九年级上册 第六章 反比例函数 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2025-2026学年九年级全一册数学（北师大版）

△COF, (5分) 1.2+0.8 ·.BF0F'x+(3-083 (8分) 解得x=4.4.经检验：x=4.4是原方程的解.故围墙AB 的高度是4.4m. (10分) 22.解：(1)如图所示： DBCA PI (4分) (2)BF=DB=2米，∠D=45°，.DP=OPAE⊥ CP,OP⊥CP,AE0P.△CEA∽△coP,即CA-EA CP OP' (7分)》 设AP=x0P-A期子0，DP-0P=2*4A@, -= 联立①②两式得x=4,h=10,∴.路灯有10米高. （10分)》 23.解：(1)V=m×(8÷2)2×8+m×(4÷2)2×2=136m;(5分) (2)根据三视图可以得出此物体是一个长方体和半圆 柱的组合体，其体积为V=4×6×2+ 2m×(442)2×2=48 +4T, (10分) 第六章追梦综合演练卷 题号12345678910 答案BDCDDBDBBC 1.B 【归纳总结】 判断y是否是x的反比例 函数的方法 是香具有两个变量x,y否 是 是 是否具有或可转化为y =冬(k为常数，k≠0) 否 的 的形式 是 例 y是x的反比例函数 举 2.D3.C 4.D【解析】D.当x<-1时，0<y<2.故进D. 5.D6.B7,D 8B【解析】BC=了AB=1,即点C的横坐标是1.”在 R△AB0和RI△OBC中，∠AB0=∠OBC,∠BOC=∠A, 、△AB0△0BC0-Cg0B=AB·BC=3x1= 3,0B=3(负值舍去)，则C的坐标是(1,3)，代入y =兰，得=做选B 9.B【解析1设F点的坐标为(，子)，AF:BF=12,AB= 3,B点坐标为(，5)，起y=6代入y=2得x= 3 B点坐标为（兮马△0EP的面教=5mSae 61t61.21 6 子)宁号长选B 追梦之旅铺路卷·九年， 10.C【解析】作DM⊥AE于点M,FN⊥AE于点N,.四边 形ABCD是矩形，.AD=BC,∠ADE=∠BCD=90°.， DA=DE,△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE= ∠A5D=45.M是AE的中点，DM=AM=EM=2AE, ∠BAE=45°，：AEy轴，∴.∠AEB=90°，.△ABE是等 腰直角三角形，，BE=AE.设AE=y,则DM=AM=EM= =20B=2,0E=y2,A(y-2,).FN∥ DA4g640.智部-8：Ar=4n Ny号子32,2 .AN=NF=2 23 3 y).反北例画教y=(k>0)的困象经过点AF,k 7 3 =(y2)=(52)·亏，解得y=5或y=0(含去)， k=(y2)y=15.故选C. 8014.-8 11.212>13.y= 15.3【解析】连接C0,过点A作AD⊥x轴于点D,过点C 作CE⊥x轴于点E,AC=BC,∠ACB=120°，.C0⊥ AB,∠CAB=30°，则∠A0D+∠C0E=90°，AC=20C,则 OA=AC-OCT=30C..O=3.LDA0+LAOD =90°，∴∠DA0=∠C0E.又∠AD0=∠CE0=90°， .Sa00=(5) A4ODAOCE0-CE-OC-SAEM =3:点是双曲线y=9在第二象限分支上的一个 动点5am宁×1号5联号：中x0Ex 9 2 CE-0ExCE-3 16.