第三单元 平行四边形、梯形和三角形（知识清单）数学北京版五年级上册

第三单元 平行四边形、梯形和三角形 单元知识清单讲义 知识点一：平行四边形 1、平行四边形对边平行且相等，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 2、平行四边形具有容易变形的特性。 3、平行四边形的面积=底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的 底，用h表示平行四边形的高，平行四边形面积的计算公式为S=ah。 4、如果条件中给出了平行四边形的底和高，可以直接用平行四边形的面积计算公式求出面积。 知识点二：梯形 1、梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 2、梯形的特征：只有一组对边平行，但这组对边不相等。 3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积用字母表示是S=（a+b）h÷2。 4、求梯形的面积时，如果已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用梯形的面积公式进行计算。 知识点三：三角形 1、三角形是由三条边围成的封闭图形，有三个顶点和三个角。三角形具有稳定性。 2、三角形任意两边的和大于第三边。 3、三角形按角分类可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。 4、等腰三角形，两腰相等，两底角相等，等边三角形，三条边相等，三个角相等，三个角都是60°。 5、三角形的每两条边所形成的角叫作三角形的内角，每个三角形都有3个内角。 6、三角形的内角和是180°，与三角形的大小、形状无关。 7、三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式用字母表示为S=ah÷2。 知识点四：组合图形 1、计算组合图形的面积，要根据图形的实际情况采用分割、添补或其他方法把组合图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形，分别计算出各个简单图形的面积，最后再相加或相减，求出组合图形的面积。 知识点五：认识平方千米和公顷 1、边长是100米的正方形，面积是1公顷，1公顷=10000米²。 2、测量和计算大面积的土地，通常用“千米””作单位。边长是1000米的正方形，面积是1千米²。1千米²＝1000000米²=100公顷 题型1：平行四边形的特点及特性 【例1】用铁丝围成一个平行四边形。下面两条按折点（ ）能围成平行四边形。 【练1】两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），平行四边形有（ ）组互相平行的线段。 【练2】用四根小棒摆一个平行四边形（如下图），能摆出不同的平行四边形。平行四边形的四边确定，通过动手操作，发现平行四边形容易（ ）。平行四边形的这种特点在生活中有广泛的应用。如电动伸缩门、升降机等。 题型2：梯形的特点 【例2】 图中带眼睛的梯形共有（ ）个。 【练3】一个梯形上底长度是下底的一半，如果将上底延长4厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米。 【练4】图中A点用数对表示为（2，3），B点用数对表示为（ ），C点用数对表示为（ ）。如果连接A点、B点、C点、D点后所构成的图形是一个等腰梯形，那么D点用数对表示为（ ）。 题型3：三角形的特点及特性 【例3】许阿姨在打扫卫生时不小心打碎了一块三角形的玻璃，要去重新买一块和原来一样形状的玻璃，许阿姨只需要带上（ ）号玻璃就可以了。 【练5】学校大门口的电动伸缩门上有（ ）形的设计，因为它具有易变形的特征；某同学的凳子腿松动，我们可以利用三角形具有（ ）性帮它加固。 【练6】下图中有★的三角形有（ ）个。    题型4：三角形的三边关系 【例4】有两根长度分别为6厘米和4厘米的小棒，再添一根小棒（长度为整厘米数）可以搭成一个三角形，这个三角形的周长最长是（ ）厘米。 【练7】如果一个三角形的周长是60厘米，最短的边是13厘米，最长边最多是（ ）厘米。（三边都为整数，三边都不相等） 【练8】有一个三角形，其中两条边分别是6cm、9cm。这个三角形的第三条边最短是（ ）cm，最长是（ ）cm。（括号里填整厘米数） 题型5：等腰三角形和等边三角形的认识和特征 【例5】一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形。如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是（ ）厘米。 【练9】汪阿姨准备用一根90厘米长的铁丝围一个等腰三角形相框，如果腰长35cm，底边长（ ）cm。 【练10】“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在风筝节上，有一个等腰三角形的风筝，其中两条边分别长6米和4米，这个等腰三角形风筝的周长是（ ）米或（ ）米。 题型6：三角形的分类 【例6】桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形（ ）个。 【练11】下图中一共有（ ）个钝角三角形，（ ）个锐角三角形和（ ）个直角三角形。 【练12】如图点A用数对（1，1）表示，点B用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ），三角形ABC是（ ）三角形。 题型7：三角形及多边形的内角和 【例7】在下面的正方形中，∠1＝（ ）°。 【练13】等腰三角形的一个底角是75°，它的另一个底角和顶角的度数分别是（ ）和（ ）。 【练14】如图，正六边形有（ ）条对称轴；沿它的其中一条对角线剪开后，得到两个梯形，每个梯形的内角和是（ ）°，正六边形的内角和是（ ）°。 【小贴士：对角线是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段。】 题型8：公顷和平方千米的认识及选择 【例8】在括号里填上合适的单位名称。 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91（ ）；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224（ ）。 【练15】在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积约是60（ ）     数学书封面的面积约是4（ ） 学校的占地面积大约是2（ ）   宝岛台湾的面积大约是36000（ ） 【练16】在括号里填上合适的单位。 常州是一座有着3200多年历史的文化名城，它的总面积是4385（ ）。其中，国家4A级旅游景区红梅公园占地约37（ ），常州大剧院的建筑面积约为5万（ ）。 题型9：大面积单位间的换算 【例9】9公顷60平方米＝（ ）平方米     750000公顷＝（ ）平方千米 【练17】完成下列换算。 7平方千米＝（ ）公顷            800公顷＝（ ）平方千米 270000平方米＝（ ）公顷         5平方千米＝（ ）平方米 【练18】1公顷＝（ ）平方米        1平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 40000平方米＝（ ）公顷        3800公顷＝（ ）平方千米 题型10：计算平行四边形的面积 【例10】计算下面平行四边形的面积。 【练19】求下面图的面积。 【练20】你能选择合适的条件计算下面平行四边形的面积吗？（单位：dm） 题型11：计算梯形的面积 【例11】求出梯形的面积。 【练21】求梯形的面积。 【练22】计算出下图中涂色梯形的面积（单位：厘米）。 题型12：计算三角形的面积 【例12】求三角形的面积。 【练23】计算下列图形的面积。 题型13：计算组合图形的面积 【例13】求下图组合图形的面积。（单位：cm） 【练24】计算下面图形的面积。（单位：厘米）            【练25】求下面多边形的面积。（单位：dm） 题型14：计算组合图形中阴影部分的面积 【例14】计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【练26】求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 【练27】求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 题型15：计算不规则图形的面积 【例15】一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小方格的面积是1平方米，请你估计这个池塘的面积。 【练28】下图中每个小方格的面积是1平方厘米，计算涂色部分的面积。 题型16：平行四边形、梯形及三角形的高 【例16】画出下面图形底边上的高。 【练29】画出下面各图形底边上的高。     【练30】画出下面图形底边上的高。 题型17：运用平面图形的面积解决实际问题 【例17】如图，一块菜地面积共2000平方米，涂色部分种胡萝卜，空白部分种土豆，种胡萝卜和种土豆的面积各是多少平方米？ 【练31】如图，用篱笆围成一个梯形鸡舍，一边利用墙壁，篱笆全长75米。 （1）这个梯形鸡舍上、下底之和是多少米？ （2）这个梯形鸡舍的面积是多少平方米？ 【练32】中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图。