核心微练83-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

微练(八十三)　随机事件、古典概型 　基础过关 一、单项选择题 1．一个不透明的袋子中装有8个红球、2个白球，除颜色外，球的大小、质地完全相同，采用不放回的方式从中摸出3个球．下列事件为不可能事件的是 (　　) A．3个都是白球 B．3个都是红球 C．至少1个红球 D．至多2个白球 2．抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则(　　) A．A⊆B B．A＝B C．A＋B表示向上的点数是1或2或3 D．AB表示向上的点数是1或2或3 3．已知随机事件A和B互斥，且P(A∪B)＝0.7，P(B)＝0.2，则P()＝(　　) A．0.5 B．0.1 C．0.7 D．0.8 4．在抛掷一枚质地均匀的骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则在一次试验中，事件A＋发生的概率为(　　) A． B． C． D． 5．(2024·郑州调研)盒子中有9个大小质地完全相同的小球，其中3个红球，6个黑球，从中依次随机摸出3个小球，则第三次摸到红球的概率为(　　) A． B． C． D． 6．某公司现有员工120人，在荣获“优秀员工”称号的85人中，有75人是高级工程师．既没有荣获“优秀员工”称号又不是高级工程师的员工共有14人，公司将随机选择一名员工接受电视新闻节目的采访，被选中的员工是高级工程师的概率为(　　) A． B． C． D． 7．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成等差数列的概率为(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题 8．口袋里装有1红、2白、3黄共6个形状相同的小球，从中取出2个球，事件A＝“取出的2个球同色”，事件B＝“取出的2个球中至少有1个黄球”，事件C＝“取出的2个球中至少有1个白球”，事件D＝“取出的2个球不同色”，E＝“取出的2个球中至多有1个白球”．下列判断中错误的是(　　) A．P(A＋B)＝P(A)＋P(B) B．P(C)＋P(D)＝1 C．P(C＋E)＝1 D．P(B)＝P(C) 9．(2025·广东模拟)中国的五岳是指在中国境内的五座名山，坐落于东西南北中五个方位，分别是东岳泰山，西岳华山，南岳衡山，北岳恒山，中岳嵩山，甲、乙、丙三人计划在假期出游，每人选一个地方，则(　　) A．恰有2人选同一个地方的方法总数为20 B．恰有2人选同一个地方的方法总数为60 C．恰有1人选泰山的概率是 D．恰有1人选泰山的概率是 三、填空题 10．(2024·上海高考)某校举办科学竞技比赛，有A，B，C3种题库，A题库有5 000道题，B题库有4 000道题，C题库有3 000道题．小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72，现他从所有的题中随机选一题，正确率是________． 11．一个口袋里有大小相同的白球4个，黑球m个，现从中随机一次性取出2个球，若取出的2个球都是白球的概率为，则黑球的个数为________． 12．(2025·四川联考)从边长为1的正六边形的各个顶点中，任取两个顶点，则这两个顶点之间的距离为2的概率为________． 四、解答题 13．某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平．为此，该地区旅游部门对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查．下表是从去年某月到该地区旅游的游客中随机抽取的100位游客的满意度调查表. 满意度 老年人 中年人 青年人 报团游 自助游 报团游 自助游 报团游 自助游 满意 12 1 18 4 15 6 一般 2 1 6 4 4 12 不满意 1 1 6 2 3 2 (1)由表中的数据分析，老年人、中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？ (2)为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率； (3)若你的朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？ 　素养提升 14．(2025·八省联考)有8张卡片，分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，现从这8张卡片中随机抽出3张，则抽出的3张卡片上的数字之和与其余5张卡片上的数字之和相等的概率为________． 15．(2024·全国甲卷)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球．记m为前两次取出的球上数字的平均值，n为取出的三个球上数字的平均值，则m与n之差的绝对值不大于的概率是________． 16．(2024·新课标Ⅰ卷)甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片分别标有数字1,3,5,7，乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用)．则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$