解：(1)在正比例函数y=2x中，当x=2时，y=4,A (2,4). (2分) 将A(2,4)代人反比例函数=名可得二8心反比例 函数的解析式为y￥ 8 (4分) (2)AC⊥0C,.0C=2.A、B关于原点对称，B点 坐标为(-2，-4)，B到0C的距离为4，.Sa4c= 25am=2x2×2x4=8, (7分) Sam=8设P点坐标为(，8)，则P到0C的距离 为8,118 27 ×2=8,解得x=1或-1，P点坐 标为(1,8)或(-1，-8) (9分) 17解：1)把点(-+弓-2)代入反比例函数y= 5 新得 t=1. (3分) (2)①当x1>0,x2>0,这两个点在第四象限，：名=名2+2， %=-211.2 yy23333 (6分) ②根据函数的图象可知， I)当0>x>x1时，出y2>0: (7分) Ⅱ)当，>0>x2时，y<0<y2 (8分) ·ZBB·数学第14页 Ⅲ)当x1>x2>0时，0>y,y2 (9分) 18解：(1)y=x-1,y=6 (2分) 22 (4分) (3)-3<x<0或x>2 (6分) (4)一次函数y=-x-1,当y=0时，x=-1,.C(-1,0), 5 六Sa40m=2X1×(2+3)= 2 (9分) 19.解：(1)B(3,1),C(3,3),∴.BC轴，BC=3-1=2 四边形ABCD是平行四边形，A(1,0),∴.D(1,2).(2分) 又：点D1,2)在反比例函数y=冬的图象上，k=1× 2=2一反此例函数的关系式为y=二 (4分) (2)过C作x轴、y轴的平行线，交双曲线于点P,、P, G3,3)当=3时，y=号当=3时= .2 3 （6, (7分) 当点P在P,、P2之间的双曲线上时，直线PC,即直线y =ax+b(a≠0)，y随x的增大而增大，∴.点P的横坐标x 的取值范围为子<3 (9分) 20.解：(1)由表格可知压强p与接触面积S的乘积为定值 480,则压强p与接触面积S满足反比例函数关系，设p 与S的函数关系式为p=5,将p=6x10,S=8x10代 人p=,得F=6x10x8×10=480,p与S的函数表 达式为p=480 (4分) 2当p110时，50=48x10气￥方米).答 这种机器人与地面的接触面积至少为4.8×10平方 米 (9分) 【技巧点拔】判断两变量之问关系的方法：两个相关联的 变量，如果这两个变量相对应的两个数的比值（不为0） 一定，那么这两个变量成正此例关系：如果这两个变量 相对应的两个数的积（不为0）一定，那么这两个变量就 成反比例关系 5 21.解：(1)x≠02 (2分) (2)如图所示 (4分) 小=+ 之寸十方 (3)①函数图象关于原点中心对称：②当x>1时，y的值 随x值的增大而增大 (8分) (4)①2②<-2或>2 (10分) 22.解：(1)在矩形0ABC中，0A=4,0C=2,E是BC中点， 六点B(2,2.点E在双曲线y=冬上k=2x2=4y (3分) 4 当x=4,y=4=1,即点F4,1). (5分) 追梦之旅铺路卷·九年 （2)过点E作BmL:轴于点点宁2，点P4,学. ED-EB-4-K.EH=2 DF=BF=2- 4,AF ∠EHD=∠DAF=∠EDF=9O°，∴.∠EDH+∠DEH=∠EDH+ ∠FDA,∴.∠DEH=∠FDA,∴.△EHD∽△DAF. (7分)】 00aM=1m=n+M(2P=P4 ED EH (经k=3 (10分) 23.解：(1)作DM⊥y轴于点M,BN⊥y轴于点N,点A (0,2),点B(3,-2),∴0A=2,0N=2,∴AN=4,BN=3. (1分) :四边形ABCD是正方形，.∠BAD=90°，AB=AD,∴， ∠NAB+∠DAM=90°.∠NAB+∠ABN=90°，.∠DAM ∠ABN=∠DAM =∠ABN,在△ANB和△DMA中∠ANB=∠DMA=90°， AB=DA ∴.△ANB≌△DMA(AAS), (3分) AM=BN=3,DM=AN=4,0M=5,.D(4,5).反 比例函数y=（0)恰好经过点Dk=4x5=20. 