（单位：厘米） （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 题型18：公顷和平方千米的实际问题 【例18】有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 【练33】一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥280千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？ 【练34】一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 1．下列说法不正确的是（    ）。 A．有一组对边平行的四边形是梯形 B．等边三角形也是等腰三角形 C．任何一个三角形中至少有两个锐角 D．正方形也是平行四边形 2．两个图形有部分重叠（重叠部分涂色表示），（    ）个的重叠部分是梯形。 A．两个平行四边形 B．平行四边形与三角形 C．两个长方形 D．两个三角形 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（    ）碎玻璃去。 A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第①块和第②块 4．图中甲三角形与乙三角形的面积相比较，（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 5．张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 6．如图，江苏省的面积大约是10万平方千米，估一估湖南省的面积大约是（    ）万平方千米。 A．10 B．20 C．30 D．40 7．一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．30 C．36 D．60 8．求下图的面积，列式错误的是（    ）。 A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 D．（15＋30）×10÷2＋40×30÷2 9．我们常见的伸缩门，升降机应用了（ ）这个图形的（ ）特点，在生活中广泛被应用。 10．小明在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是8厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形。原来直角梯形的高是（ ）厘米。 11．如图，用火柴棍摆图形（两个图形间没有公共边），依次摆出。用36根火柴棍摆了（ ）个三角形，（ ）个正方形。 12．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长7厘米和5厘米。第三根小棒最大是（ ）厘米，最小是（ ）厘米。（取整数） 13．有一张三角形的纸，撕掉了一个角，如图。撕掉的角是（ ） °。 14．填上合适的单位。 （1）一间卧室的长大约是5（ ）。 （2）一张单人课桌面的大小约是24（ ）。 （3）一个生活小区约占地2（ ）。 （4）一头大象重约6（ ）。 （5）南京长江大桥长约7（ ）。 15．小明在学习梯形面积时，想到一种方法：找梯形一条腰的中点A，通过下面右图的连接，将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，若梯形的上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，那么转化后的三角形底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 16．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，这个三角形的底是18厘米，这个平行四边形的底是（ ）厘米。 17．求下面图形的面积。 18．求下图中阴影部分的面积。 19．一块平行四边形菜地，它的底是50米，高是40米，如果每平方米可以收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克白菜？合多少吨？ 20．下图是一块长方形草坪，它的长是16米，宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形，另一条是平行四边形。草坪（阴影部分）的面积是多少平方米？ 21．一块平行四边形木板，底12米，高3米。给它正反两面都刷上油漆，1平方米需要500克油漆，准备25千克油漆够不够？ 22．该市计划建设一个长方形的游乐场，长是3千米，宽是2千米，平均每公顷最多可接待的游客人数是100，该游乐场最多可接待游客多少人？ 23．周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种白菜和花菜（如下图）。已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，白菜和花菜各种多少平方米？ 24．张爷爷搭建了一个一边靠墙的梯形菜园，从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长6米，宽1米。梯形菜园实际可种菜的面积是多少平方米？ 25．官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 26．一条新修的柏油马路穿过一块梯形的郁金香花园，上底405米，下底505米，如图。 （1）这块郁金香花园的种植面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种多少万棵郁金香？ 27．公园里有一块底为60米的平行四边形地准备开发，地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三角形的杜鹃园，喜鹊园的面积是200平方米（如下图）。（单位：米） （1）杜鹃园的面积是多少平方米？ （2）剩下的土地面积有多大？ 28．校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 平行四边形、梯形和三角形 单元知识清单讲义 知识点一：平行四边形 1、平行四边形对边平行且相等，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 2、平行四边形具有容易变形的特性。 3、平行四边形的面积=底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的 底，用h表示平行四边形的高，平行四边形面积的计算公式为S=ah。 4、如果条件中给出了平行四边形的底和高，可以直接用平行四边形的面积计算公式求出面积。 知识点二：梯形 1、梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 2、梯形的特征：只有一组对边平行，但这组对边不相等。 3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积用字母表示是S=（a+b）h÷2。 4、求梯形的面积时，如果已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用梯形的面积公式进行计算。 知识点三：三角形 1、三角形是由三条边围成的封闭图形，有三个顶点和三个角。三角形具有稳定性。 2、三角形任意两边的和大于第三边。 3、三角形按角分类可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。 4、等腰三角形，两腰相等，两底角相等，等边三角形，三条边相等，三个角相等，三个角都是60°。 5、三角形的每两条边所形成的角叫作三角形的内角，每个三角形都有3个内角。 6、三角形的内角和是180°，与三角形的大小、形状无关。 7、三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式用字母表示为S=ah÷2。 知识点四：组合图形 1、计算组合图形的面积，要根据图形的实际情况采用分割、添补或其他方法把组合图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形，分别计算出各个简单图形的面积，最后再相加或相减，求出组合图形的面积。 知识点五：认识平方千米和公顷 1、边长是100米的正方形，面积是1公顷，1公顷=10000米²。 2、测量和计算大面积的土地，通常用“千米””作单位。边长是1000米的正方形，面积是1千米²。1千米²＝1000000米²=100公顷 题型1：平行四边形的特点及特性 【例1】用铁丝围成一个平行四边形。下面两条按折点（ ）能围成平行四边形。 【答案】① 【分析】平行四边形：由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等，且向同一方向倾斜。由此可知，用铁丝围成平行四边形时，相邻的边不能同样长，也就是隔一条边相等，由此解答， 【解答】由分析可知，用铁丝围成一个平行四边形。下面两条按折点①能围成平行四边形。 【练1】两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），平行四边形有（ ）组互相平行的线段。 【答案】相互垂直 两 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此可知，平行四边形的两组对边平行。 【解答】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，平行四边形有两组互相平行的线段。 【点评】本题考查垂直和平行的特征以及平行四边形的特征，两条直线不相交时，这两条直线平行，而当两个直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【练2】用四根小棒摆一个平行四边形（如下图），能摆出不同的平行四边形。平行四边形的四边确定，通过动手操作，发现平行四边形容易（ ）。平行四边形的这种特点在生活中有广泛的应用。如电动伸缩门、升降机等。 