核心微练32-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学讲义聚焦简单的三角恒等变换专题，涵盖同角三角函数关系、两角和差公式、二倍角公式等核心考点，按基础应用到综合变形的逻辑层次组织，通过基础过关与素养提升分层练习，结合2025年模拟真题训练，帮助学生梳理公式体系、掌握变换技巧，突破灵活应用难点。 讲义以“数学思维”和“数学语言”为导向，设计从公式推理到实际问题建模的教学活动，如对比不同变换公式适用场景培养推理能力，结合矩形框架周长问题发展应用意识。分层练习覆盖选择、填空、解答题型，配合真题演练，助力学生高效提升解题效率，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

微练(三十二)　简单的三角恒等变换 　基础过关 一、单项选择题 1．“sin α＝”是“sin－cos＝”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．tan 70°·cos 10°·(1－tan 20°)＝(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 3．已知cos－cos α＝，则sin＝(　　) A．－ B． C． D． 4．若sin(α＋β)＝3sin(π－α＋β)，α，β∈，则＝(　　) A．2 B． C．3 D． 5．已知θ为第一象限角，sin θ－cos θ＝，则tan 2θ＝(　　) A． B． C．－ D．－ 6．(2025·石家庄质量检测)已知α∈，且cos＝2cos 2α，则tan＝(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题 7．已知f(x)＝sin xsin－，则f(x)的值不可能是(　　) A．－ B． C．－2 D．2 8．已知≤α≤π，π≤β≤，sin 2α＝，cos(α＋β)＝－，则(　　) A．cos α＝－ B．sin α－cos α＝ C．β－a＝ D．cos αcos β＝－ 三、填空题 9．计算＝________. 10．已知cos2＝，则sin 2α＝________. 11．已知sin(π－α)＝，cos(α－β)＝，0<β<α<，则角β的大小是________． 四、解答题 12．已知函数f(x)＝2cos2x＋2sin xcos x. (1)求f的值； (2)若f＝，α∈，求cos α的值． 13．已知函数f(x)＝sin＋2sin2x. (1)求f(x)的最小正周期； (2)当x∈时，求f(x)的值域． 　素养提升 14．(2025·广州综合测试)已知α，β是函数f(x)＝3sin－2在上的两个零点，则cos(α－β)＝(　　) A． B． C． D． 15．某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10 cm和20 cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为(　　) A．20 cm B．30 cm C．40 cm D．60 cm 16．已知a＝，b＝，记f(x)＝a·b，x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若f＝，x0∈，求cos 2x0. 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$