核心微练4-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习资料聚焦基本不等式核心考点，覆盖最值求解、条件不等式应用等高考考查重点，按基础理解到综合应用的逻辑层次编排，通过考点梳理、方法归纳、真题演练等环节，配合分层练习帮助学生突破易错点，构建系统知识网络。 资料采用分层递进设计，基础过关题夯实公式应用能力，素养提升题强化综合解题思维，结合南宁模拟等真题情境培养学生用数学眼光分析问题的能力，通过第6题“a+2b=1求最值”等典例训练数学思维中的推理与运算能力，设置即时反馈机制保障复习效率，助力教师精准把控复习节奏，提升学生应考实战能力。

微练(四)　基本不等式 　基础过关 一、单项选择题 1．已知a，b∈(0,1)且a≠b，下列各式中最大的是(　　) A．a2＋b2 B．2 C．2ab D．a＋b 2．当x>1时，函数f(x)＝的最大值为(　　) A． B． C．1 D．2 3．已知a>0，b>0，若2a＋b＝4，则的最小值为(　　) A． B．4 C． D．2 4．若正实数a，b满足a＋4b＝ab，则ab的最小值为(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 5．若x<0，则函数y＝x2＋－x－的最小值是(　　) A．－ B．0 C．2 D．4 6．已知a，b为正实数，且a＋2b＝1，则＋的最小值为(　　) A．1＋2 B．2＋2 C．3＋2 D．4＋2 7．(2025·南宁模拟)某单位为提升服务质量，花费3万元购进了一套先进设备，该设备每年管理费用为0.1万元，已知使用x年的维修总费用为万元，则该设备年平均费用最少时的年限为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 8．(2025·西安模拟)已知a＞0，b＞0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值为(　　) A．9 B．12 C．18 D．24 二、多项选择题 9．下列不等式一定成立的有(　　) A．≥2 B．2x(1－x)≤ C．x2＋≥2－1 D．＋≥2 10．若正实数a，b满足a＋b＝1，则下列结论正确的是(　　) A．＋有最小值4 B．ab有最小值 C．＋有最大值 D．a2＋b2有最小值 三、填空题 11．若log2m＋log2n＝1，那么m＋n的最小值是________． 12．若0<x<2，则x的最大值为________． 13．(2025·湖南联考)若a>0，b>0，a＋b＝9，则＋的最小值为________． 　素养提升 14．(多选题)(2025·重庆调研)已知x>0，y>0，且x＋y＋xy－3＝0，则下列结论正确的是(　　) A．xy的取值范围是(0,9] B．x＋y的取值范围是[2,3) C．x＋2y的最小值是4－3 D．x＋4y的最小值是3 15．已知a>0，b>0，c>1，a＋2b＝2，则c＋的最小值为(　　) A． B．2 C．6 D． 16．某公司生产的某批产品的销售量p万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足p＝(其中0≤x≤a，a>0)．已知生产该批产品还需投入成本6万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元/件． (1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； (2)设a>2，当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？ 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$