【答案】变形 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形具有不稳定性，容易变形。电动伸缩门就应用了平行四边形易变形的特点。 【解答】平行四边形的四边确定，通过动手操作，发现平行四边形容易变形。 【点评】本题考查了平行四边形的特点。 题型2：梯形的特点 【例2】 图中带眼睛的梯形共有（ ）个。 【答案】16 【分析】以一个小梯形为单位，分别计算。（1）1个小梯形组成的带眼睛的梯形有1个。（2）2个小梯形组成的带眼睛的梯形有4个。（3）3个小梯形组成的带眼睛的梯形有2个。（4）4个小梯形组成的带眼睛的梯形有4个。（5）6个小梯形组成的带眼睛的梯形有4个。（6）9个小梯形组成的带眼睛的梯形有1个。 【解答】1＋4＋2＋4＋4＋1 ＝5＋2＋4＋4＝1 ＝7＋4＋4＋1 ＝11＋4＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 图中带眼睛的梯形共有16个。 【练3】一个梯形上底长度是下底的一半，如果将上底延长4厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米。 【答案】4 【分析】平行四边形的两组对边相等。将上底延长4厘米，这个梯形就变成了平行四边形，则梯形的下底比上底长4厘米。上底长度是下底的一半，则上底长4厘米。 【解答】由分析得： 这个梯形的上底是4厘米。 【练4】图中A点用数对表示为（2，3），B点用数对表示为（ ），C点用数对表示为（ ）。如果连接A点、B点、C点、D点后所构成的图形是一个等腰梯形，那么D点用数对表示为（ ）。 【答案】（4，3） （1，1） （5，1） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此分别用数对表示B点、C点和D点的位置。 如果连接A点、B点、C点、D点后所构成的图形是一个等腰梯形，那么D点的位置如下图所示，用数对表示即可。 【解答】通过分析可得：B点用数对表示为（4，3），C点用数对表示为（1，1）。如果连接A点、B点、C点、D点后所构成的图形是一个等腰梯形，那么D点用数对表示为（5，1）。 题型3：三角形的特点及特性 【例3】许阿姨在打扫卫生时不小心打碎了一块三角形的玻璃，要去重新买一块和原来一样形状的玻璃，许阿姨只需要带上（ ）号玻璃就可以了。 【答案】④ 【分析】要想重新买一块和原来一样的玻璃，需要原三角形的两个内角以及其中一条边，据此解答。 ①号玻璃，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能配对； ②③号玻璃，仅保留了原三角形的一部分边，不能配对； ④号玻璃，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，能配对。 【解答】由分析知，④号玻璃，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以许阿姨只需要带上④号玻璃就可以了。 【练5】学校大门口的电动伸缩门上有（ ）形的设计，因为它具有易变形的特征；某同学的凳子腿松动，我们可以利用三角形具有（ ）性帮它加固。 【答案】平行四边 稳定 【分析】电动伸缩门的设计利用了平行四边形的不稳定性。平行四边形容易变形（如拉伸或收缩），但变形后仍能保持对边平行，因此适合需要灵活伸缩的结构。三角形结构在受力时不易变形，能保持形状稳固，因此凳子腿松动时加固通过三角形结构保证稳定性，确保使用安全。 【解答】由分析可知：学校大门口的电动伸缩门上有平行四边形的设计，因为它具有易变形的特征；某同学的凳子腿松动，我们可以利用三角形具有稳定性帮它加固。 【练6】下图中有★的三角形有（ ）个。    【答案】6 【分析】单个小三角形中有★的三角形有1个，由两个小三角形组成的三角形中有★的三角形有2个，由三个小三角形组成的三角形中有★的三角形有2个，由四个小三角形组成的三角形中有★的三角形有1个，所以有★的三角形有1＋2＋2＋1＝6（个），据此即可解答。 【解答】根据分析可知，图中有★的三角形有6个。 【点评】本题主要考查了三角形的认识。 题型4：三角形的三边关系 【例4】有两根长度分别为6厘米和4厘米的小棒，再添一根小棒（长度为整厘米数）可以搭成一个三角形，这个三角形的周长最长是（ ）厘米。 【答案】19 【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【解答】由分析可知：6－4＜第三边＜6＋4，则2＜第三边＜10； 即第三边的取值在2～10厘米（不包括2厘米和10厘米）， 因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：10－1＝9（厘米）， 6＋4＋9＝19（厘米） 所以，这个三角形的周长最长是19厘米。 【点评】熟练掌握三角形三边的关系是解题关键。 【练7】如果一个三角形的周长是60厘米，最短的边是13厘米，最长边最多是（ ）厘米。（三边都为整数，三边都不相等） 【答案】29 【分析】根据三角形的三边关系可知，较短的两条边的长度和应大于最长边，而三角形的周长是60厘米，则较短的两条边的长度和应大于30厘米，最小是31厘米。其中最短边是13厘米，中间边至少是31－13＝18厘米。此时最长边最多是60－13－18＝29厘米。 【解答】60÷2＋1－13 ＝30＋1－13 ＝31－13 ＝18（厘米） 60－13－18＝29（厘米） 则最长边最多是29厘米。 【点评】本题考查三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。要使最长边最多，较短的两条边的长度和应最少，比周长的一半多1厘米。 【练8】有一个三角形，其中两条边分别是6cm、9cm。这个三角形的第三条边最短是（ ）cm，最长是（ ）cm。（括号里填整厘米数） 【答案】4 14 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【解答】6＋9＝15（cm） 9－6＝3（cm） 3＜第三边＜15 所以， 这个三角形的第三条边最短是4cm，最长是14cm。 【点评】此题考查了三角形的三边关系，找出第三边的取值范围是解题关键。 题型5：等腰三角形和等边三角形的认识和特征 【例5】一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形。如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是（ ）厘米。 【答案】14 【分析】等腰三角形的两条腰相等，铁丝的长度就是等腰三角形的周长，即2条腰与一条底边之和；这根铁丝改围成一个等边三角形，那么铁丝长又是等边三角形的周长，因为等边三角形的三条边相等，所以用铁丝长除以3，就是等边三角形的边长。 【解答】12×2＋18 ＝24＋18 ＝42（厘米） 42÷3＝14（厘米） 【点评】掌握等腰三角形、等边三角形的特征是解题的关键。 【练9】汪阿姨准备用一根90厘米长的铁丝围一个等腰三角形相框，如果腰长35cm，底边长（ ）cm。 【答案】20 【分析】等腰三角形的两个腰相等，90厘米减去两个腰的长度等于底边长度。 【解答】90－35×2 ＝90－70 ＝20（厘米） 底边长是20厘米。 【点评】本题主要考查学生对等腰三角形特点的掌握和灵活运用。 【练10】“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在风筝节上，有一个等腰三角形的风筝，其中两条边分别长6米和4米，这个等腰三角形风筝的周长是（ ）米或（ ）米。 【答案】16 14 【分析】等腰三角形有两条边长相等，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先判断三条边的长度，相加即为周长，据此解答。 【解答】如果腰为6米，底边为4米：4＋6＞6，可以构成三角形，此时三角形的周长是： （米） 如果腰为4米，底边为6米：4＋4＞6，可以构成三角形，此时三角形的周长是： （米） 所以这个等腰三角形风筝的周长是16米或14米。 题型6：三角形的分类 【例6】桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形（ ）个。 【答案】5 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。根据题意，有3个钝角说明有3个钝角三角形，3个钝角三角形有3×2＝6个锐角；有2个直角说明有2个直角三角形，2个直角三角形有2×2＝4个锐角，所以还有25－6－4＝15个锐角，每个锐角三角形有3个锐角，那么锐角三角形的个数为15÷3＝5个，据此解答即可。 【解答】3×2＝6（个） 2×2＝4（个） 25－6－4 ＝19－4 ＝15（个） 15÷3＝5（个） 桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形5个。 【练11】下图中一共有（ ）个钝角三角形，（ ）个锐角三角形和（ ）个直角三角形。 【答案】6 3 6 【分析】锐角三角形是三个角都是锐角；钝角三角形是其中一个角是钝角；直角三角形是其中一个角是直角。根据三角形的特征，按照一定顺序数一数图形中有几个三角形，注意不要漏数；接下来通过判断三角形中最大的角是大于90°（钝角）、等于90°（直角）还是小于90°（锐角），即可确定锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的个数。 【解答】单个的钝角三角形有3个，两个三角形组成的钝角三角形有1个，四个三角形组成的钝角三角形有1个，五个三角形组成的钝角三角形有1个。相加即可； 两个三角形组成的锐角三角形有1个，三个三角形组成的锐角三角形有2个。相加即可； 依次数左侧2个直角三角形，右侧3个直角三角形，顶角1个，直角三角形有6个。 3＋1＋1＋1＝6（个） 1＋2＝3（个） 2＋3＋1＝6（个） 一共有6个钝角三角形，3个锐角三角形和6个直角三角形。 