核心微练7-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习讲义聚焦一元二次方程根的分布这一函数与方程核心考点，按根的正负分布、区间定位、参数范围求解等逻辑层次整合知识点，通过考点梳理明确判别式、韦达定理、函数值符号等关键方法，结合典例精讲与真题训练，帮助学生构建系统解题框架。 讲义创新采用“问题情境—模型构建—变式训练”教学模式，通过设计两正根、区间零点等典型问题，引导学生用数学思维分析参数制约条件，培养推理能力与符号意识。设置基础单选、中档填空、综合解答分层练习，配合即时方法总结，助力学生高效突破难点，为教师精准把控复习节奏提供实用指导。

微练(七)　一元二次方程根的分布 一、单项选择题 1．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2(m＋1)x－m＝0有2个正根，则实数m的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(0,1] C．(－1,0) D．(－1,1) 2．已知二次函数y＝(m＋2)x2－(2m＋4)x＋3m＋3与x轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，则m的值可能为(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 3．若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋2m＋1的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则实数m的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．已知函数f(x)＝2mx2－x－1在区间(－2,2)上恰有一个零点，则实数m的取值范围是(　　) A．∪ B． C． D． 5．若函数f(x)＝4x－m·2x＋m＋3有两个不同的零点x1，x2，且x1∈(0,1)，x2∈(2，＋∞)，则实数m的取值范围为(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，－2)∪(6，＋∞) C．(7，＋∞) D．(－∞，－3) 二、填空题 6．已知方程2x2－(m＋1)x＋m＝0有两个不相等的正实数根，则实数m的取值范围是________． 7．若一元二次方程kx2＋3kx＋k－3＝0的两根都是负数，则k的取值范围为________；若它有一个正根和一个负根，则k的取值范围为________． 8．已知关于x的方程m·22x＋(2m－1)·2x＋m＝0在(－∞，1)上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为________． 三、解答题 9．已知二次函数f(x)＝x2＋(2a－1)x＋1－2a有两个零点x1，x2(x1<x2)，若－1<x1<0<x2<，求实数a的取值范围． 10．设函数f(x)＝－cos 2x＋asin x＋a＋，若方程f(x)＝0在(0，π)上有4个不相等的实数根，求实数a的取值范围． 题号 1 2 3 4 5 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$