2.5有理数的乘方（第2课时）教案 2025-2026学年浙教版 七年级数学上册

第二章 有理数的运算 2.5《有理数的乘方》 第2课时 一、教材分析   本节课《有理数的乘方》是浙教版初中数学七年级上册第二章第五节的内容。本节通过具体例子感受大数书写的繁琐。在本节课之前是乘学习了乘方，本节课在乘方的基础上进行。本节开头引例的目的是让学生感受在现实世界中会遇到用较大的数来表示各种量的情况，在对较大数字作解释和推断时，需要进行较大数之间的比较或运算，这就要求有统一、科学、简捷的较大数的表示方法。 二、学情分析   《有理数的乘方》这节是在学生学习了有理数的乘法的基础上进行学习，本节课主要让学生通过具体例子的探究，探究科学计数法的表示。并学会科学计数法的加减乘除的运算，并应用与实际问题。课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣! 三、教学目标   1. 了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。 2. 掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数。 3. 会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算。四、教学重难点   重点：科学记数法。 难点：例4涉及科学记数法的加、减、乘、乘方的混合运算。由于还未学过幂的运算法则，学生在理解算理并进行合理运算方面会感到一定的困难。 五、教学过程   · 活动一 真实情境探新知 问题1：2021年5月15日，我国首个火星探测器天问一号在太空运行295天后，成功着陆火星，距离地球约3.2亿千米。已知地球赤道周长约40000千米，那么天问一号着陆时与地球的距离相当于多少个赤道周长？ 问题2：已知某市约有1220万人口，如果该市每人每天节约用水0.5千克，那么该市每天节约用水多少千克？ 答：(1)320000000÷40000=8000(个) (2)12200000×0.5=6100000(千克) 归纳：我们经常遇到一些较大的数，为读写方便，我们常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。 师生活动：学生先独立思考，再举手回答。 设计意图：让学生感受较大数的书写非常繁琐。 · 活动二 简洁书写用新知 问题3：把，，写成的幂的形式。 答：， ， 。 类似的，； ； 。 归纳：这种把一个数表示成 ()与10的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法(scientific notation)。 负数也可以类似表示，例如，。 师生活动：先独立思考，再举手回答。 设计意图：通过本环节，让学生归纳得出有科学计数法的表示。 · 活动三 例题学习固新知 例1 (1)用科学记数法表示数：， 答：(1) (2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ，，。 解：(2) 师生活动：先独立思考，再举手回答。 设计意图：通过本环节，让学生熟练掌握科学计数法的表示和还原。 · 活动四 科学记数法计算 例4 计算下列各式，并把结果用科学记数法表示。 (1)； (2)。 解：(1) ； (2) 。 师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。 设计意图：通过本环节，让学生熟练掌握科学计数法的运算。 · 活动五 新知练习露锋芒 例5 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢？(全国人口约人，结果用科学记数法表示) 解： (kg)。 1年按365天计算， (kg)。 答：全国每天大约需要粮食kg，全国1年大约需要粮食 kg 。 师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。 设计意图：通过本环节，让学生学会用科学计数法来解决实际问题。 · 活动六 限时五分测测看 1.某市今年前三季度实现地区生产总值约1444000000000元，同比增长数1444000000000用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 答案：D 2. 2024年全国初中招生规模预计为①1730万人，普通高中招生规模预计为②950万人，普通本科招生规模预计为③470万人，博士生招生规模预计为④万人.上述4个数据用科学记数法表示，正确的是(    ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 答案：C 3. 写出用科学记数法表示的数的原数： ， 。 答案：；。 4.的值是 。 答案：。 设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用。 · 活动七 课堂总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容. 1.本节课你学到了什么？ 2.什么是科学记数法的概念是什么？ 3.科学记数法的计算是什么？ 4.科学记数法该如何应用到实际？ 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 六、板书设计   学科网（北京）股份有限公司 $$