核心微练82-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

微练(八十二)　二项式定理 　基础过关 一、单项选择题 1.10的展开式中，x2的系数为(　　) A．－45 B．－10 C．10 D．45 2．若n的展开式中第5项是常数项，则自然数n＝(　　) A．6 B．10 C．12 D．15 3.5的展开式中x2y3的系数是(　　) A．－20 B．－5 C．5 D．20 4．在n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32∶1，则x2的系数为(　　) A．50 B．70 C．90 D．120 5．(2025·湖北十一校联考)(x2＋ax－1)(1－x)6的展开式中x2的系数是－2，则实数a的值为(　　) A．0 B．3 C．－1 D．－2 6．(x＋y－2z)5的展开式中，xy2z2的系数是(　　) A．120 B．－120 C．60 D．30 7．已知(x＋x2)4＝a4x4＋a5x5＋a6x6＋a7x7＋a8x8，则(　　) A．a4＝a5 B．a5＝a6 C．a6＝a7 D．a5＝a7 8．(2024·郑州二模)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中对同余除法有较深的研究．设a，b，m(m>0)为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b(mod m)．若a＝C·2＋C·22＋…＋C·220，a≡b(mod 10)，则b的值可以是(　　) A．2 018 B．2 020 C．2 022 D．2 024 二、多项选择题 9．已知n的展开式中的第三项的系数为45，则(　　) A．n＝9 B．展开式中所有项的系数和为1 024 C．二项式系数最大的项为中间项 D．含x3的项是第7项 10．若(x2－x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则下列选项正确的是(　　) A．a0＝32 B．a2＝80 C．a1＋a2＋…＋a10＝32 D．|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝992 三、填空题 11．(2025·杭州质量检测)在n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数为________． 12．若(1＋x)6的展开式中x2的系数为30，则m＝________. 13．(2024·全国甲卷)10的展开式中，各项系数中的最大值为________． 　素养提升 14．(多选题)下列等式中正确的是(　　) A．＝28 B．＝C C．＝1－ D．(C)2＝C 15．(2025·山东临沂一模)2＋3＋4＋…＋10的展开式中含x的系数为________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 14 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$