【练12】如图点A用数对（1，1）表示，点B用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ），三角形ABC是（ ）三角形。 【答案】（4，1） （5，3） 钝角 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点B和点C的位置；三角形中最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形；三角形中有一个角是直角的三角形就是直角三角形；三角形中最大的角是锐角，则这个三角形就是锐角三角形。 【解答】由分析可知： 如图点A用数对（1，1）表示，点B用数对表示是（4，1），点C用数对表示是（5，3），三角形ABC是钝角三角形。 【点评】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 题型7：三角形及多边形的内角和 【例7】在下面的正方形中，∠1＝（ ）°。 【答案】45 【分析】正方形的对角线把正方形分成两个等腰直角三角形，等腰直角三角形的顶角是90°，另外两个底角相等。根据三角形内角和是180°可得：（180°－90°）÷2＝45° 【解答】根据分析可知： ∠1＝（180°－90°）÷2＝45° 【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的分类、三角形的内角和知识。 【练13】等腰三角形的一个底角是75°，它的另一个底角和顶角的度数分别是（ ）和（ ）。 【答案】75° 30° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，因为三角形的内角和是180°，因此用180°分别减去这个等腰三角形的两个底角就是顶角的度数。 【解答】180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 【点评】解答此题除了需要熟记三角形的内角和度数外，还需要掌握等腰三角形的特点。 【练14】如图，正六边形有（ ）条对称轴；沿它的其中一条对角线剪开后，得到两个梯形，每个梯形的内角和是（ ）°，正六边形的内角和是（ ）°。 【小贴士：对角线是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段。】 【答案】6 360 720 【分析】 正六边形的对称轴如图所示：；三角形的内角和是180°，梯形可以分成两个三角形，所以梯形内角和是180°×2；正六边形可以分成4个三角形，所以正六边形内角和＝180°×4，据此解题。 【解答】180°×2＝360° 180°×4＝720° 如图，正六边形有6条对称轴；沿它的其中一条对角线剪开后，得到两个梯形，每个梯形的内角和是360°，正六边形的内角和是720°。 【小贴士：对角线是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段。】 题型8：公顷和平方千米的认识及选择 【例8】在括号里填上合适的单位名称。 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91（ ）；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224（ ）。 【答案】平方千米/km2 公顷/ha/hm2 【分析】根据对面积单位的认识可知，一般计量土地面积比较大的用公顷和平方千米，一个操场的面积大约是1公顷，测量公园的占地面积用公顷作单位；边长1千米的正方形的面积是1平方千米；测量乡、县、镇用平方千米作单位，据此即可填空。 【解答】由分析可知： 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91平方千米；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224公顷。 【练15】在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积约是60（ ）     数学书封面的面积约是4（ ） 学校的占地面积大约是2（ ）   宝岛台湾的面积大约是36000（ ） 【答案】平方米/m2 平方分米/dm2 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量教室、房屋等的占地面积通常用“平方米”作单位；计量手机屏幕、书本封面等的面积通常用“平方分米”作单位；计量学校、广场、公园等面积通常用“公顷”作单位，计量省市、国家等面积通常用“平方千米”作单位，据此解答即可。 【解答】一间教室的面积约是60平方米；数学书封面的面积约是4平方分米； 学校的占地面积大约是2公顷；宝岛台湾的面积大约是36000平方千米。 【练16】在括号里填上合适的单位。 常州是一座有着3200多年历史的文化名城，它的总面积是4385（ ）。其中，国家4A级旅游景区红梅公园占地约37（ ），常州大剧院的建筑面积约为5万（ ）。 【答案】平方千米/km2 公顷/hm2 平方米/m2 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量比较大的土地的面积，常用平方千米作单位，我国的陆地面积大约是960万平方千米，因此计量常州的面积用“平方千米”作单位比较合适；计量土地的面积，可以用公顷为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，所以国家4A级旅游景区红梅公园占地约37公顷；1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此测量教室、操场等占地面积大的面积时以“平方米”为单位。 【解答】常州是一座有着3200多年历史的文化名城，它的总面积是4385平方千米。其中，国家4A级旅游景区红梅公园占地约37公顷；常州大剧院的建筑面积约为5万平方米。 题型9：大面积单位间的换算 【例9】9公顷60平方米＝（ ）平方米     750000公顷＝（ ）平方千米 【答案】90060 7500 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】9公顷＝9×10000＝90000平方米 9公顷60平方米＝90060平方米 750000公顷＝750000÷100＝7500平方千米 【练17】完成下列换算。 7平方千米＝（ ）公顷            800公顷＝（ ）平方千米 270000平方米＝（ ）公顷         5平方千米＝（ ）平方米 【答案】700 8 27 5000000 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【解答】7×100＝700（公顷）；800÷100＝8（平方千米） 270000÷10000＝27（公顷）；5×1000000＝5000000（平方米） 7平方千米＝700公顷；800公顷＝8平方千米 270000平方米＝27公顷；5平方千米＝5000000平方米 【练18】1公顷＝（ ）平方米        1平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 40000平方米＝（ ）公顷        3800公顷＝（ ）平方千米 【答案】10000 100 1000000 4 38 【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 40000÷10000＝4（公顷），所以40000平方米＝4公顷。 3800÷100＝38（平方千米），所以3800公顷＝38平方千米。 题型10：计算平行四边形的面积 【例10】计算下面平行四边形的面积。 【答案】24 【分析】由图可知，该平行四边形的底为5m，对应的高是4.8m，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【解答】5×4.8＝24（） 【练19】求下面图的面积。 【答案】300平方厘米 【分析】由图可知，平行四边形的底为25厘米，对应的高为12厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。 【解答】25×12＝300（平方厘米） 图的面积是300平方厘米。 【练20】你能选择合适的条件计算下面平行四边形的面积吗？（单位：dm） 【答案】36dm2 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此确定平行四边形一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【解答】8×4.5＝36（dm2）或7.2×5＝36（dm2） 平行四边形的面积是36dm2。 题型11：计算梯形的面积 【例11】求出梯形的面积。 【答案】20.125平方厘米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】（7.5＋4）×3.5÷2 ＝11.5×3.5÷2 ＝40.25÷2 ＝20.125（平方厘米） 梯形的面积是20.125平方厘米。 【练21】求梯形的面积。 【答案】19.8dm2 【分析】由图可知，梯形的上底为3.7dm，下底为5.3dm，高为4.4dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可。 【解答】（3.7＋5.3）×4.4÷2 ＝9×4.4÷2 ＝39.6÷2 ＝19.8（dm2） 【练22】计算出下图中涂色梯形的面积（单位：厘米）。 【答案】90平方厘米；13.09平方厘米；25.44平方厘米 【分析】第一幅图，此图中涂色部分是一个梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解题即可。 