反比例函数解析式为y严 20 (5分) (2)如图所示：作A点关于x轴的 对称点A',连接DA',交x轴于点 E,此时ED+EA的值最小，：A(O, 2),A'(0,-2),设直线DA'的解 析式为y=ax+b,把A'(0,-2),D 17 （4,5)代人相么5解得口子放直线D4解折式 b=-2 为y=子2，当y=0时=号放B点坐标为（号.0）， 7 8 (7分) 延长DA交x轴于F,此时|FD-FA的值最大，设直线 AD的解析式为y=mx+n,把A(0,2),D(4,5)代入得 n=2 3 3 【4m=5,解得m4,直线AD的解析式为y=年x (n=2 +2,当y=0时=号（号0 (9分) EF=8◆880 73211 (10分) 追梦期末达标测试卷 题号12345678910 答案BAACCACADD 1.B2.A 3.A【解析】A.对角线相等的平行四边形是矩形，原说法 不正确.故选A 4.C 5.C【解析1联立方程得：2达=h(-1),化简得：-x-2= 0.解得x1=2,x2=-1,交点坐标(2，k),(-1,-2k).A.当 1=x2>2时，少<2；B.当x1=x2<2时，不能确定y1,为2大 小：D.当=2<k时，x1,名2大小不确定故选C 6.A【解析】如图，过点B作BE垂直桌面，交桌面于点E, .∠ACB=∠BED=90°，由题意得：∠CBD=∠ABE=90°， .∠CBD-∠ABD=∠ABE-∠ABD,∴，∠CBA=∠DBE,∴. ·ZBB·数学第15页铺路卷 河南专图·ZBB·九年级酸学上 第六章追梦综合演练卷 制认时间：1口分钟 测流分表：120分 一，选择题《年小题3分，共0分) 号1 2345678 910 答案 1下列图数表达式中，了不是者的反比例函数的是( A.ye3 C.y" 2已知点P列-3,2)是反比例函数图象上的一点.则该反比侧函数 的表达式为() 3 0=6 玉已知三点（a,),,n和(e)都在反比侧雨数y24的图象 上，若ac0c山cc,期mn和：的大小关系是( 务 A,t<界<m 很fcm<a C.m<rcn 0.m<知< 4关于反比例函数y-三，下列说法中蜡讽的是( A当x<0时，y随x的增大面增大 丑.图象位于第二，四象限 C.点(2，-1)在雨数图象上 D.当<-1时，y>2 毁 三在司一直角坐标系中，反比例函数y一此与一次雨数y一6的 图象可能是 名 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y 二的图象交 于A,尽两点.期不等式+435的解第为( A-1c0或>5 B.x<-1或20 Cxc-I或0cx4 D.xe-1成x5 第6题图 第9题图 第10慧图 7.购学科试爵·鉴里已知电功率P(W)与电压以V)、电阻() 的美系式是：P广 当两个灯泡并联接在电压为22如W的电路 中，如桑它们的电动功率销比会4，惠么它们的电阻的业 第14理围 第15理图 15.图，点4是双曲线y=”在第二象限分支上的一个动点，连接 R: 0并延长交另一分支于凤B,以AB为底作等腰△AC,且∠AB A.1 8.2 C4 ■1了，点C在第一象限，圈着点A的话动，点C的位置也不斯变 8.如图，在直角坐标系中，△O0AB的边OB在y轴上，∠AB0■ 化，但点G始终在双线y专上运动，则飞的慎为 三，解答题{本大随矣8个小见，共75分】 90,AR-3,点C在AB上，BC=了8，且∠B0C=LA,若双线 16(9分)如图.在平而直角坐标系仍中，正比制函数y=2x与 y=本经过点C,测飞的值为() 反比例函数y一上的图象交于A,B两点，A点的横坐标为2,4C A.3 B.5 C.I D.2 ⊥x轴于点C.连接BC (1)承反比例函数的解析式 9.如图，A.C分别是：棉、y伯上的点，双南线y=二(x0)与矩形 (2)若点P悬反比例雨数y-图象上的一点，且满足△0C BC的边GA序分别交于点E.F,若AF:F=1:2,周A0求 与&AC的而识相等，请写出点P的生标 的值积为() A.2 C.3 唱 10.