核心微练47-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习讲义聚焦等差数列核心考点，涵盖定义、通项公式、前n项和公式及性质应用，按基础理解、综合应用到创新拓展的逻辑层次构建知识网络。通过考点梳理（如公差计算、前n项和最值）、方法指导（如充要条件判断、等比数列综合）、真题训练（2024-2025年模拟题）三个环节，帮助学生系统突破等差数列重难点。 资料采用分层递进设计，基础过关题夯实定义与公式应用，素养提升题强化综合与创新能力，体现数学思维中的推理意识和模型观念。例如第12题通过“求通项-解不等式”的阶梯式设问，培养学生逐步解决问题的逻辑推理能力，配合答案表格便于教师即时反馈，助力师生在有限时间内提升复习效率，有效增强学生应考能力。

微练(四十七)　等差数列 　基础过关 一、单项选择题 1．已知等差数列{an}的前5项和S5＝35，且满足a5＝13a1，则等差数列{an}的公差为(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．已知等差数列{an}满足4a3＝3a2，则{an}一定为零的项是(　　) A．a6 B．a4 C．a10 D．a12 3．(2024·广东汕头一模)在3与15之间插入3个数，使这5个数成等差数列，则插入的3个数之和为(　　) A．21 B．24 C．27 D．30 4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝(　　) A． B． C． D． 5．(2025·湖北调研)已知公差为负数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3，a4，a7是等比数列，则当Sn取最大值时，n＝(　　) A．2或3 B．2 C．3 D．4 6．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则“Sn≥nan”是“{an}是递减数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题 7．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，则下列结论一定正确的是(　　) A．数列{2an}是等比数列 B．数列{a}不是等差数列 C．数列是等差数列 D．数列不是等差数列 8．已知等差数列{an}的首项a1>0，则下列选项中正确的是(　　) A．若a3＋a7＝4，则S9＝18 B．若S15>0，S16<0，则a>a C．若a1＋a2＝5，a3＋a4＝9，则a7＋a8＝17 D．若a8＝S10，则S9>0，S10<0 三、填空题 9．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知a5＝10，S5＝20，则数列{an}的通项公式为an＝________. 10．在等差数列{an}中，a2＝，a3＋a4＝4，设bn＝[an]，[x]表示不超过x的最大整数，如[0.2]＝0，[3.5]＝3，则数列{bn}的前6项和S6＝________. 11．(2025·湖北十一校联考)已知在数列{an}中，a1，a11∈N*，数列{an}的前n项和为Sn，为等差数列，S14＝77，则S100＝________. 四、解答题 12．记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3＝S5，a2a4＝S4. (1)求数列{an}的通项公式an； (2)求使Sn>an成立的n的最小值． 13．记Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝5，nan＋1＝Sn－＋1. (1)求{an}的通项公式； (2)证明：Sn≤20. 　素养提升 14．(多选题)已知{an}为等差数列，前n项和为Sn，a1＝10，公差d＝－2，则(　　) A．S4＝ S7 B．当n ＝ 6或7时，Sn取得最小值 C．数列{|an|}的前10项和为50 D．当n≤2 023时，{an}与数列{3m＋10}(m∈N)共有671项互为相反数 15．已知数列{an}满足＋＋＋…＋＝n，n∈N*，且数列{an－kn}的前n项和为Sn.若S2 023为Sn的最大值，则实数k的最大值是________． 16．(2024·广东二模)已知数列{an}为等差数列，a1＝－4，前n项和为Sn，满足：当n∈N*且n<9时，S1＋＋…＋＝S1＋＋…＋. (1)求{an}的通项公式； (2)定义集合Mn＝{ai＋aj|i，j∈N*且i，j≤n}，记Mn的元素个数为bn，数列{bn}的前n项和为Tn，求T10. 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$