核心微练36-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习讲义聚焦函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换、性质应用及解析式求解等核心考点，按基础过关与素养提升分层组织，涵盖图像平移伸缩、周期性、对称性、最值及实际应用。通过考点梳理明确图像变换步骤，方法指导解析参数确定技巧，真题训练结合模拟题与调研题，帮助学生构建知识体系，突破难点。 讲义采用分层练习与对比教学法，基础题巩固图像变换、周期性等概念，素养题提升综合应用能力。如通过对比先平移后伸缩与先伸缩后平移的平移量差异，引导学生推理参数ω的影响，培养数学思维。设置实际情境问题（如参观人数模型），让学生用数学眼光观察现实，配合答案即时反馈，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供参考。

微练(三十六)　函数y＝Asin(ωx＋φ)及应用 　基础过关 一、单项选择题 1．函数y＝sin在区间上的简图是(　　) 2．由y＝sin x的图象变换得到y＝3sin的图象主要有两种方法：先平移后伸缩和先伸缩后平移，前者需向左平移________个单位长度，后者需向左平移________个单位长度．(　　) A．， B．， C．， D．， 3．某艺术展览馆在开馆时间段(9：00－16：00)的参观人数(单位：千)随时间t(单位：时)的变化近似满足函数关系f(t)＝Asin＋5(A>0,9≤t≤16)，且下午两点整参观人数为7千，则开馆中参观人数的最大值为(　　) A．1万 B．9千 C．8千 D．7千 4．设函数f(x)＝cos在[－π，π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为(　　) A． B． C． D． 5．将函数y＝sin(2x＋φ)图象上各点横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度得到曲线C．若曲线C关于y轴对称，则φ的值为(　　) A．－ B．－ C．－ D． 6．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)，若不等式f(x)≤对∀x∈R成立，且f(x)的图象关于直线x＝对称，则ω的最小值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题 7．设函数f(x)＝sin的图象为曲线E，则下列结论中正确的是(　　) A．是曲线E的一个对称中心 B．若x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)＝0，则|x1－x2|的最小值为 C．将曲线y＝sin 2x向右平移个单位长度，与曲线E重合 D．将曲线y＝sin上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，与曲线E重合 8．(2025·潍坊模拟)函数f(x)＝2sin ωxcos ωx＋2cos2ωx－1(0<ω<1)的图象如图所示，则(　　) A．f(x)的最小正周期为2π B．y＝f是奇函数 C．y＝fcos x的图象关于直线x＝对称 D．若y＝f(tx)(t>0)在[0，π]上有且仅有2个零点，则t∈ 三、填空题 9．将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再把所得的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的4倍得到y＝sin的图象，则f(x)的解析式是________；函数f(x)在区间上的值域是________． 10．(2025·重庆调研)已知f(x)＝2asin ωx·cos ωx＋bcos 2ωx(ω>0)的部分图象如图所示，当x∈时，f(x)的最大值为________． 11．已知函数f(x)＝2sin，且关于x的方程f(x)＝t(t∈R)在区间上有唯一解，则t的取值范围是________． 四、解答题 12．设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f＝. (1)求ω和φ的值； (2)填下表并在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象. ωx＋φ x f(x) 13．(2025·岳阳模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示． (1)求f(x)的最小正周期及解析式； (2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值． 　素养提升 14．函数y＝f(x)的图象由函数y＝cos的图象向左平移个单位长度得到，则y＝f(x)的图象与直线y＝x－的交点个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 15．(多选题)函数f(x)＝Asin (2x＋φ)的部分图象如图所示，且f(a)＝f(b)＝0，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f(x1)＝f(x2)，有f(x1＋x2)＝，则(　　) A．f(0)＝ B．a＋b＝ C．f(x)在区间上单调递增 D．f(x)在区间上有极小值 16．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移θ个单位长度得到函数g(x)的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则φ＝________. 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$