第21章 二次根式 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2025-2026学年九年级全一册数学（华东师大版）

答案详 第21章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查ABDBABBDCB 1.A【解析】由题意得x-3≥0，解得：x≥3，故x的值不可 以取2.故选A, 2.B 【解题技巧】满足以下两个条件：①校开方数不含分母： ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，像这样的 二次根式叫做最简二次根式，由此判断卿可 卷3D【解析】A与6不是同类二次根式，不可以合并： B.53-√3=43，错误：C.12÷3=4=2,错误.故选 案 D. 4.B【解析】由数轴可知：a<-b<0<b<-a,,b-a>0,.原 式=b+b-a+a=2b.故选B. 5.A6.B 7.B【解析】①当25为腰时，则底边长为125-2×2√5= 85,:25+25=45<85,.此时不能构成三角形，舍 去：②当25为底边时，则腰长为2525=55；紫上 2 所述，腰长为55.故选B. 8D【解折】根据题目所给公式可得：p=x(7+8+9) 12,S=√/12×(12-7)×(12-8)×(12-9)=125.故选D. 9.C【解析】空白部分的长为√/12=23，宽为√25-√/12 =5-23,空白部分的面积为23×(5-23)=105-12. 故选C 10.B【解析】：3>2，.3*2=3-√2.又8<12，∴.8*12 =⑧+√12=2(2+√3)..(3*2)×(8*12)=(5- √2)×2×（√3+2）=2.故选B. 11.312.5(答案不唯一) 35 【解析】由题意得：2x-5≥0,5-2x≥0，解得：x=之 5 5 15 y=3,则y=23=2 【技巧点拔】要求题中代数式的值，必须求出x,y的值，而 已知条件只有一个等式，且没有给出任何字母的值，因此 解决此题的关键是先运用二次根式有意义的条件列出不 等式组，然后根据“若a≥0且-a≥0，则a=0”确定字母 的值. 14.2-3 15-2+2【解析】由题多将20解得{C3原 式=m-n+2-n=m-2n+2. 16.解：(1)原式=23-√3-45=-35； (5分) 2 (2)原式=24x3-√兮×3-(9-8) (7分) =62-√2-1=52-1. (10分) 17.解：(1)x=3+2,y=3-2,x+y=5+2+3 √2=25，x-y=√3+2-3+√2-22，y=(5+2)× (3-2)=1, (3分) .原式=(x+y)2-3y-2(x-y)=(23)2-3×1-2×22= 9-42: (5分) (2)由(1)知x+y=25,y=1,原式=广 y 追梦之旅铺路卷·九年： 解详析 (x+y）2-2g_-(23)-2x1=12-2=10. (9分) y 18.解：(1)√6400÷√128=√50=52（米）.答：这个舞台 的宽是52米： (4分) (2)(√128+22)×(52+22)=102×72=140（平 方米).答：舞台装饰后的面积是140平方米。(9分)】 19.解：(1)由R=6400km,h=5m=0.005km,得d √2×0.005×6400=8(km),即此时观测者能看到的最 远距离d约是8km. (4分) (2)说法是错误， (5分) 理由：站在泰山之巅，人的身高忽略不计，此时，h= L.5km,则2=2×1.5×6400=19200,2302=52900， (7分) ,19200<52900,d<230,,天气晴朗时站在泰山之巅 看不到大海。 (9分) 20.解：(1)原式=3+7+2√3×7 (1分) =(5)2+(7)2+23×7=(5+W7)2: (3分) (2)12-4 (每空1分：共2分) (3)原式=√6+2-2x/6×2 (7分) =√(6)2+(2)2-26x2=√(W6-2)2=6-√2. 9分) 21.解：(1)5（答案不唯一）a-√3（每空1分，共2分） (2)原式.6+W2)x(2+6) (3分) (2-6)×(2+6) 6+2/厘+2.-2-5； 2-6 (5分) (3)原式=√2-1+√/3-√2++√15-14+16-√15 (7分) =-1+√/16=-1+4=3 (9分) 22.解：(1)2 (2分) (2)5 2 (4分) 3-1 5-3 (3)原式= (5-1)(5+1)(5-3)(5+3) √7-5 (7-√5)(7+5) √/2025-J/2023 (6分) (2025-√2023)（√/2025+√2023） = √5-1+5-3+7-5+…+√2025-√2023 2 2025-1-22. (10分) 2 23.解：(1)m2+3n22mn (4分) (2)①42 (6分) ②由(1)可得a=m2+3n2,b=2mn=4,∴.mn=2.a,m,n 均为正整数.m=1,n=2或m=2,n=1. (8分) .当m=1,n=2时，a=m2+3n2=1+3×22=13;当m=2,n =1时，a=m2+3n2=4+3×12=7.综上，正整数a的值为 13或7. (10分)】 第22章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查ADACBDA CB A 1.A ·ZBH·数学第1页请铝卷，风南中版：：九年饭敏子 第21章追梦综合演练卷 测试时同：10分钟别成会数：120分 分】 选择题{每小周3分，共30分) 号12多4567 10 答案 1.要使二次根式，x一3有意义，+的值不可以取 A.2 B.3 C.4 D.5 2下列属于是简二次根式的是 A.T8 B.v3网 G.25 3下列运算正确的是( 分 A3+石立写 B.53-3=5 C正3=4 D327=g 4数复习题T8变式实数为在数上的对应点如闲所示 化前（吾）2+-)-a1的结果是 装 A.2n B.24 C.