第03讲 有理数的大小 （知识点+题型+强化训练） 2025-2026学年七年级数学上册同步讲义与测试（沪科版2024）

第03讲 有理数的大小 （知识点+题型+强化训练） 目录 知识梳理 1.利用数轴比较有理数的大小 2.利用绝对值比较两个负数的大小 题型巩固 一、有理数大小比较 二、有理数大小比较的实际应用 三、利用数轴比较有理数的大小 强化训练 单选题（9） 填空题（3） 解答题（9） 知识梳理 知识点1.利用数轴比较有理数的大小 1. 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 . 2. 正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数 . 3. 利用数轴比较几个数大小的方法 先在数轴上标出表示这些数的点的位置，再确定它们之间的大小关系 . 知识点2.利用绝对值比较两个负数的大小 1. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 . 2. 利用绝对值比较两个负数大小的步骤 第一步，分别求出两个负数的绝对值； 第二步，比较这两个负数的绝对值的大小； 第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行判断. 3. 比较两个有理数的大小的方法总结 根据法则比较 利用数轴比较 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 数轴上左边的点表示的数 小于数轴上右边的点表示 的数 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为 0 正数与 0，正数大于 0 负数与 0，负数小于 0 题型巩固 题型一、有理数大小比较 1．（24-25七年级上·安徽滁州·期中）在，，0，1这四个数中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：， 在，，0，1这四个数中，最小的数是． 故选B． 2．（24-25七年级上·安徽安庆·期末）请写出一个比大的负整数是 ．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键． 任写一个比大的负整数即可 【详解】解：比大的负整数是， 故答案为：（答案不唯一） 3．（24-25七年级上·安徽亳州·阶段练习）比较下列每对数的大小（写出比较过程） (1)与 (2)与 【答案】(1) (2) 【知识点】化简多重符号、求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，计算绝对值和化简多重符号： （1）先计算绝对值和化简多重符号，再根据正数大于0，0大于负数即可得到答案； （2）根据两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵， ∴． 题型二、有理数大小比较的实际应用 4．几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度°C 其中液化温度最低的气体是（　　） A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 【答案】A 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【分析】先比较负数的大小，进而即可得到答案． 【详解】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183， ∴氦气是液化温度最低的气体， 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握“负数的大小比较法则”是解题的关键． 5．（23-24七年级·安徽芜湖·阶段练习）安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥，该桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物），则该货车 （填“能”或“不能”）通过这座桥． 【答案】能 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查了有理数大小比较的应用，由该桥限制车重的标志可知，小于就可通过，该货车车重（包含货物），进行比较即可解答． 【详解】解：由该桥限制车重的标志可知，小于就可通过， ， 该货车能通过这座桥， 故答案为：能． 6．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段练习）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 【答案】(1)小璐；见解析 (2)3人 【知识点】绝对值的其他应用、有理数大小比较的实际应用 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法． （1）根据，即可得出答案； （2）先求出各个数据的绝对值，然后与进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：小璐的视力最差． ， 最小，与标准差的最多， 小璐的视力最差． （2）解：，，，，， ∴6名学生中有3人需要配戴眼镜． 题型三、利用数轴比较有理数的大小 7．（24-25七年级上·安徽安庆·期末）有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查数轴定义与性质，涉及利用数轴比较有理数的大小，理解数轴定义与性质是解决问题的关键．根据数轴左边点对应的数小于右边的点对应的数即可得到答案． 【详解】解：由图可知，，且， ∴， 故选：A． 8．已知两数在数轴上的表示如图所示，则 ．（填>、=或<） 【答案】> 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，根据数轴上右边的点表示的数大于左边点表示的数求解即可 【详解】解：由数轴可知：， 故答案为： 9．（2024七年级上·全国·专题练习）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小： (1)c___0； (2)a___c； (3)___b； (4)___； (5)用“”把a，b，c，连接起来． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、有理数大小比较 【分析】本题考查数轴表示数，绝对值及整式加减运算，正确判断各式的符号是正确计算的前提． （1）（2）（3）（4）根据数轴上对应点的位置直接判断即可； （5）在数轴上标出的对应点，然后观察数轴即可得出答案． 