核心微练80-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

微练(八十)　两个计数原理 　基础过关 一、单项选择题 1．有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有(　　) A．21种 B．315种 C．143种 D．153种 2．5名应届毕业生报考3所高校，每人报且仅报1所院校，则不同的报名方法的种数是(　　) A．35 B．53 C．A D．C 3．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目．如要将这2个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为(　　) A．42 B．30 C．20 D．12 4．从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为(　　) A．56 B．54 C．53 D．52 5．一间教室有五盏灯，一个开关控制一盏灯，每盏灯都能正常照明，那么这间教室能照明的方法有(　　) A．24种 B．25种 C．31种 D．32种 6．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为(　　) A．3 B．4 C．6 D．8 7．(2025·广东联考)某企业面试环节准备编号为1,2,3,4的四道试题，编号为1,2,3,4的四名面试者分别回答其中的一道试题(每名面试者回答的试题互不相同)，则每名面试者回答的试题的编号和自己的编号都不同的情况共有(　　) A．9种 B．10种 C．11种 D．12种 8．某班级的六名同学计划制作一个关于清明节的宣传板，每人承担一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲、乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的分工方法有(　　) A．11种 B．15种 C．30种 D．9种 9．数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏．如图是数独的一个简化版，由3行3列共9个单元格构成．玩该游戏时，需要将数字1,2,3(各三个)全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、每一列均有1,2,3这三个数字，则不同的填法有(　　) A．12种 B．24种 C．72种 D．216种 10. 如图所示，积木拼盘由A，B，C，D，E五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需要涂不同的颜色(如：A与B为相邻区域，A与D为不相邻区域)，现有五种不同的颜色可供挑选，则不同的涂色方法的种数是(　　) A．780 B．840 C．900 D．960 二、填空题 11．乘积(a1＋a2＋a3)(b1＋b2＋b3＋b4)(c1＋c2＋c3＋c4＋c5)展开后的项数为________． 12．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数的个数是________． 13．用数字1,2,3,4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比2 134大的四位数的个数为________． 14. 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在十位档拨一颗上珠和一颗下珠，个位档拨一颗上珠，则表示数字65，若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗下珠，再随机选择两个档各拨一颗上珠，则可能出现的数字个数为________，其中所拨数字小于600的有________个． 　素养提升 15．(2024·新课标Ⅱ卷)在如图的4×4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有________种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是________. 11 21 31 40 12 22 33 42 13 22 33 43 15 24 34 44 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$