12.”【解析】由题意得，重物上升的距离是半径为6cm, 国心角为15°的扇形所对应的孤长，即15mX6_口 1802 13.1000 14.①2④【解析】小：抛物线开口向上，六>0，：2a 心a>-6,a+b>0,故①正确；若(- 1 2y), (-子).（分）在抛物线上，由图象可知，>> ,故②正确；抛物线与直线y=t有交点时，方程x2 ++c=t有解，≥n,ax2+bx+c-t=0有实数解.要使 得ax2+bx+k=0有实数解，则k=c-t≤c-n,故③错误； 当x=-1时，y>0,∴a-b+c>0,:a>-b,.2a+c>a-b+c> 0,故④①正确. 15.22+122-1【解析】BE⊥AE,∴.∠BEA=90°， ,点E是在以AB为直径的圈上运动，：CD=1,且CD是 ·ZBH·数学第25页