核心微练9-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习资料聚焦函数单调性与最值核心考点，涵盖基本函数单调性判断、复合函数单调区间求解、最值计算、奇偶性与单调性综合应用及抽象函数性质分析，按“基础理解-综合应用”逻辑架构知识点，通过考点梳理、方法指导（如复合函数“同增异减”法则）、真题训练（含2025年联考真题）等环节，帮助学生系统突破难点。 资料突出核心素养导向，如通过分段函数最值问题引导学生用数学思维构建分类讨论模型，结合抽象函数单调性证明训练逻辑推理能力，设置基础过关与素养提升分层练习，确保复习针对性。助力学生在有限时间内强化解题技能，为教师精准把控复习节奏提供实战参考。

微练(九)　函数的单调性与最值 　基础过关 一、单项选择题 1．下列函数在(0，＋∞)上单调递增的是(　　) A．f(x)＝－x B．f(x)＝2－x C．f(x)＝ln|x| D．f(x)＝ 2．函数f(x)＝|x|(2－x)的单调递增区间是(　　) A．[0,1] B．[－1,0] C．[－1,1] D．[0,2] 3．函数f(x)＝log2(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 4．已知函数f(x)＝则f(x)的最大值为(　　) A．1 B．4 C．4e D．5 5．(2025·云南、广西、贵州联考)若函数f(x)的定义域为R，其图象关于y轴对称，在[0，＋∞)上单调递增，且f(－3)＝0，则不等式f(x)<0的解集是(　　) A．(－∞，－3) B．(3，＋∞) C．(－3,3) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 6．已知函数y＝f(x)的定义域为R，对任意x1，x2且x1≠x2，都有>－1，则下列说法正确的是(　　) A．y＝f(x)＋x是增函数 B．y＝f(x)＋x是减函数 C．y＝f(x)是增函数 D．y＝f(x)是减函数 二、多项选择题 7．下列四个函数中，在(1，＋∞)上为增函数的是(　　) A．f(x)＝－ B．f(x)＝x2－3x C．f(x)＝|x＋2| D．f(x)＝3－x 8．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间[1，＋∞)上一定(　　) A．单调递减 B．单调递增 C．有最小值 D．有最大值 三、填空题 9．函数y＝log|x－3|的单调递减区间是________． 10．已知函数y＝(x∈(m，n])的最小值为0，则m的取值范围是________． 11．已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________． 四、解答题 12．已知函数f(x)＝x，g(x)＝－x2＋4x＋1，x∈R. (1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象； (2)∀x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的最大者，记为M(x)＝max{f(x)，g(x)}，试判断M(x)在区间(－∞，a]上的单调性． 13．已知函数f(x)＝a－. (1)求f(0)； (2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论； (3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)<f(2)的x的取值范围． 　素养提升 14．(多选题)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　) A．f(x)在R上为增函数 B．f(e)>f(2) C．若f(x)在(a，a＋1)上单调递增，则a≤－1或a≥0 D．当x∈[－1,1]时，f(x)的值域为[1,2] 15．(2025·湖南邵阳联考)设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．b<a<c D．c<a<b 16．设f(x)是定义在(0，＋∞)上的函数，且f＝f(x)－f(y)，当x>1时，f(x)<0. (1)判断f(x)的单调性，并证明； (2)若f＝1，解不等式f(x)＋f(5－x)≥－2. 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$