-20 》.-2a 5生话情境·高空制物亮空抛物棱其危险.是我门么须杜绝的行 为.据研究：高空抛物下落的时间{单位：)和高度（单位：m) 近似清足公式“（不考虑风迷的影啊，足队2知商空秘物 壁 到落地所需时旧为，从50如高空量物到落地所需时间为，刚 与的植为 A.2 B.3 n2 长学习情境·锤力游现老师设计了一个“接力游戏“，用合作的方 式完成次根式的混合运算，如测，老年把题日交销一位间学， 佳完成一步解答后交给第二位可学依次进行，最后完成计算 规则是每人只能看到的一人传过来的式子核力中，白己负责的 式子出理错误的是( 15[餐材习厘21.T3变式)直线y=(m-3)x+n-2(m.A是食数) 小 中，随x的婚大面培大，直线经过第国象限周北简引m一+ 报 √-4n+4的结果为 三，解答题（本大题共8个小道，为75.分》 A个明和小网 3.小和小红 C.小红和小亮 D.小制和小亮 60会)#第，D-3 7,学科内脑合已知一等腰三角彩的周长为125.兆中一边长 25,测这个等鞭三角形的腰长为) A.23 B.53 G.23级53 山。无法角定 (22a-得×-2232 8.支化情项一数学文化南伦一备九都公式告诉我们：三角形的三 边长分树为，，记卫=+)，郑么三角形面颗可以表示 为S=(一bA-可.观已知一个三角形的三边长分划 为7,89，那么这个三角彩的面积为》 17(9分)已知：=3+2，y3-2,求下列代数式的值 (10x+,2-y-2+2: A12 B.12年 0.122 0.123 生如图，在趣形ABCD中无重叠技人面积分州为25和12的再张 号 正方形纸片，则阁中空白军分的面积为( A25-103 B.1B-53 G.-12+103 D.5+53 1报生活情境·舞台装宽〔9分)如图.在某景区有一个用于表演倒 山新定义对于任意的正实数m,n定复新运算”为：w·作= 的新形鞋台EF出，其直为而半方米，长为、区米. 四-一(m≥0)计算(32)×戏812)的站果) (1)求这个舞台的觉： (2)为了增相舞台效果，霍备在舞台的四周铺设宽度均为2米 V四+w(m<g): 的装饰带{图中别影部分)，求装饰后知感舞台AD的总 A.2-46 B.2 C.25 D.20 由积 二，填空圆（每小通3分，共15分）】 1化简：× T 12.新考法·开难性试赠可出个雀与2合并的实数： B.已知y=2五-5+3-五+3，谢可的慎是 14.计算(2+5)x(2-5)”的结果为 以.生话嘴境，界测距离(9分)“欲穷千里目，更上一层楼.·说的 21(9分)【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问愿 是登得高看得运，如图，若戏测点的高度为（单位：km),残调 ()有理化因式：两个育有根式的代数式相乘，如果它们的积 者能看到的是运距离为（单使：km).则d一2hR,其中？是 不含有限式，那么这两个代数式相互叫做有州化因式 地球半轻，道常取6400km 侧如12的有理化因式是2：2+标的有理化因式是2-国 (1)小红站在等边的一块岩石上，取晴离海平而的高度A为 (面)分母有理化：分母有理化又称”有开化分号“，也就是艺分 5m,植现测到远处一管船湘露出海平面，求此时观测者能看到 母的限号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通 的最远距离d的是多少千米？ 常在分子，分母上同果以一个二次根式，达到化去分母中根号 《2)判断下面说法是否正绳，并说明理山：拳山海拔钓为 的日的 1S00m,秦山到海边的是小矩离约230%m,天气晴阴时站在 制如：{k3-32.2x《2-) 山之巅可以看大汽. 33x/332+1(2+11x(2-1 -=2-2. 【知识话用】 (1)填空：25的有理化因式是 +,3的有理化因 式是 (2把下列武子分母有理化，6+2 2-6 (3)化裤：2+a+2 15+可16+5 2如.9分)在学习二次根式后，小字发现一些含有根号的式子可以 写或另一个式千的平方，例如： 3+22=(2+1)+221=(213+12+22x1-(2+102: 8-25=(5+3)-25×5=(5)2+{百)1-23x3=（w5- 22新定文(10分)定义：我们将(9+面)与（后-）称为一对 3 “对国式”，因为后+6)(a-)=《豆)-(6)2=-6.可以 请你参照上面的方法，解决下判间 有效的去掉积号，所以有一一些题可以通过构造”对镯式“来 1)川上述方法指10+2西化成一个式子的平方1 解决 (2)若“+63=(0-2)2，当m,6均为整数附，则ù= 例如：已知12天-V8-天·2.求12年8s的值.可以这样 64 解：因为〔12-孝-8-年)关（1-5+8-x1=(12-x 3)日算：8-43 (8-+)=12--8+x=4.所以12-￥+8-=2 根暴以上材料，理解并运用村料H提供的方法，解答下刊题： (11己知：v18-年+6车=6，则18-三-6于= 1 (2)化欲： 3+ 1 1 (3)计算： +3+35+7"… 2江+20☒ 2 2及学和素养·注重阅读解以0分)阅读材料：小华在学习二次酸 式后.发现一些含根号的式子可以写线另一个式子的平方，如 3+2.Σ=《1+泛)将于思考的小华进行了以下根常 设m+6、2=(ww2)《其中m,,w,程均为整数)， 期有a+62=m2+2m2+2mw2. 六.=n3+2x26=2nn 易 这样小华就我到了一种类似思：，2的式子化为平方式的 方法. 请你仿用小华的方法展素并解决下列问愿 (1),b.m,n均为正整数，若+63=(w+e3),用含m,n的 式千分别表示a,6,(4“ .b= (2)当，5，m,n均为正繁数时，利用(1)中摆常的结论箭容下 面同题： ①若m+63-1+3),期w= .bm 2若a+43=(m+n3)2,求正整数：的值.