第二幅图，图中涂色部分是一个5厘米、下底（5－2.3）厘米、高3.4厘米的梯形，再根据梯形的面积计算公式解题即可。 第三幅图，图中涂色部分是一个（7.2－1.6－2.2）厘米、下底7.2厘米、高4.8厘米的梯形，再根据梯形的面积计算公式解题即可。 【解答】第一幅图： （18＋12）×6÷2 ＝30×6÷2 ＝180÷2 ＝90（平方厘米） 涂色梯形的面积是90平方厘米。 第二幅图： （5＋5－2.3）×3.4÷2 ＝7.7×3.4÷2 ＝26.18÷2 ＝13.09（平方厘米） 梯形面积是13.09平方厘米。 第三幅图： [（7.2－1.6－2.2）＋7.2]×4.8÷2 ＝[3.4＋7.2]×4.8÷2 ＝10.6×4.8÷2 ＝50.88÷2 ＝25.44（平方厘米） 梯形面积是25.44平方厘米。 题型12：计算三角形的面积 【例12】求三角形的面积。 【答案】6平方厘米 【分析】根据三角形的面积底×高÷2，求出面积即可。 【解答】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 答：三角形的面积是6平方厘米。 【练23】计算下列图形的面积。 【答案】120；36；30 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】（1）20×12÷2 ＝240÷2 ＝120 （2）12×6÷2 ＝72÷2 ＝36 （3）12×5÷2 ＝60÷2 ＝30 题型13：计算组合图形的面积 【例13】求下图组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】16cm2 【分析】 如图，组合图形的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【解答】（8－4）×（2＋2）÷2＋4×2 ＝4×4÷2＋8 ＝8＋8 ＝16（cm2） 组合图形的面积是16cm2。 【练24】计算下面图形的面积。（单位：厘米）            【答案】108平方厘米；96平方厘米 【分析】（1）根据“添补求差”的方法，第一个图形补上一个上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米的梯形后就成了一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，用长方形面积减去梯形面积即可求出第一个图形面积； （2）根据“添补求差”的方法，第二个图形补上一个底是8厘米，高是4厘米的三角形就组成了一个长为14厘米，宽为8厘米的长方形，用长方形面积减去三角形面积即可求出第二个图形的面积。 【解答】（1）12×10－（4＋8）×2÷2 ＝120－12×2÷2 ＝120－24÷2 ＝120－12 ＝108（平方厘米） （2）14×8－8×4÷2 ＝112－32÷2 ＝112－16 ＝96（平方厘米） 【练25】求下面多边形的面积。（单位：dm） 【答案】14.5dm2；14.5dm2 【分析】图一是由一个长方形和一个梯形组成，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答； 图二的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】1.5×4＝6（dm2） （3.5＋1.5＋3.5）×（6－4）÷2 ＝（5＋3.5）×2÷2 ＝8.5×2÷2 ＝8.5（dm2） 6＋8.5＝14.5（dm2） 5×3.6＝18（dm2） 1.4×5÷2 ＝7÷2 ＝3.5（dm2） 18－3.5＝14.5（dm2） 图一的面积是14.5dm2，图二的面积是14.5dm2。 题型14：计算组合图形中阴影部分的面积 【例14】计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】14平方厘米 【分析】根据图可知，阴影部分面积可以看作两个正方形的面积和减去底是6厘米，高是6厘米的直角三角形的面积，再减去底是（6＋4）厘米，高是4厘米的直角三角形面积；根据三角形面积公式：底×高÷2；正方形面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。 【解答】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝36＋16－18－10×4÷2 ＝34－20 ＝14（平方厘米） 阴影部分的面积是14平方厘米。 【练26】求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】71平方厘米 【分析】观察图形可知，用梯形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出梯形和空白三角形的面积，再把它们相减即可解答。 【解答】（6＋14）×8÷2－6×3÷2 ＝20×8÷2－6×3÷2 ＝80－9 ＝71（平方厘米） 则阴影部分的面积是71平方厘米。 【练27】求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 【答案】（1）20cm2；（2）19.2cm2 【分析】（1）阴影部分是两个直角三角形的面积和，其中一个三角形的底是6cm，高是4cm，另外一个直角三角形的底4cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，再将两个三角形面积相加即可。 （2）从空白部分中可以得出是一个直角三角形，两个直角边的长度分别是6cm和8cm，三角形的面积＝底×高÷2得出直角三角形的面积是24cm2，这个直角三角的斜边10cm，根据三角形的面积不变，则斜边上的高是4.8cm，这个梯形的高也是4.8cm。最后根据阴影部分的面积＝梯形的面积－直角三角形空白的面积。 【解答】（1）6×4÷2＋4×4÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 （2）6×8÷2×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） （8＋10）×4.8÷2－6×8÷2 ＝18×4.8÷2－24 ＝43.2－24 ＝19.2（cm2） 阴影部分的面积是19.2cm2。 题型15：计算不规则图形的面积 【例15】一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小方格的面积是1平方米，请你估计这个池塘的面积。 【答案】101平方米 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【解答】观察图形可知，整格83个，不足格36个， 83＋36÷2 ＝83＋18 ＝101（平方米） 这个池塘大约是101平方米。 【练28】下图中每个小方格的面积是1平方厘米，计算涂色部分的面积。 【答案】24平方厘米；32平方厘米 【分析】图一涂色部分的面积＝一个边长为8厘米的正方形面积－一个底为8厘米、高为4厘米的三角形面积－一个底为6厘米、高为8厘米的三角形面积，根据正方形面积公式和三角形面积公式，代入数据解答； 图二用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【解答】8×8－8×4÷2－6×8÷2 ＝64－16－24 ＝24（平方厘米） 图一的面积是24平方厘米。 观察图形可知，整格28个，不足格8个， 28＋8÷2 ＝28＋4 ＝32（平方厘米） 图二的面积大约是32平方厘米。 题型16：平行四边形、梯形及三角形的高 【例16】画出下面图形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】（1）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。 （2）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 【解答】 【点评】本题主要考查学生作平行四边形和梯形的高的方法的掌握。 【练29】画出下面各图形底边上的高。     【答案】见详解 【分析】（1）过三角形的顶点向底边引垂线，顶点和垂足之间的线段为底边所对应的高，用虚线表示，并标注垂直符号； （2）过平行四边形的一条边上的任意一点向对边作垂线段，即为平行四边形的高，如图过平行四边形的顶点向底边引垂线，顶点和垂足之间的线段为平行四边形底边所对应的高，高用虚线表示，并标注垂直符号，据此解答。 【解答】 【点评】掌握三角形和平行四边形高的画法是解答题目的关键。 【练30】画出下面图形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】（1））从三角形任一顶点向对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 （2）从平行四边形一条边上的一点向对边作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 （3）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。 【解答】 题型17：运用平面图形的面积解决实际问题 【例17】如图，一块菜地面积共2000平方米，涂色部分种胡萝卜，空白部分种土豆，种胡萝卜和种土豆的面积各是多少平方米？ 【答案】胡萝卜1200平方米；土豆800平方米 【分析】已知梯形的上底、下底和面积，用公式：高＝面积×2÷（上底＋下底）求出高。因为梯形的高和两个三角形的高都相等，用公式：三角形面积＝底×高÷2求出两个三角形的面积。 【解答】2000×2÷（40＋60）＝40（米） 60×40÷2＝1200（平方米） 40×40÷2＝800（平方米） 答：种胡萝卜的面积是1200平方米，种土豆的面积是800平方米。 【练31】如图，用篱笆围成一个梯形鸡舍，一边利用墙壁，篱笆全长75米。 （1）这个梯形鸡舍上、下底之和是多少米？ （2）这个梯形鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】（1）63米 （2）378平方米 【分析】（1）由于用篱笆围成一个鸡舍，那么篱笆的长度就是梯形的上底、下底、高的和，用篱笆的长度减去高的长度即可求出梯形的上底与下底的和。 （2）根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【解答】（1）75－12＝63（米） 答：这个梯形鸡舍上、下底之和是63米。 （2）63×12÷2 ＝756÷2 ＝378（平方米） 答：这个梯形鸡舍的面积是378平方米。 【练32】中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图。（单位：厘米） （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 【答案】（1）4500平方厘米 （2）4200平方厘米 【分析】根据图示，结合补全法，把红旗看成一个长方形割掉了一个三角形即可，长方形的长为80厘米，宽为60厘米，三角形的底边为60厘米，高为20厘米，结合长方形的面积公式：长×宽以及三角形的面积公式：底×高÷2，计算即可。 【解答】（1）长方形的面积：80×60＝4800（平方厘米） 三角形的面积估算为300平方厘米 即4800－300＝4500（平方厘米） 答：估算这面红旗的面积为4500平方厘米。 （2）80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 答：这面红旗面积为4200平方厘米。 题型18：公顷和平方千米的实际问题 【例18】有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 【答案】12000千克 【分析】已知玉米地是一个底为150米、高为420米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位； 然后用这块地里收玉米的总质量除以这块地的面积，即可求出这块地平均每公顷收玉米的质量。 【解答】150×420÷2 ＝63000÷2 ＝31500（平方米） 31500平方米＝3.15公顷 37800÷3.15＝12000（千克） 答：这块地平均每公顷收玉米12000千克。 【练33】一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥280千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？ 【答案】1400千克 【分析】用梯形面积加上三角形面积，即这块稻田的面积，稻田的面积×每公顷施化肥质量＝这块稻田一共需要化肥的质量。注意单位要统一：平方米÷10000＝公顷。 【解答】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2 ＝20000÷2＋400×200÷2 ＝10000＋80000÷2 ＝10000＋40000 ＝50000（平方米） ＝5（公顷） 5×280＝1400（千克） 答：这块稻田一共需要化肥1400千克。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。 【练34】一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 【答案】（1）948平方米；0.0948公顷 （2）197棵 【分析】（1）观察图形可知，平行四边形的高等于长方形小路的长，这块平行四边形桃树地的占地面积，就是平行四边形面积减去小路的面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出桃树占地面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷即可； （2）用这块平行四边形桃树地的占地面积÷每颗桃树占地面积，即可求出这块平行四边形桃树地最多可以栽桃树的棵数。 【解答】42×24－24×2.5 ＝1008－60 ＝948（平方米） 948平方米＝0.0948公顷 答：这块平行四边形桃树地的占地面积是948平方米，和0.0948公顷。 （2）948÷4.8≈197（棵） 答：这块平行四边形桃树地最多可以栽197棵桃树。 【点评】熟练掌握平行四边形面积和长方形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算以及结果要用“去尾法”解答。 1．下列说法不正确的是（    ）。 A．有一组对边平行的四边形是梯形 B．等边三角形也是等腰三角形 C．任何一个三角形中至少有两个锐角 D．正方形也是平行四边形 【答案】A 【分析】A．根据梯形的含义可知：有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形；有一组对边平行的四边形，可能是梯形，也可能不是梯形，如平行四边形；由此判断即可； B．等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形；根据定义即可作出判断； C．根据三角形的内角和，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，由此可以做出判断； D．四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；由此判断即可。 【解答】A．由分析知，有且只有一组对边平行的四边形是梯形；有一组对边平行，不能判断另外一组对边是否平行，所以此说法是错误的； B．等边三角形是三条边都相等，等腰三角形是两条边相等，所以等边三角形一定是等腰三角形，所以此说法是正确的； C．因为三角形的内角和是180°，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，就构不成一个三角形，所以一个三角形，至少应有两个锐角，此说法是正确的； D．长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形，所以此说法正确。 故答案为：A 2．两个图形有部分重叠（重叠部分涂色表示），（    ）个的重叠部分是梯形。 A．两个平行四边形 B．平行四边形与三角形 C．两个长方形 D．两个三角形 【答案】B 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，据此定义结合观察到的重叠图形特征进行判断即可。 【解答】 A．观察可知，由于平行四边形两组对边分别平行，故两个平行四边形重叠部分是一个平行四边形，不是梯形； B．观察可知，由于平行四边形两组对边分别平行，平行四边形与三角形重叠部分是一个梯形； C．观察可知，长方形是特殊的平行四边形，故两个长方形重叠部分是一个平行四边形，不是梯形； D．观察可知，两个三角形重叠部分是一个四边形，不是梯形。 故答案为：B 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（    ）碎玻璃去。 A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第①块和第②块 【答案】C 【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去三角形的两个内角即可得到另一个角的度数，据此把第③块的两条边延长，相交即可得到一块完整的三角形。 【解答】由分析可知： 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第③块碎玻璃去。 故答案为：C 4．图中甲三角形与乙三角形的面积相比较，（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 【答案】C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此将两个三角形的底和高代入计算求出它们的面积，再比较即可。 【解答】甲：6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 乙：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 则甲三角形与乙三角形的面积相比较，甲＝乙。 故答案为：C 5．张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个高是15m的直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】这个梯形的上底和下底的和是（35－15）m，高是15m。 菜地（梯形）的面积是： （35－15）×15÷2 ＝20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（m2） 这块菜地的面积是150m2，下面4位同学的算法或想法，正确的是（35－15）×15÷2。 故答案为：C 6．如图，江苏省的面积大约是10万平方千米，估一估湖南省的面积大约是（    ）万平方千米。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】B 【分析】比较两者面积大小，湖南省的面积大约是江苏省的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此进行估算。 【解答】（万平方千米） 江苏省的面积大约是10万平方千米，湖南省的面积大约是江苏省的2倍，所以湖南省的面积大约是20万平方千米。 故答案为：B 7．一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．30 C．36 D．