核心微练46-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习资料聚焦数列概念与简单表示法核心考点，涵盖通项公式、前n项和、递推关系、单调性等内容，按基础理解到综合应用的逻辑架构知识。通过考点梳理、方法指导（如Sn求an、周期性分析）、真题训练等环节，帮助学生构建解题框架，体现复习的系统性和针对性。 资料采用分层设计与核心素养导向，基础过关题巩固概念，素养提升题结合真题（如浙江二模单调性问题）培养数学思维。通过围棋气数递推模型教学活动，引导学生用数学眼光观察规律，设置不同层次练习即时反馈，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

微练(四十六)　数列的概念与简单表示法 　基础过关 一、单项选择题 1．已知数列－1，，－，，…，则该数列的第211项为(　　) A．－ B． C．－ D． 2．记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝则a6＝(　　) A．1 B．5 C．7 D．9 3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－7n，若3<ak<5，则k＝(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 4．若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，则该数列的前2 025项的乘积是(　　) A．－2 B．－1 C．2 D．1 5．(2024·浙江宁波二模)已知数列{an}满足an＝λn2－n，又任意n∈{1,2,3}都有an>an＋1，且对任意n∈{x|x≥7，x∈N}都有an<an＋1，则实数λ的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6．已知数列{an}满足an＝(n∈N*)，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是(　　) A．(2,3) B． C． D．(1,3) 二、多项选择题 7．已知数列{an}对∀n∈N*，满足an＝logn＋1(n＋2)，设Tn为数列{an}的前n项之积，则下列结论正确的有(　　) A．a1>a2 B．a1>a7 C．T6＝3 D．T7<T6 8．已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋2)·n，则下列说法正确的是(　　) A．a1是数列{an}的最小项 B．a4是数列{an}的最大项 C．a5是数列{an}的最大项 D．当n≥5时，数列{an}是递减数列 三、填空题 9．若数列{an}的前n项和Sn＝n2－10n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________，数列{nan}中数值最小的项是第________项． 10．(2025·江苏联考)围棋起源于我国，至今已有4 000多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的“死活”问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列有关知识来计算．假设大小为n的眼有an口气，大小为(n＋1)的眼有an＋1口气，且a1＝1，a2＝2，an＋1－n＝an－1(n≥2，n∈N*)，则an的通项公式为________． 11．(2025·湖北联考)记数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则当Sn取得最小值时，n＝________. 四、解答题 12．已知数列{an}中，a1＝2，a2＝，anan＋2＝1(n∈N*)． (1)求a3，a5的值； (2)求{an}的前2 025项和S2 025. 13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝，Sn＝n2·an，bn＝. (1)写出数列{bn}的前4项； (2)求出数列{an}的通项公式． 　素养提升 14. (2025·山东滨州模拟)如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…….记第n层球的个数为an，则数列的前20项和为(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． 15．(多选题)已知正项数列{an}满足a＝an＋2，n∈N*，则以下结论正确的是(　　) A．若a1∈(0,2)，则数列{an}为递减数列 B．若a1∈(2，＋∞)，则数列{an}为递增数列 C．若a1∈(2，＋∞)，则2<an<a1 D．若a1＝1，数列{an}的前n项和Sn＝a1＋…＋an，则Sn≤2n－1 16．若项数为n的数列{an}满足：ai＝an＋1－i(i＝1,2,3，…，n)，我们称其为n项的“对称数列”．例如：数列1,2,2,1为4项的“对称数列”；数列1,2,3,2,1为5项的“对称数列”．设数列{cn}为2k－1(k≥2)项的“对称数列”，其中c1，c2，c3，…，ck是公差为2的等差数列，数列{cn}的最大项等于8.记数列{cn}的前2k－1项和为S2k－1，若S2k－1＝32，则k＝________. 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$