【详解】（1）解：由数轴知：， 故答案为：； （2）解：由数轴知：， 故答案为：； （3）解：由数轴知：，， ∴， ∴， 故答案为：； （4）解：由数轴知：，， ∴， 故答案为：； （5）解：在数轴上标出的对应点，如下图， ∴． 强化训练 一、单选题 1．下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是(    ) A．北京 B．上海 C．天津 D．重庆 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据正数大于，大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小比较出四个城市气温的大小即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴四个城市中北京的气温最低， 故选：A． 2．在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】C 【详解】﹣2，﹣1，0，1的绝对值分别是2，1，0，1， 根据有理数比较大小的方法，可得 0＜1＜2， ∴在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，绝对值最小的整数为0． 故选：C． 3．，，的大小顺序是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数比较大小，负数比较大小时，绝对值大的反而小，据此即可得出答案． 【详解】解：∵，，，， ， 故选：C． 4．某年，一些国家商品进出口总额的增长率如下： 美国 德国 法国 中国 英国 意大利 日本 1.3% 7.5% 0.2% 2.4% 商品进出口总额的增长率最大的国家是（    ） A．美国 B．英国 C．中国 D．日本 【答案】C 【分析】比较各国出口总额增长率得出结论． 【详解】解：∵-6.4%＜-3.5%＜-2.4%＜0.2%＜1.3%＜2.4%＜7.5% ∴增长率最大的是中国． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，会比较有理数的大小是解决问题的关键． 5．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有（　　）个 ①＞0；②＜；③＜；④；⑤＞ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据数轴和绝对值的定义以及有理数的大小比较的方法分别对每一项进行分析即可． 【详解】解：如图所示：b＜-2＜a＜-1＜0＜1，|b|＞|a|， ∴结论①错误；结论②正确；结论③错误； ∵a+1＜0 ∴|a+1|=-a-1，结论④正确； |2+b|表示b与-2之间的距离，|-2-a|表示a与-2的距离，结合图意可得 ∴|2+b|＞|-2-a|，故结论⑤正确． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴和绝对值的性质，解题的关键是正确去掉绝对值． 6．若数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是、、1、，则距离原点最远的点是（    ） A．点A B．点B     C．点C     D．点D 【答案】A 【分析】先求出各数的绝对值，再比较出其大小即可．需注意，若同时比较分数和小数，使其统一成同一格式更容易比较大小． 【详解】解：因为|-3.2|=3.2， |-2|=2， |1|=1， ||==2.5， 且3.2＞2.5＞2＞1， 所以距离原点最远的点是A点， 故选：A． 【点睛】本题考查的是数轴等知识，熟知数轴上点到原点距离的定义是解答此题的关键． 7．在，，，这四个数中，最小的数是(  ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数大小比较的法则进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴最小的数是, 故选：C． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解题的关键． 8．如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】相乘的这些分数的特点是分母都是偶数，分子都是奇数；再写出一道分数相乘，使它们分子都是偶数，分母都是奇数， 把这两道算式相乘，得出积为，由此进一步再做比较即可得解． 【详解】解：设， ∵，， ∴， ∴ ， ∴， ∵， ∴，即， 故选A． 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，采用适当的方式将有理数放大后比较是解题的关键． 9．把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数大小比较，先比较各数绝对值的大小，再比较各数即可． 【详解】解：， 又， ∵， ∴， ∴， ． 故选：A． 二、填空题 10．用“”，“”，“”号填空： ； ； 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】-0.05和1根据“正数都大于负数”进行比较；和先进行通分，再比较大小即可；和先求出它们的绝对值，根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可． 【详解】解：∵正数都大于负数， ∴-0.05<1； ∵=，=， 而， ∴>； ∵||=≈3.142，|-3.14|=3.14， ∵3.142>3.14， ∴<-3.14． 故答案为<，>，<． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值．熟记有理数的大小比较法则是解题的关键． 11．若，且，则 ； ． 【答案】 【分析】根据绝对值的意义得到a=±6，b=±4，然后利用a＞b确定a和b的值． 【详解】解：∵|a|=6，|b|=4， ∴a=±6，b=±4， ∵a＞b， ∴a=6，b=4或a=6，b=-4． 故答案为6;± 4． 【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a． 12．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则 ． 【答案】0 【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答 【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1 ∴ 故答案为：0 【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答． 三、解答题 13．