如围，平面直角坐标系中，频形ABCD的顶点B在x轴负布轴 上，边CD与x轴交于点5，连接A,AE轴，反比例函数y 点(>0)的图象经过点A及A和边上一点F,状：4FD,若- 5,0B=2.则k的值为( 17.(9分)已知反比例函数y=三 A.11 8.12 Gc.15 D.16 (1)若点(-+三-2在能反比例函登图象上，求：的值 二.填空题（每小是3分，共5分） 11.已地函数y=(+2)3是反比侧两数，测红 (2)若点（新，》积〔为》是此反比制函数图象上的任意 两点 12若放4(-2，m)与点(3，)都在反比例雨数)=22-3的闲象 0①当>0，>0.且，=+2时.米7的位 Yiy: 上，具m L(填3”“="或”c”) 通当为时，试比较判方的大小 13.生产费精情境·装货物母头工人往一艘轮船上装载一批货 物，这批货物总黄量一定，如果码头工人的装载速度为8电/小 时，经过10小时可以装完，设码头工人装载速度是（吨/小 时)，装完这批货物所需间是小时).写出时同小对)与x 之阿的函数表达式 14.如图，P是反比例函数y=周象上的一点，P以1y轴于点A,成 B为x拍上任一点，连接AB、P阳，若AAFB的面积为4.期k的 值是 ·25 18《9分)如图.已知A(-3,),B(2,-3)是一次函数y=r+6和 20.生活情境·人工暂能(9分)人工智能逐渐融人我门的生活.如 反比剑函数”的图象的两个交点 周历示，某餐厅购买一个送餐机器人，这种机器人与地而的按 触面机是可以剥整的下表记录着地面所受压翼，机荐人与抱 (1)写出一次函数和反比例雨数的解析式 面的接触面积之闻的美系： 《2)表察图象，直接写出方程+6--0的解 地面所受 6x10 8x10 五径(Pa L.2x10 1.6x10 (3)观察图象。直接可出+6”<0的解集 接触面 机5(m》 8×104 6×104 4×104 3×10+ 《4)求△A0你的面积 (1)地而所受压强：与接触面积S锈是怎样的函数关系？并求 出压p(P关于接触面积S(m)的函数表达式 (2)若送餐机墨人装经过一段玻填通道，且这段玻璃通道能承 受的最大压强为1×1心P,间这种机器人与地面的接触霸积至 少为多少平力米？ 19.(9分)知图，在平面直角坐标系中，四边形APCD是平行四边 21.(0分)某数华关题小组对函数y=士的脂象和性质进行了 形，点A,B,G的坐标分别为A(1),B(3,1),C3,3》.反比例 深究，探究过程如下，请补充完竖 函数y-(x>)的函数图象经过点D,点P是反比例雨数上 2 123 一动.点，直线℃的解析式为：r=世+{a0) 10 ，510105 510 《1)求反比例函数的解析式. 23 (2)对于一次函数ym+(a≠0)，当y健军的增大青增大时 (1)白变量x韵数植范圆是 写出点P的橘坐标宝的取值范用. (2)根据(1)中表内的数据.在知图所示 + 的平而直角盈标系中描点。雨售函数图 象的一部分，请你可出该函数图象的另 一部分 (3)请你积据函数图象，写出两条该函数 的性质」 (4)进一步踩究该函数的图象爱现1 ①方程x+=3有个实数根 2若关于年的方型+】=1有2个实数根，则：的取值范围 是 ·26· 2(10分)在矩形0MBc中，0A=4,00=2双南线y=(60与 矩形两边C,AB分别交于B,F两点 (1)如图1，若E是BC中点.求点F的肇标 (2)如图2.若将△F沿直线F对折，点B恰好落在x箱上 的点D处，求的值 23(10分)如图.在平面直角坐标系中，点A(0.2}.点8(3，-2)， 以AB为边在)轴右侧作正方形ABCD,反比侧函爱y一上(> 0)检好经过点D (1》求D点坐标及反比例函数解析式 (2)在：轴上有两点E,户.其中点E使得D+的值最个，点日 F使得D-FA的值最大，求线段EF的长