核心微练48-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习资料聚焦等比数列核心考点，涵盖定义、通项公式、前n项和公式及性质应用，按基础概念到综合交汇的逻辑架构组织，通过考点梳理、方法指导（如构造新数列）、真题训练（2025年模拟题）等环节，帮助学生突破公式应用、性质综合等难点，体现复习的系统性和针对性。 资料采用分层练习设计（基础过关与素养提升）和模型建构策略，如第12题引导学生观察递推式构造{an+bn}与{an-bn}证明等比数列，培养数学思维中的推理能力与运算能力。设置不同层次习题确保复习效率，助力学生在有限时间内掌握解题方法，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

微练(四十八)　等比数列 　基础过关 一、单项选择题 1．在等比数列{an}中，a1＝1，a3＝4，则a7＝(　　) A．－128 B．128 C．－64 D．64 2．(2025·郑州质量检测)已知数列{an}为等比数列，且a1＝1，a9＝16.设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5＝a5，则S9＝(　　) A．－36或36 B．－36 C．36 D．18 3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，an＋1＋an＝2n，则S9＝(　　) A．341 B．23 C．240 D．132 4．设等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为Sn，若{Sn＋1}也是等比数列，则q＝(　　) A．－2 B． C．1 D．2 5．(2025·贵州模拟)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且－a3，a2，a4成等差数列，则S2 024与a2 024的关系是(　　) A．S2 024＝2a2 024－1 B．S2 024＝2a2 024＋1 C．S2 024＝4a2 024－3 D．S2 024＝4a2 024＋1 6．已知{an}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是(　　) A．{kan}(k∈R) B．{an＋an＋1} C．{an＋1} D．{an＋an＋1＋an＋2} 二、多项选择题 7．已知各项均为正数且递减的等比数列{an}满足a3，a4,2a5成等差数列．其前n项和为Sn，且S5＝31，则(　　) A．an＝n－5 B．an＝2n－3 C．Sn＝32－ D．Sn＝2n－4－16 8．(2024·东北四市联考)设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足a1>1，a7a8>1，<0.则下列结论正确的是(　　) A．0<q<1 B．a7a9<1 C．Tn的最大值为T7 D．Sn的最大值为S7 三、填空题 9．已知{an}是单调递增的等比数列，a4＋a5＝24，a3a6＝128，则公比q的值是________． 10．(2025·泰州模拟)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝10S2，则的值为________． 11．已知等比数列{an}的前10项中，所有奇数项之和为85，所有偶数项之和为170，则S＝a3＋a6＋a9＋a12的值为________． 四、解答题 12．已知数列{an}和{bn}满足a1＝3，b1＝2，an＋1＝an＋2bn，bn＋1＝2an＋bn. (1)证明：{an＋bn}和{an－bn}都是等比数列； (2)求{anbn}的前n项和Sn. 13．(2025·济南模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝且Sn＝2an＋1－3，令bn＝. (1)求证：{an}为等比数列； (2)求使bn取得最大值时的n的值． 　素养提升 14．已知数列{an}满足a1＝0，a2＝1.若数列{an＋an＋1}是公比为2的等比数列，则a2 024＝(　　) A． B． C．21 012－1 D．21 011－1 15．(2024·上海高考)等比数列{an}的首项a1>0，公比q>1，记In＝{x－y|x，y∈[a1，a2]∪[an，an＋1]}，若对任意正整数n，In是闭区间，则q的取值范围是________． 16．已知数列{an}，{bn}是公比不相等的两个等比数列，令cn＝an＋bn. (1)证明：数列{cn}不是等比数列； (2)若an＝2n，bn＝3n，是否存在常数k，使得数列{cn＋1＋kcn}为等比数列？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$