核心微练30-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学讲义围绕同角三角函数基本关系式与诱导公式核心考点，按基础应用到综合提升的逻辑分层架构，通过考点梳理（如诱导公式化简、同角关系转化）、方法指导（象限角判断、方程思想应用）、真题训练（2025成都模拟等）环节，帮助学生系统构建知识网络，突破化简求值难点。 资料采用分层练习与情境探究结合的创新教学法，如第16题设置三选一条件的开放性问题，培养学生数学思维与推理能力。通过基础过关（单选、多选、填空）和素养提升题组，配合即时反馈，确保高效突破考点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

微练(三十)　同角三角函数基本关系式与诱导公式 　基础过关 一、单项选择题 1．下列各数中与sin 2 024°的值最接近的是(　　) A． B． C．－ D．－ 2．已知α∈，cos＝，则tan α等于(　　) A．－ B． C．－ D． 3．已知角α是第二象限角，且满足sin＋3cos(α－π)＝1，则tan(π＋α)＝(　　) A． B．－ C．－ D．－1 4.化简的结果是(　　) A．sin 3－cos 3 B．cos 3－sin 3 C．±(sin 3－cos 3) D．以上都不对 5．已知sin α＝2cos α，则＝(　　) A． B． C．－ D．－ 6．(2025·成都模拟)已知α为锐角，且sin4α－cos4α＝，则tan α＝(　　) A． B． C．2 D．2 7．已知2sin α＝1＋cos α，则tan α的值为(　　) A．－ B． C．0 D．或0 8．(2025·陕西联考)已知x∈，sin4x＋cos4x＝，则sin x－cos x＝(　　) A． B．－ C． D．－ 二、多项选择题 9．已知角α满足sin α·cos α≠0，则表达式＋(k∈Z)的取值为(　　) A．－2 B．－1 C．2 D．1 10．已知下列等式的左右两边都有意义，则下列等式恒成立的是(　　) A．＝ B．＝ C．sin(53°－x)＝cos(37°＋x) D．sin(60°－x)＝cos(480°＋x) 11．下列式子中化简正确的是(　　) A．tan(π＋1)＝tan 1 B．＝cos α C．＝1 D．若θ∈，则＝sin θ－cos θ 三、填空题 12．cos 1°＋cos 2°＋cos 3°＋…＋cos 177°＋cos 178°＋cos 179°＝________. 13．(2025·福建厦门一模)若sin＝－，则cos＝________. 14．若sin θ，cos θ是关于x的方程x2－ax＋a＝0的两个实数根，则实数a的值为________． 　素养提升 15．(2025·重庆调研)英国著名数学家布鲁克·泰勒(Brook Taylor)以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世．泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限项连加式来表示一个函数，如：sin x＝x－＋－＋…，其中n！＝1×2×3×…×n.根据该展开式可知，与2－＋－＋…的值最接近的是(　　) A．sin 2° B．sin 24.6° C．cos 24.6° D．cos 65.4° 16．在①4sin(2 022π＋α)＝－3cos(2 024π＋α)；②sin α＋cos α＝；③α，β的终边关于x轴对称，并且4sin β＝3cos β这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答问题． 已知第四象限角α满足________，求下列各式的值． (1)； (2)sin2α＋3sin αcos α. 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$