核心微练26-27-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习资料围绕导数应用两大核心专题，将不等式恒成立与函数零点问题按“基础性质到综合应用”的逻辑层次整合，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建导数与函数性质的知识网络和解题思路，体现复习教学的系统性和针对性。 资料突出“数学思维”与“数学语言”的培养，如在函数零点问题中引导学生通过导数分析极值点，用符号语言表达函数单调性与零点存在性的关系。设置分层练习匹配高考难度，结合2025年模拟真题解析，助力学生高效突破导数综合题难点，提升逻辑推理与运算能力，为教师精准把控复习进度提供实用参考。

微练(二十六)　导数与不等式恒成立 1．已知函数f(x)＝－2x＋ln x. (1)求曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程； (2)若对∀x∈(0，＋∞)，f(x)≤ax2－2x恒成立．求实数a的取值范围． 2．(2025·东北四市联合检测)已知函数f(x)＝－aex，a∈R. (1)当a＝1时，求f(x)的单调区间和极值； (2)若对任意x∈R，f(x)≤ex－1恒成立，求a的取值范围． 3．已知f(x)＝ex－x2－ax－1(a∈R)． (1)当a＝0时，求函数f(x)的单调区间； (2)若f(x)≥0在[0，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围． 4．(2025·浙江联考)已知函数f(x)＝aln x＋x，a∈R. (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若存在x∈[e，e2]，使得不等式f(x)≤ln x成立，求实数a的取值范围． 微练(二十七)　导数与函数的零点 1．设函数f(x)＝－kln x，k>0. (1)求f(x)的单调区间和极值； (2)证明：若f(x)存在零点，则f(x)在区间(1，]上仅有一个零点． 2．已知函数f(x)＝ex cos x. (1)求f(x)在区间内的极大值； (2)令函数h(x)＝－1，当a>时，试讨论h(x)在区间内零点的个数． 3．设函数f(x)＝－x2＋ax＋ln x(a∈R)． (1)当a＝－1时，求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)在上有两个零点，求实数a的取值范围． 4．已知函数f(x)＝e2x＋(2a－1)ex－2x－，a∈R. (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若f(x)在R上有两个零点，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$