核心微练23-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习资料聚焦导数与函数极值、最值核心考点，按基础概念（如极值点判断）、综合应用（如参数范围、极值点个数）逻辑架构知识点，通过基础过关（单选、多选、填空）、素养提升（综合解答）分层设计，结合真题训练（如2025模拟题）帮助学生突破难点，体现复习系统性与针对性。 资料以“数学思维”培养为核心，采用分层教学策略，基础题巩固极值判断等基础方法，综合题（如讨论极值点个数）提升推理能力。通过真题情境（如2025模拟题）训练学生用数学语言表达解题过程，设置即时反馈环节帮助教师把控节奏，有效提升学生应考能力与复习效率。

微练(二十三)　导数与函数的极值、最值 　基础过关 一、单项选择题 1．定义在区间上的函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　) A．函数f(x)在区间(1,4)内单调递增 B．函数f(x)在区间(1,3)内单调递减 C．函数f(x)在x＝1处取得极大值 D．函数f(x)在x＝0处取得极大值 2．(2025·重庆模拟)已知函数f(x)＝－xex，那么f(x)的极大值是(　　) A． B．－ C．－e D．e 3．函数f(x)＝在[0,2]上的最小值是(　　) A． B． C．0 D． 4．若x＝1是函数f(x)＝x3＋(a＋1)x2－(a2＋a－3)x的极值点，则a的值为(　　) A．－2 B．3 C．－2或3 D．－3或2 5．(2025·乌鲁木齐质量检测)设x1，x2是函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋1的两个极值点，若x1＋3x2＝－2，则a＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知函数f(x)＝ex＋x2＋(a－2)x＋1在区间(0,1)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　) A．(－e,1) B．(1－e,1) C．(－e，＋∞) D．(0，e) 二、多项选择题 7．对于函数f(x)＝x3－3x，下列结论中正确的是(　　) A．f(x)是奇函数 B．f(x)在区间(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增 C．f(x)在x＝－1处取得极大值2 D．f(x)的值域是[－2,2] 8．(2023·新课标Ⅱ卷)若函数f(x)＝aln x＋＋(a≠0)既有极大值也有极小值，则(　　) A．bc>0 B．ab>0 C．b2＋8ac>0 D．ac<0 三、填空题 9．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取得极值10，则f(2)的值为________． 10．已知f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝ln x－x，则当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为________． 11．(2025·南宁模拟)已知函数f(x)＝(x－1)ex＋ax2的最小值为－1，则实数a的取值范围为________． 四、解答题 12．(2025·安徽黄山质检)已知函数f(x)＝x2－4ax＋a2ln x在x＝1处取得极大值． (1)求a的值； (2)求f(x)在区间上的最大值． 13．(2025·济南模拟)已知函数f(x)＝e2x＋ex－ax. (1)当a＝3时，求f(x)的单调区间； (2)讨论f(x)极值点的个数． 　素养提升 14．(多选题)已知函数f(x)＝x3－(3a2－6a)x＋2有两个极值点，则(　　) A．f(x)的图象关于点(0,2)对称 B．f(x)的极值之和为－4 C．∃a∈R，使得f(x)有三个零点 D．若g(x)＝f(x)＋ax2在x＝0处取得极小值，则a＝0或a＝2 15．已知三次函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d，其导函数为f′(x)，存在t∈(1,4)，满足f(2－t)＝f(t)＝f′(t)＝0.记f(x)的极大值为M，则M的取值范围是________． 16．(2025·八省联考)已知函数f(x)＝aln x＋－x. (1)设a＝1，b＝－2，求曲线y＝f(x)的斜率为2的切线方程； (2)若x＝1是f(x)的极小值点，求b的取值范围． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$