核心微练2-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习讲义聚焦常用逻辑用语核心考点，涵盖命题真假判断、全称与特称命题的否定、充分必要条件等高考高频内容，按基础概念到综合应用的逻辑层次编排。通过考点梳理明确知识脉络，方法指导提炼解题规律，真题训练强化考点应用，助力学生系统突破逻辑用语的理解与运用难点。 讲义采用分层递进训练设计，基础过关题夯实命题否定、条件判断等基础能力，素养提升题融合实际情境培养数学思维与逻辑推理。如通过对比全称命题与特称命题的否定规则，引导学生形成严谨的符号表达能力，结合2024新课标真题解析，帮助学生在有限时间内掌握解题技巧，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有效支持。

微练(二)　常用逻辑用语 　基础过关 一、单项选择题 1．(2024·新课标Ⅱ卷)已知命题p：∀x∈R，|x＋1|>1；命题q：∃x>0，x3＝x.则(　　) A．p和q都是真命题 B．綈p和q都是真命题 C．p和綈q都是真命题 D．綈p和綈q都是真命题 2．命题“∀x>0，ex＋e－x>2”的否定是(　　) A．∀x≤0，ex＋e－x>2 B．∃x≤0，ex＋e－x>2 C．∀x>0，ex＋e－x≤2 D．∃x>0，ex＋e－x≤2 3．命题“∃x>0，sin x－x≤0”的否定为(　　) A．∀x≤0，sin x－x>0 B．∃x>0，sin x－x≤0 C．∀x>0，sin x－x>0 D．∃x≤0，sin x－x>0 4．“a2<1”是“a<2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知p：∀x∈[3,4)，x2－a≥0，则p成立的一个充分不必要条件可以是(　　) A．a＜9 B．a＞9 C．a＜16 D．a＞16 6．下列命题是真命题的是(　　) A．“a>1，b>1”是“ab>1”的必要条件 B．∀x∈R，ex>0 C．∀x∈R,3x>x3 D．a＋b＝0的充要条件是＝－1 7．在数列{an}中，“数列{an}是等比数列”是“a＝a1a3”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．(2025·杭州一模)已知符号函数sgn(x)＝则“sgn(a)×sgn(b)>0”是“ab>0”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题 9．已知p：∃x∈R，x2－x＋1＝0，q：任意两个等边三角形都相似．关于这两个命题，下列说法正确的是(　　) A．p是真命题 B．綈p：∀x∈R，x2－x＋1≠0 C．q是真命题 D．綈q：存在两个等边三角形，它们不相似 10．(2025·湖北名校联考)若命题“∃x∈R，(k2－1)x2＋2(k－1)x－1>0”是假命题，则k的值可能为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 11．下列命题中正确的是(　　) A．“A∪B＝A”是“B⊆A”的充分不必要条件 B．“方程x2－(m－3)x＋m＝0有一正一负根”的充要条件是“m<0” C．“幂函数y＝(m＋1)xm2＋m－1为反比例函数”的充要条件是“m＝0” D．“函数f(x)＝－x2＋2mx在区间[1,3]上不单调”的一个必要不充分条件是“1≤m≤3” 三、填空题 12．命题“∃x∈R，|x|＋≥0”的否定是______． 13．若不等式|x|<a的一个充分条件为－2<x<0，则实数a的最小值是________． 14．已知p：≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________． 素养提升 15．甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：A＝{x|0<Δx<2}，B＝{x|－3≤x≤5}，C＝{x，然后他们三人各用一句话来正确的描述“Δ”中的数字，让丁同学找出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：B是A成立的必要不充分条件；丙：C是A成立的充分不必要条件．则“Δ”中的数字可以是(　　) A．3或4 B．2或3 C．1或2 D．1或3 16．已知p：∀x1∈，∃x2∈，使得方程log2x1＋a＝x＋2成立，q：∀x1，x2∈[0,1]，不等式a＋3x2>恒成立．若p为真命题，q为假命题，则实数a的取值范围是________________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$