从下图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数．看看你画出了什么． 【答案】图见解析，汽车 【分析】负数小于0，正数大于0，负数的绝对值越大其值反而越小，先将数字排序，然后连线即可． 【详解】解：图中的数字由小到大排列依次为：，，，，，，，，，，，，． 如下图， 画出了汽车． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，注意负数的绝对值越大其值反而越小． 14．比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键． （1）正数大于负数； （2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可． 【详解】（1）解： （2）解： ，， （3）解：，， ； （4）解：， 15．比较大小：把下列数，，，0，用“>”连接． 【答案】 【分析】求出每个式子的值，再根据有理数大小比较法则，先通分再比较即可． 【详解】解：，，，， 所以． 【点睛】题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 16．若已知，试讨论四个数的大小关系，并用“”把它们连接起来．（提示：画数轴帮助理解） 【答案】 【分析】先根据题意在数轴上标出a，，b，的位置，再比较即可． 【详解】解：∵，，， 在数轴上表示如图：    ∴． 【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a，，b，在数轴上的位置是解此题的关键． 17．将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）． ，，，0， 【答案】见解析， 【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再用“＜”连接即可． 【详解】解：=4，=3.5，=-， =2.5 如图所示： 则． 【点睛】此题主要考查了数轴，有理数比较大小，关键是在数轴上正确确定表示各数的点的位置． 18．牡丹鲜花饼是用牡丹花为原料制成的一种鲜花饼，它是河南省洛阳市的特产，又称百花糕、牡丹糕．下面是质检员抽查的6袋牡丹鲜花饼，其中超过标准质量克数记作正数，不足标准质量克数记作负数，检查结果记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 质量（克） (1)这6袋牡丹鲜花饼，最接近标准重量的是______（填序号）； (2)如果规定合格产品与标准质量可以有的误差，则上面的6件产品中有几袋是不合格产品？ 【答案】(1)4 (2)3袋 【分析】本题主要考查了正数，负数，绝对值，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据绝对值越小越接近标准，可得答案； （2）将表格中的数据与误差标准进行比较即可． 【详解】（1）解：∵，，，，，， ， ∴最接近标准重量的是； （2）解：∵，，，，，， ，， ∴有袋不合格产品． 19．（1）当a＞0时，a______－a；当a＝0时，a______－a；当a＜0时，a______－a． （2）请仿照（1）的方法，比较a和的大小关系． 【答案】（1）＞，=，＜；（2）见详解． 【分析】（1）根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数即可得出答案； （2）根据有理数大小比较的方法，分a＞1、a=1、0＜a＜1、-1＜a＜0、a=-1、a＜-1六种情况分类判断即可求解． 【详解】解：（1）当a＞0时，a＞－a；当a＝0时，a=－a；当a＜0时，a＜－a． 故答案为：＞，=，＜； （2）当a＞1时，a＞；当a=1时，a=；当0＜a＜1时，a＜； 当-1＜a＜0时，a＞；当a=-1时，a=；当a＜-1时，a＜． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则，根据题意正确分类是解题关键． 20．在数轴上，表示有理数a，b的点如图所示．    (1)在数轴上标出表示的点． (2)把a，b，0，这五个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． (3)用“＞”“=”或“＜”填空：_________a，_________b，_______． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】（1）根据绝对值的意义即可解答； （2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可； （3）根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数得出答案即可． 【详解】（1）解：如图所示：    （2）解：， （3）解：， ； 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数． 21．［核心素养］阅读材料：当时，有，即时，的绝对值是它本身；当时，，即0的绝对值是0；当时，有，即时，的绝对值是它的相反数．综合上述讨论可得：当时，；当时，．这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想．请根据材料解答下列问题： (1)比较大小：（填“”“”或“”）； (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析与的大小关系． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，化简绝对值，有理数的大小比较等知识．熟练掌握求一个数的绝对值，化简绝对值，有理数的大小比较是解题的关键． （1）由题意知，，，然后作答即可； （2）分当，，时，化简绝对值，然后比大小即可． 【详解】（1）解：由题意知，，， 故答案为：； （2）解：由题意知，当时，； 当时，； 当时，． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 有理数的大小 （知识点+题型+强化训练） 目录 知识梳理 1.利用数轴比较有理数的大小 2.利用绝对值比较两个负数的大小 题型巩固 一、有理数大小比较 二、有理数大小比较的实际应用 三、利用数轴比较有理数的大小 强化训练 单选题（9） 填空题（3） 解答题（9） 知识梳理 知识点1.利用数轴比较有理数的大小 1. 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 . 2. 正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数 . 3. 