核心微练37-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习讲义聚焦正弦定理、余弦定理及解三角形应用等高考核心考点，按基础公式应用到综合问题解决的逻辑层次构建知识网络。通过考点梳理、方法指导（如边角互化策略）、真题训练（2024天津北京高考题）等环节，帮助学生突破定理应用难点，体现复习教学的系统性和针对性。 资料以分层练习（基础过关与素养提升）和真题情境创设为特色，通过“定理辨析—错题归因—模型总结”教学活动，培养学生数学思维与数学语言表达能力。如在判断三角形形状问题中，引导学生用数学眼光抽象边角关系，高效提升解题速度，为教师把控复习节奏提供精准指导。

微练(三十七)　正弦定理、余弦定理 　基础过关 一、单项选择题 1．已知在△ABC中，A＝，B＝，a＝1，则b＝(　　) A．2 B．1 C． D． 2．在△ABC中，a＝2，b＝1，cos A＝，则c＝(　　) A．1 B．2 C． D． 3．在△ABC中，C＝60°，a＋2b＝8，sin A＝6sin B，则c＝(　　) A． B． C．6 D．5 4．(2025·长沙质检)在△ABC中，AC＝，BC＝，cos A＝，则△ABC的面积为(　　) A． B．5 C． D． 5．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足b－a＝2bsin2，则△ABC为(　　) A．直角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形或等腰三角形 D．等腰直角三角形 6．(2025·安徽合肥质检)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos C＝a(2－c)，且B＝，则a＝(　　) A．1 B． C． D．2 二、多项选择题 7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若asin A＝4bsin B，ac＝(a2－b2－c2)，则下列选项正确的是(　　) A．a＝2b B．cos A＝ C．sin B＝ D．△ABC为钝角三角形 8．(2025·山东青岛检测)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，由以下各条件分别能得出△ABC为等边三角形的有(　　) A．已知a＋b＝2c且A＋B＝2C B．已知sin A＝且b＝c C．已知a＋b＝2c且a2＋b2＝2c2 D．已知＝且A＝ 三、填空题 9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，C．若a＝8，c＝7，cos A＝，则b＝________，C＝________. 10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b＝3，a－c＝2，A＝，则△ABC的面积为________． 11．在△ABC中，若cos B＝，b＝4，S△ABC＝4，则△ABC的周长为________． 四、解答题 12．(2024·天津高考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，C．已知cos B＝，b＝5，＝. (1)求a的值； (2)求sin A的值； (3)求cos (B－2A)的值． 13．(2025·广州综合测试)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S.已知S＝－(a2＋c2－b2)． (1)求B； (2)若点D在边AC上，且∠ABD＝，AD＝2DC＝2，求△ABC的周长． 素养提升 14．(多选题)黑板上有一道解三角形的习题，求解过程是正确的，但一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2……解得B＝60°.根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件？(　　) A．b＝2，C＝90° B．A＝30°，c＝4 C．b＝2，A＝30° D．b＝2，c＝4 15．(2024·北京高考)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠A为钝角，a＝7，sin 2B＝bcos B． (1)求∠A； (2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得△ABC存在，求△ABC的面积． 条件①：b＝7； 条件②：cos B＝； 条件③：csin A＝. 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$