60 【答案】B 【解答】把上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，根据正方形四条边都相等的特征，说明上底加2就会与高还有底相等，也说明下底与高相等，则这个梯形的上底是6－2＝4厘米，下底是6厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。 【解答】（6－2＋6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 这个梯形的面积是30平方厘米。 故答案为：B 8．求下图的面积，列式错误的是（    ）。 A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 D．（15＋30）×10÷2＋40×30÷2 【答案】D 【分析】 如图，组合图形的面积＝长方形面积－梯形的面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 如图，组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积； 如图，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2， 如图，组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积。 【解答】A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 ＝1200－45×30÷2 ＝1200－675 ＝525（dm2） B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 ＝50×15÷2＋150 ＝375＋150 ＝525（dm2） C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 ＝300＋30×15÷2 ＝300＋225 ＝525（dm2） D．（15＋30）×10÷2＋40×（30－15）÷2 ＝45×10÷2＋40×15÷2 ＝225＋300 ＝525（dm2） 选项在计算三角形面积时，（15＋30）×10÷2＋40×30÷2，高的数据错误。 故答案为：D 9．我们常见的伸缩门，升降机应用了（ ）这个图形的（ ）特点，在生活中广泛被应用。 【答案】平行四边形 易变形 【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯、伸缩门、折叠椅等，据此即可填空。 【解答】我们常见的伸缩门，升降机应用了平行四边形这个图形的易变形特点，在生活中广泛被应用。 【点评】解答此题的关键是应熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用。 10．小明在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是8厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形。原来直角梯形的高是（ ）厘米。 【答案】5 【分析】有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；由此可知，用直角梯形下底的长度减去3厘米就等于原来直角梯形的高，依此解答。 【解答】 8－3＝5（厘米），即原来直角梯形的高是5厘米。 【点评】此题考查的是直角梯形的特点，直角梯形的高，以及正方形的特点，应熟练掌握。 11．如图，用火柴棍摆图形（两个图形间没有公共边），依次摆出。用36根火柴棍摆了（ ）个三角形，（ ）个正方形。 【答案】5 5 【分析】把一个三角形和一个正方形看作1组，摆1组需要7根，36里面有几个7，就能摆出几组来，如果有余数，看余下的能否摆成一个三角形。 【解答】36÷（3＋4） ＝36÷7 ＝5（组）……1（根） 如图，用火柴棍摆图形（两个图形间没有公共边），依次摆出。用36根火柴棍摆了（5）个三角形，（5）个正方形。 【点评】找出摆出一组图形，需要几根火柴是解答此题的关键。 12．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长7厘米和5厘米。第三根小棒最大是（ ）厘米，最小是（ ）厘米。（取整数） 【答案】11 3 【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。 【解答】7＋5＝12（厘米） 7－5＝2（厘米） 则第三根小棒最大要比12厘米小，是11厘米；最小要比2厘米大，是3厘米。 【点评】本题考查三角形三边之间的关系，要牢固掌握并熟练运用。 13．有一张三角形的纸，撕掉了一个角，如图。撕掉的角是（ ） °。 【答案】20 【分析】根据三角形的内角和为180°，用180°减去已知的120°和40°即可得到第三个角的度数。 【解答】180°－120°－40° ＝60°－40° ＝20° 【点评】本题考查的是三角形的内角和，属于基础题。 14．填上合适的单位。 （1）一间卧室的长大约是5（ ）。 （2）一张单人课桌面的大小约是24（ ）。 （3）一个生活小区约占地2（ ）。 （4）一头大象重约6（ ）。 （5）南京长江大桥长约7（ ）。 【答案】（1）米/m （2）平方分米/dm2 （3）公顷/hm （4）吨/t （5）千米/km 【分析】（1）（5）根据题意，两个括号里应该填长度单位。常用的长度单位有厘米，分米，米和千米。我们知道，食指宽大约1厘米，一支笔的长度约1分米，小学生展开双臂，两臂的距离大约是1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。据此分析。 （2）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。 （3）根据题意，括号里应该填面积单位。计量较大的土地面积，常用公顷和平方千米做单位。边长是100米的正方形的面积为1公顷，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。据此分析。 （4）根据题意，括号里应该填质量单位。常用的质量单位有克、千克和吨。我们知道，两枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨。据此分析。 【解答】（1）一间卧室较大，它的长比小学生展开双臂的距离长一些，所以括号里填“米”比较合适。 一间卧室的长大约是5米。 （2）一张单人课桌面的面积较大，它的面积比手掌的面积大一些，比一块地砖的面积小一些，所以括号里填平方分米比较合适。 一张单人课桌面的大小约是24平方分米。 （3）一个生活小区的面积很大，但小区的某个方向的长度应该不到1千米，所以小区的面积选择公顷做单位比较合适。 一个生活小区约占地2公顷。 （4）一头大象很重，它比两头牛都重一些，所以选择吨做单位比较合适。 一头大象重约6吨。 （5）南京长江大桥很长，它的长度选择千米做单位比较合适。 南京长江大桥长约7千米。 15．小明在学习梯形面积时，想到一种方法：找梯形一条腰的中点A，通过下面右图的连接，将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，若梯形的上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，那么转化后的三角形底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】8 4 16 【分析】将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，三角形的底为梯形的上底与下底的和，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】3＋5＝8（厘米） 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 所以转化后的三角形底是8厘米，高是4厘米，面积是16平方厘米。 16．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，这个三角形的底是18厘米，这个平行四边形的底是（ ）厘米。 【答案】9 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，当三角形和平行四边形等面积等高时，那么平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。 【解答】18÷2＝9（厘米） 这个平行四边形的底是9厘米。 17．求下面图形的面积。 【答案】（1）345cm2；（2）712.5m2 【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此分别求出梯形和三角形的面积，再相加即可求出组合图形的面积； （2）平行四边形面积＝底×高，用25m的底乘28.5m的高，即可解题。 【解答】（1）（13＋21）×15÷2＋15×12÷2 ＝34×15÷2＋90 ＝255＋90 ＝345（cm2） 图形的面积是345cm2。 （2）25×28.5＝712.5（m2） 图形的面积是712.5m2。 18．求下图中阴影部分的面积。 【答案】26；30 【分析】（1）第一个图形阴影部分是由一个上底是3dm，下底是8dm，高是2dm的梯形和一个底是3dm，高是5dm的平行四边形组合而成。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2和平行四边形面积＝底×高，把数据代入公式即可解答； （2）第二个图形阴影部分是由一个上底是4m，下底是10m，高是6m的梯形减去一个底是4m，高是6m的三角形得到的，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2和三角形面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可解答。 