核心微练45-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学讲义紧扣复数高考核心考点，涵盖概念（纯虚数、共轭复数）、运算（四则、乘方）、几何意义（复平面、模）及应用（方程、新定义），按基础到综合逻辑架构知识。通过考点梳理、方法指导、真题训练（含2024天津高考等）分层教学环节，助力学生系统构建知识网络，突破解题难点。 资料采用分层练习设计，基础过关题夯实概念运算，素养提升题结合新定义（如行列式）培养数学思维（推理意识）和数学语言（符号意识）。例如复数模的几何意义题，引导学生用数形结合转化问题，高效提升应考能力，为教师把控复习节奏提供实战指导。

微练(四十五)　复数 　基础过关 一、单项选择题 1.＝(　　) A．－1 B．1 C．1－i D．1＋i 2．若复数是纯虚数，则实数a＝(　　) A．－ B． C．－ D． 3．若复数z＝3－4i，则＝(　　) A．＋i B．－i C．－＋i D．－－i 4．(2025·福建适应性考试)若复数z满足(1－i)z＝2i，则z·＝(　　) A．－2 B．0 C． D．2 5．已知i为虚数单位，复数z满足|z＋2i|＝|z|，则的虚部为(　　) A．－1 B．1 C．i D．－i 6．若复数z满足z·(1＋i)＝2－i，其中i为虚数单位，则z＋＝(　　) A．i B．－i C．1 D．－1 7．(2025·广州模拟)已知复数z满足|z－3＋4i|＝1，则z在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若f(α)＝cos α＋i·sin α(i为虚数单位)，则[f(α)]2＝(　　) A．f(α) B．f(2α) C．2f(α) D．f(α2) 二、多项选择题 9．若复数z满足(1＋i)·z＝5＋3i(其中i是虚数单位)，则(　　) A．z的虚部为－i B．z的模为 C．z的共轭复数为4－i D．z在复平面内对应的点位于第四象限 10．设复数z＝＋i，其中i是虚数单位，是z的共轭复数，下列判断中正确的是(　　) A．z＝1 B．z2＝ C．z是方程x2－x＋1＝0的一个根 D．满足zn∈R的最小正整数n为3 11．(2025·石家庄质量检测)设z为复数(i为虚数单位)，下列说法正确的有(　　) A．若(1＋i)z＝－i，则|z|＝1 B．对任意复数z1，z2，有|z1z2|＝|z1|·|z2| C．对任意复数z1，z2，有＝1·2 D．在复平面内，若M＝{z||z－2|≤2}，则集合M所构成区域的面积为6π 三、填空题 12．(2024·天津高考)已知i是虚数单位，复数(＋i)(－2i)＝________. 13．已知复数z＝，a∈R.若z为纯虚数，则a＝________. 14．在复平面内，O为原点，向量对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量对应的复数为________． 　素养提升15．已知复数z1，z2满足2|z1|＝|z2|＝|2z1－z2|＝2，则＝(　　) A．1 B． C．2 D．2 16．在数学中，记表达式ad－bc为由所确定的二阶行列式的值．若在复数域内，z1＝1＋i，z2＝，z3＝2，则当＝－i时，z4的虚部为________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$