1.5有理数的混合运算（第1课时）（教学课件）数学沪教版2024五四制六年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，系统梳理运算顺序（先乘方再乘除最后加减，同级从左到右，有括号先算括号内）及运算律应用。课堂导入通过知识回顾复习加、减、乘、除、乘方运算法则和同级运算顺序，再以具体式子观察引出混合运算，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合运算能力和推理意识培养核心素养，通过分层例题和纠错练习强化理解。例如例1分类型展示运算步骤，例2用两种方法体现运算律灵活运用，课堂练习含判断纠错和综合计算。学生能提升运算准确性与逻辑思维，教师可借助清晰结构和丰富实例高效教学。

沪教版2024五四制·六年级上册 1.5 有理数的混合运算 第一课时 第一章 有理数 学 习 目 标 1 2 3 学生能准确识别有理数混合运算中的不同运算类型，熟练掌握有理数混合运算的顺序，正确进行有理数的混合运算。 会灵活运用运算律简化运算，提升运算准确性与速度。 通过观察、猜想、推理、计算等过程，培养学生的逻辑思维能力。 知识回顾 有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则分别是什么？ 加法：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值 。 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 。 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；多个非零数相乘，负因数个数为偶数时积为正，奇数时积为负 。 除法：除以一个数（非零）等于乘这个数的倒数 。 乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数 。 知识回顾 在没有括号的情况下，只含加、减或只含乘、除的有理数运算顺序是怎样的？ 只含加、减或只含乘、除，都从左到右依次运算 。 新知探究 观察 观察 “4 + 30÷33×(-)-2”，这个式子中有哪几种运算？ 4 + 30÷33×(-)-2 加 减 乘 除 乘方 这就是有理数的混合运算。 有理数混合运算的顺序该如何确定呢？ 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先进行括号内的运算（小括号→中括号→大括号 ）。 新知探究 例1 （1）1-+- 计算： 同级运算（加减），从左到右进行 ① ② ③ 解：原式 =+- =- = 新知探究 （2）15÷（-2-4）2 例1 计算： 先进行括号内的运算 ① ② ③ 再算乘方 最后算除法 解：原式 =15÷（-6）2 =15÷36 = 新知探究 （3）-[-(-2)]3 例1 计算： 去括号按照小括号、中括号、大括号依次进行 解：原式 =-[2]3 负负得正 再算乘方 中括号的乘方 =-[2×2×2] =-8 新知探究 （4）4 + 30÷33×(-)-2 例1 计算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减 解：原式 =4+30÷27×（-）-2 =4-30××-2 奇数个负因子相乘，积为负 除法转化为乘法 =4--2 =1 新知探究 例2 计算： -（ - ） 方法一：直接去括号 解：原式 = - + 括号前是 “-”，去括号后括号内各项变号 = 括号前带负号，去掉负号和括号后，原括号内各数要变号， 即-（a+b）=-a-b,-(a-b)=-a+b 提分笔记 新知探究 例2 计算： -（ - ） 方法二：有理数的乘法运算律 解：原式 = +（-1）×（ - ） 有理数乘法法则 = +（-1）× +（-1）×（- ） = -+ 乘法对加法的分配律 课堂练习 1.下列计算是否正确？如果不正确应该如何改正？ （1）79-32÷70=70÷70=1 原计算错误 79-32÷70=79-9÷70=79-=78 ① ② ③ 正确计算： 先算乘方，再算乘除，再算加减 课堂练习 1.下列计算是否正确？如果不正确应该如何改正？ （2）6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9 原计算错误 6÷（2×3）=6÷6=1 ① ② 正确计算： 有括号先算括号内部的，再算括号外的。 课堂练习 1.下列计算是否正确？如果不正确应该如何改正？ （3）2×42=（2×4）2=82=64 原计算错误 2×42=2×16=32 ① ② 正确计算： 先算乘方，再算乘法 课堂练习 1.下列计算是否正确？如果不正确应该如何改正？ （4）-（-）=--=-= 原计算错误 -+=+= 正确计算： 括号前是 “-”，去括号后括号内各项变号 课堂练习 2. 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 课堂练习 解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2) =0 解:原式 解：原式 (3) 3. 计算： 课堂练习 4. 计算： 解法一： 解：原式 解法二： 解： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ =-6+（-5） =-11 课堂练习 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 方法技巧 课堂总结 有理数的混合运算 运算顺序 先算乘方，为准确运算奠基 再算乘除，同级从左到右，提升运算逻辑性 最后算加减，完善运算流程 有括号先算括号内（小→中→大 ），强化括号处理能力 例题应用 例1：不同运算组合，按顺序计算 例2：括号运算，去括号或用运算律 感谢聆听! $$