【解答】（1）（3＋8）×2÷2＋3×5 ＝11×2÷2＋15 ＝11＋15 ＝26（） （2）（4＋10）×6÷2－4×6÷2 ＝14×6÷2－24÷2 ＝42－12 ＝30（） 19．一块平行四边形菜地，它的底是50米，高是40米，如果每平方米可以收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克白菜？合多少吨？ 【答案】26000千克；26吨 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先计算求出菜地的面积，再乘上每平方米收获白菜的重量，最后根据1000千克＝1吨，低级单位转换为高级单位除以进率，将单位换算为吨即可。 【解答】50×40×13 ＝2000×13 ＝26000（千克） 26000千克＝26吨 答：这块菜地一共可以收获26000千克白菜，合26吨。 20．下图是一块长方形草坪，它的长是16米，宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形，另一条是平行四边形。草坪（阴影部分）的面积是多少平方米？ 【答案】112平方米 【分析】通过平移，草坪（阴影部分）的面积等于长为（16－2）厘米、宽为（10－2）厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【解答】（16－2）×（10－2） ＝14×8 ＝112（平方米） 答：草坪（阴影部分）的面积是112平方米。 21．一块平行四边形木板，底12米，高3米。给它正反两面都刷上油漆，1平方米需要500克油漆，准备25千克油漆够不够？ 【答案】不够 【分析】已知一块底为12米、高为3米的平行四边形木板，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块木板的面积，再乘2，即是给它正反两面都刷上油漆的面积，再乘1平方米需要油漆的质量，即是需要油漆的总质量，最后与25千克油漆进行比较，得出结论。 【解答】12×3＝36（平方米） 36×2×500＝36000（克） 36000克＝36千克 25＜36 答：准备25千克油漆不够。 22．该市计划建设一个长方形的游乐场，长是3千米，宽是2千米，平均每公顷最多可接待的游客人数是100，该游乐场最多可接待游客多少人？ 【答案】（平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 【分析】由题意知，长方形长3千米，宽2千米，可求面积=长×宽；接着需要进行单位换算：1平方千米=100公顷；最后用总面积×单位面积可接待人数100即可。 【解答】（平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 答：该游乐场最多可接待游客60000人。 23．周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种白菜和花菜（如下图）。已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，白菜和花菜各种多少平方米？ 【答案】白菜252平方米；花菜612平方米 【分析】已知长方形菜地的长是36米、宽是24米，根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的总面积； 已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，根据和差问题的公式“（和－差）÷2＝较小数”，用总面积减去多的面积，即是白菜面积的2倍，再除以2，求出种白菜的面积； 再用种白菜的面积加上360，求出种花菜的面积。 【解答】长方形的面积：36×24＝864（平方米） 白菜的面积： （864－360）÷2 ＝504÷2 ＝252（平方米） 花菜的面积：252＋360＝612（平方米） 答：白菜种252平方米，花菜种612平方米。 24．张爷爷搭建了一个一边靠墙的梯形菜园，从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长6米，宽1米。梯形菜园实际可种菜的面积是多少平方米？ 【答案】48平方米 【分析】首先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2的公式，其中梯形的高就是水渠的长度，计算出梯形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的公式，计算出人工水渠所占的面积，用梯形的面积减去人工水渠所占面积，即可求出梯形菜园实际可种菜的面积，据此解答即可。 【解答】梯形菜园的面积： （8＋10）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 人工水渠的面积： 6×1＝6（平方米） 菜园的实际面积： 54－6＝48（平方米） 答：梯形菜园实际可种菜的面积是48平方米。 25．官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 【答案】250名 【分析】由图可知，锥形阵是由一个底为40米，高为（60－40）米的等腰三角形和一个边长为40米的正方形的组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出锥形阵的面积，再用锥形阵的面积除以每个士兵占的平方数即可解答。 【解答】40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 40×40＋400 ＝1600＋400 ＝2000（平方米） 2000÷8＝250（名） 答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。 26．一条新修的柏油马路穿过一块梯形的郁金香花园，上底405米，下底505米，如图。 （1）这块郁金香花园的种植面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种多少万棵郁金香？ 【答案】（1）179600平方米；17.96公顷 （2）449万棵 【分析】（1）根据图意可知，这块郁金香花园的种植面积等于梯形面积减去平行四边形柏油路的面积，知道梯形的上下底与高，直接代入梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2中进行计算，平行四边形的底和高已知，代入公式：平行四边形的面积＝底×高计算，然后相减即可求出这块郁金香花园的种植面积是多少平方米，再根据：1公顷＝10000平方米换算成以公顷作单位； （2）求一共可以种多少万棵郁金香，用这块地的面积然乘每公顷植树的棵数即可。 【解答】（1）（405＋505）×400÷2－6×400 ＝910×400÷8－2400 ＝182000－2400 ＝179600（平方米） 179600平方米＝17.96公顷 答：这块郁金香花园的种植面积是179600平方米，合17.96公顷。 （2）17.96×25＝449（万棵） 答：如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种449万棵郁金香。 27．公园里有一块底为60米的平行四边形地准备开发，地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三角形的杜鹃园，喜鹊园的面积是200平方米（如下图）。（单位：米） （1）杜鹃园的面积是多少平方米？ （2）剩下的土地面积有多大？ 【答案】（1）100平方米 （2）300平方米 【分析】（1）根据平行四边形的高＝面积÷底，三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可； （2）剩下土地面积＝总面积－喜鹊园面积－杜鹃园面积，据此列式解答。 【解答】（1）200÷20＝10（米） 20×10÷2＝100（平方米） 答：杜鹃园的面积是100平方米。 （2）60×10－200－100 ＝600－200－100 ＝300（平方米） 答：剩下的土地面积有300平方米。 【点评】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 28．校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 【答案】（1）花卉种植区；9平方米 （2）见详解 【分析】（1）观察第一张图片可知，蔬菜种植区是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高可求出蔬菜种植区的面积。花卉种植区是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，又因为平行四边形对边相等，只需要用30米减去平行四边形的底边12米即可求出梯形的下底。最后再将算出的面积相减。 （2）三角形的的面积＝底×高÷2，梯形的高是9，也就是说三角形的高也是9，已知这块三角形区域的水果种植区面积是63平方米，那画一个底是14米，高是9米的三角形即可。 【解答】（1）蔬菜种植区面积：12×9＝108（平方米） 花卉种植区梯形的底边：30－12＝18（米） 花卉种植区面积：（8＋18）×9÷2＝26×9÷2＝234÷2＝117（平方米） 117平方米＞108平方米 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积更大，大9平方米。 （2）三角形水果种植区域的底＝63×2÷9＝126÷9＝14（米） 画一个底是14米，高是9米的三角形即可，如下图： 【点评】这道题考查了平行四边形、梯形和三角形的面积计算，以及面积的比较和分割，要熟练掌握几何图形的面积计算公式，同时学会利用图形之间同底、同高来解决问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$