第21章《二次根式》训练卷 2022-2023学年华东师大版数学九年级上册

华东师大版九年级上册第21章《二次根式》训练卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的。) 1、如果a是任意实数,那么下列各式中一定有意义的是( ) A、 B、 C、 D、 2、函数中,自变量x的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、且 3、下列计算正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、若,则的值是( ) A、5 B、1 C、 D、2 5、如果,则m的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 6、下列各式中,属于最简二次根式的是( ) A、 B、 C、 D、 7、计算结果为( ) A、 B、 C、 D、 8、若2、5、n为三角形的三边长,则化简的结果为( ) A、5 B、 C、 D、10 9、如果,,那么下列各式:①,②,③,④.其中正确的个数( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、已知最简二次根式与的被开方数相同,则的值为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 11、已知三角形三边长为a,b,c,如果,则是( ) A、以a为斜边的直角三角形 B、以b为斜边的直角三角形 C、以c为斜边的直角三角形 D、不是直角三角形 12、已知x,y是正整数,若,则的值是( ) A、187或143 B、137或275 C、143或275 D、5或11 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 13、已知n是正整数,是整数,则n的最小值是_; 14、若,则的值为_; 15、已知:;;;……按此规律,请表示出第2021个式子_ _; 16、已知,则的值是_. 三、解答题(本大题6个小题,共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。) 17、(本小题满分10分)计算: (1) (2) 18、(本小题满分8分)已知:,,求下列各式的值: (1); (2) 19、(本小题满分8分)阅读下面问题: ;;……¡ 猜测:(1)的值; (2)( n 为正整数)的值 (3)根据你的猜测计算:的值。 20、(本小题满分10分)阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索: 设(其中a、b、m、n均为整数),则有 ∴,,这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法。 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1