利用数轴比较几个数大小的方法 先在数轴上标出表示这些数的点的位置，再确定它们之间的大小关系 . 知识点2.利用绝对值比较两个负数的大小 1. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 . 2. 利用绝对值比较两个负数大小的步骤 第一步，分别求出两个负数的绝对值； 第二步，比较这两个负数的绝对值的大小； 第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行判断. 3. 比较两个有理数的大小的方法总结 根据法则比较 利用数轴比较 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 数轴上左边的点表示的数 小于数轴上右边的点表示 的数 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为 0 正数与 0，正数大于 0 负数与 0，负数小于 0 题型巩固 题型一、有理数大小比较 1．（24-25七年级上·安徽滁州·期中）在，，0，1这四个数中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D．1 2．（24-25七年级上·安徽安庆·期末）请写出一个比大的负整数是 ．（写出一个即可） 3．（24-25七年级上·安徽亳州·阶段练习）比较下列每对数的大小（写出比较过程） (1)与 (2)与 题型二、有理数大小比较的实际应用 4．几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度°C 其中液化温度最低的气体是（　　） A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 5．（23-24七年级·安徽芜湖·阶段练习）安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥，该桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物），则该货车 （填“能”或“不能”）通过这座桥． 6．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段练习）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 题型三、利用数轴比较有理数的大小 7．（24-25七年级上·安徽安庆·期末）有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知两数在数轴上的表示如图所示，则 ．（填>、=或<） 9．（2024七年级上·全国·专题练习）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小： (1)c___0； (2)a___c； (3)___b； (4)___； (5)用“”把a，b，c，连接起来． 强化训练 一、单选题 1．下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是(    ) A．北京 B．上海 C．天津 D．重庆 2．在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 3．，，的大小顺序是（   ） A． B． C． D． 4．某年，一些国家商品进出口总额的增长率如下： 美国 德国 法国 中国 英国 意大利 日本 1.3% 7.5% 0.2% 2.4% 商品进出口总额的增长率最大的国家是（    ） A．美国 B．英国 C．中国 D．日本 5．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有（　　）个 ①＞0；②＜；③＜；④；⑤＞ A．1 B．2 C．3 D．4 6．若数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是、、1、，则距离原点最远的点是（    ） A．点A B．点B     C．点C     D．点D 7．在，，，这四个数中，最小的数是(  ) A． B． C． D． 8．如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．用“”，“”，“”号填空： ； ； 11．若，且，则 ； ． 12．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则 ． 三、解答题 13．从下图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数．看看你画出了什么． 14．比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 15．比较大小：把下列数，，，0，用“>”连接． 16．若已知，试讨论四个数的大小关系，并用“”把它们连接起来．（提示：画数轴帮助理解） 17．将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）． ，，，0， 18．牡丹鲜花饼是用牡丹花为原料制成的一种鲜花饼，它是河南省洛阳市的特产，又称百花糕、牡丹糕．下面是质检员抽查的6袋牡丹鲜花饼，其中超过标准质量克数记作正数，不足标准质量克数记作负数，检查结果记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 质量（克） (1)这6袋牡丹鲜花饼，最接近标准重量的是______（填序号）； (2)如果规定合格产品与标准质量可以有的误差，则上面的6件产品中有几袋是不合格产品？ 19．（1）当a＞0时，a______－a；当a＝0时，a______－a；当a＜0时，a______－a． （2）请仿照（1）的方法，比较a和的大小关系． 20．在数轴上，表示有理数a，b的点如图所示．    (1)在数轴上标出表示的点． (2)把a，b，0，这五个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． (3)用“＞”“=”或“＜”填空：_________a，_________b，_______． 21．［核心素养］阅读材料：当时，有，即时，的绝对值是它本身；当时，，即0的绝对值是0；当时，有，即时，的绝对值是它的相反数．综合上述讨论可得：当时，；当时，．这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想．请根据材料解答下列问题： (1)比较大小：（填“”“”或“”）； (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析与的大小关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$