核心微练6-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学讲义聚焦一元二次不等式解法及应用，覆盖集合运算、含参不等式、充要条件、函数与不等式综合等高考核心考点，按基础到综合分层架构知识点，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节帮助学生突破难点，体现复习教学的系统性和针对性。 资料采用分层练习设计，基础题巩固运算能力，素养题如“k阶局部奇函数”问题培养数学思维与创新意识，结合解答题分步骤讲解引导学生用数学语言表达逻辑推理过程，确保有限时间内最大化复习效果，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

微练(六)　一元二次不等式的解法 　基础过关 一、单项选择题 1．已知两个集合A＝{x|y＝ln(－x2＋x＋2)}，B＝{x，则A∩B＝(　　) A． B． C．(－1，e) D．(2，e) 2．若关于x的不等式(mx－1)(x－2)>0的解集为{x，则m的取值范围是(　　) A．(0，＋∞) B．(0,2) C．(－∞，0)∪ D．(－∞，0) 3．不等式(2x－1)(1－|x|)<0成立的充要条件是(　　) A．x>1或x< B．x>1或－1<x< C．－1<x< D．x<－1或x> 4．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x，则f(ex)>0的解集为(　　) A．{x|x<－1或x>－ln 3} B．{x|－1<x<－ln 3} C．{x|x>－ln 3} D．{x|x<－ln 3} 5．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝f(－x)的图象为(　　) 6．已知函数f(x)＝ax2－2x＋a，对x∈都有f(x)≥0成立，则实数a的取值范围为(　　) A．[1，＋∞) B． C． D． 二、多项选择题 7．对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式a(x－a)(x＋1)>0的解集可能为(　　) A．∅ B．(－1，a) C．(a，－1) D．(a，＋∞) 8．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x，则下列结论正确的是(　　) A．a>0 B．c<0 C．a＋b>0 D．关于x的不等式cx2＋bx＋a>0的解集为{x|－3<x<－1} 三、填空题 9．不等式≥2的解集为________． 10．已知对任意x∈[－1,1]，使得不等式x2－x＋≥m恒成立，则实数m的取值范围是________． 11．一般地，把b－a称为区间(a，b)的“长度”．已知关于x的不等式x2－kx＋2k<0有实数解，且解集区间长度不超过3个单位长度，则实数k的取值范围为________． 四、解答题 12．求下列关于x的不等式的解集： (1)≤1； (2)若a<3，求关于x的不等式ax2－3x＋2>ax－1的解集． 13．已知关于x的不等式－x2＋ax＋b>0. (1)若该不等式的解集为(－4,2)，求a，b的值； (2)若b＝a＋1，求此不等式的解集． 　素养提升 14．(2025·浙江联考)若关于x的不等式3x2－(a＋2)x－3>0在区间内有解，则a的取值范围是(　　) A． B．(－∞，－10) C．(－∞，－2) D． 15．若不等式－2<x2＋mx－m2<1的解集为(n,2)，则m－n＝(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 16．若函数y＝f(x)在定义域内存在实数x使得f(－x)＝－kf(x)，其中k∈Z，则称函数y＝f(x)为定义域上的“k阶局部奇函数”，对于任意的实数t∈(－∞，3]，函数f(x)＝x2－2x＋t恒为R上的“k阶局部奇函数”，则k的取值集合是________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$