核心微练5-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学讲义聚焦二次函数高考核心考点，涵盖单调性、最值、解析式求解、图像与性质及含参数问题，按基础过关、素养提升分层构建知识体系。通过考点梳理、典例精讲、真题训练等环节，帮助学生形成二次函数问题的分析框架和解题思路。 资料采用分层教学策略，基础过关题强化概念理解，素养提升题培养数学思维与创新意识，如通过含参数二次函数最值问题的分类讨论，训练学生严谨的逻辑推理能力。设置基础、提升、综合三级练习，配合即时反馈，助力教师精准把控复习进度，有效提升学生应考能力。

微练(五)　二次函数 　基础过关 一、单项选择题 1．已知函数f(x)＝－x2－4x＋5，则函数y＝f(x)的单调递增区间为(　　) A．(－∞，－2] B．(－∞，2] C．[－2，＋∞) D．[2，＋∞) 2．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x 3．函数y＝x2－2ax＋3在(－∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　) A．[3，＋∞) B．(－∞，3] C．[－3，＋∞) D．(－∞，－3] 4．(2023·厦门模拟)函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系内的图象可以是(　　) 5．已知f(x)＝－x2＋2ax＋1，则(　　) A．f(a)>f(a－1)>f(a＋1) B．f(a)>f(a－1)＝f(a＋1) C．f(a)<f(a－1)＝f(a＋1) D．f(a＋1)>f(a－1)>f(a) 6．已知函数f(x)＝x2－4x＋1的定义域为[1，t]，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为－5，则实数t的取值范围是(　　) A．(1,3] B．[2,3] C．(1,2] D．(2,3) 二、多项选择题 7．设abc<0，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) 8．(2024·宜昌质检)已知函数f(x)＝x2－2x＋a有两个零点x1，x2，以下结论正确的是(　　) A．a＜1 B．若x1x2≠0，则＋＝ C．f(－1)＝f(3) D．函数y＝f(|x|)有四个零点 三、填空题 9．若二次函数y＝8x2－(m－1)x＋m－7的值域为[0，＋∞)，则m＝________. 10．若函数φ(x)＝x2＋m|x－1|在[0，＋∞)上单调递增，则实数m的取值范围是________． 11．(2024·江西赣州模拟)已知y＝(cos x－a)2－1，当cos x＝－1时，y取最大值，当cos x＝a时，y取最小值，则a的取值范围是________． 四、解答题 12．(2025·大庆质检)已知f(x)＝ax2－2x(0≤x≤1)，求f(x)的最小值． 13．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2. (1)求a，b的值； (2)若b＜1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围． 　素养提升 14．(2025·陕西联考)已知函数f(x)＝x2－2tx＋1在区间(－∞，1]上单调递减，且当x∈[0，t＋1]时，有f(x)max－f(x)min≤2，则实数t的取值范围是(　　) A．[－，] B．[1，] C．[2,3] D．[1,2] 15．(2025·八省联考)已知函数f(x)＝x|x－a|－2a2，若当x>2时，f(x)>0，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，1] B．[－2,1] C．[－1,2] D．[－1，＋∞) 16．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1，x∈R. (1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间； (2)在(1)的条件下，f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求实数k的取值范围． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$