13.3全等三角形的判定（第1课时SSS）（教学课件）数学新教材冀教版八年级上册

该初中数学课件聚焦“全等三角形的判定（SSS）”，通过知识回顾（全等三角形定义与性质）引入，以“一个条件→两个条件→三个条件”的探究脉络搭建学习支架，引导学生逐步发现三边对应相等可判定三角形全等。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过细木条动手操作（如摆三角形）培养观察与探究能力，以“四步证明法”强化逻辑推理（数学思维），结合门框稳定性、油纸伞工艺等实例渗透应用意识（数学语言）。助力学生掌握SSS判定与应用，为教师提供结构化教学方案。

13.3全等三角形的判定 第1课时 SSS 第十三章 全等三角形 冀教版2024 八年级上册 学 习 目 标 知识●回顾 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫全等三角形. 2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. A B C D E F ① AB = DE ② BC = EF ③ CA = FD ④ ∠A = ∠D ⑤ ∠B = ∠E ⑥ ∠C = ∠F 满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？ 1 2 3 进行三角形全等条件的探索，积累数学活动经验.（重点） 掌握并基本事实一（SSS)证明两个三角形全等.（难点） 会利用三角形全等证明线段、角相等.（难点） 学习●目标 一边对应相等 标 新知●探究 观察与思考 1. 根据下面表中给出的△ABC和△A′B′C′边和角的相等条件及对应的图形，判断△ABC和△A′B′C′是否全等，并把结果写在表中. 边和角的相等条件 BC＝B′C′ ∠B＝∠B′ 对应的图形 是否全等 不全等 不全等 一个条件不能够判断两个三角形全等 思考：只给一个条件，可以分哪几种情况？能够判断两个三角形全等吗？ 一角对应相等 标 学 习 目 标 新知●探究 观察与思考 边和角的相等条件 AB＝A′B′ BC＝B′C′ BC＝B′C′ ∠B＝∠B′ ∠A＝∠B′A′C′ ∠B＝∠B′ 对应的图形 是否全等 不全等 不全等 不全等 两个条件也不能够判断两个三角形全等 思考：给出两个条件，可以分哪几种情况？能够判断两个三角形全等吗？ 两边对应相等 标 一边一角对应相等 标 两角对应相等 标 学 习 目 标 新知●探究 观察与思考 2.有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗? 说说你的理由. 3. 小亮认为，判断两个三角形全等的较少条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等.你认为这种说法对吗? 当三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等. 从今天开始，我们一起来探究这几句话能不能判断两个三角形全等。 给出三个条件呢？ 学 习 目 标 新知●探究 一起探究 准备一些长为3 cm,4 cm,5 cm,7 cm的细木条 1．取三根细木条摆成边长分别为4 cm,5 cm,7 cm的三角形，把你摆出的三角形和同学摆出的三角形作一下比较，它们能重合吗？ 2．取三根细木条摆成边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形，和同学摆出的三角形作一下比较，它们能重合吗？ 3．和同桌取同样长度的三根能摆成三角形的细木条，同时摆三角形．摆成的两个三角形能重合吗？ 可以分小组活动分别完成展示第1、2题的探究成果 学 习 目 标 新知●探究 一起探究 1．取三根细木条摆成边长分别为4 cm,5 cm,7 cm的三角形，把你摆出的三角形和同学摆出的三角形作一下比较，它们能重合吗？ 5 cm 7 cm 3 cm 3 cm 5 cm 7 cm 7 cm 5 cm 3 cm 重合 三角形全等 学 习 目 标 新知●探究 一起探究 2．取三根细木条摆成边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形，和同学摆出的三角形作一下比较，它们能重合吗？ 3 cm 4 cm 5 cm 3 cm 4 cm 5 cm 3 cm 4 cm 5 cm 3 cm 4 cm 5 cm 3．和同桌取同样长度的三根能摆成三角形的细木条，同时摆三角形．摆成的两个三角形能重合吗？ 重合 三角形全等 学 习 目 标 新知●探究 全等三角形的判定1：基本事实一 总结归纳 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“边边边”或“SSS” 几何语言： 在△ABC 和△A′B′C′ 中， ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS). A B C A′ B′ C′ 学 习 目 标 新知●探究 大家猜猜 问题1 猜想三角形和四边形哪一种结构更加牢靠？ 问题2 观察下面两组木架，如果分别扭动它们，会得到怎样的结果？ 三角形 四边形 三角形 四边形 归纳： 三角形的特性： 三角形木架的形状_________，也就是说三角形是具有_____的图形. 四边形的特性： 四边形木架的形状_______，也就是说四边形是_________的图形. 不会改变 稳定性 会改变 没有稳定性 学 习 目 标 新知●探究 大家谈谈 已知：∠AOB．求作∠A′O′B′=∠AOB． B D C A O D ′ B′ A′ C′ O′ 回顾"作一个角等于已知角"的方法，并说说作图的依据． 依据是边边边公理. 作法： (1)以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D； (2)画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于C′； (3)以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧交于D′； (4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 学 习 目 标 例 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB. 求证：△ABC≌△FDE. 典例●精析 分析： 先找隐含条件 公共边BD 再找现有条件 AC＝FE、BC＝DE 最后找准备条件 AD＝FB AB＝FD 学 习 目 标 例 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB. 求证：△ABC≌△FDE. 典例●精析 证明：∵AD＝FB， ∴AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD. 在△ABC与△FDE中， ∵ ∴△ABC≌△FDE(SSS)． 准备条件 指明范围 摆齐条件 得出结论 学 习 目 标 基础巩固题 新知●应用 1．下列说法正确的是（    ） A．有两边对应相等的两个三角形全等 B．有一边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有一边对应相等的两个等腰三角形全等 D．有三边对应相等的两个三角形全等 D 学 习 目 标 基础巩固题 新知●应用 2、如图，下列三角形中，与△ABC全等的是_______. ③ 3.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 ___ (填一个条件即可）. BF=CD A E = = × × B D F C BD=CF 有三边对应相等的两个三角形全等 学 习 目 标 基础巩固题 新知●应用 C 学 习 目 标 基础巩固题 新知●应用 5.如图，AB=AC,BD=CD,∠BAC=120°，则∠1=__________. A B C D 1 60° 6.如图，∆ABC和∆DEF中，AB=DE,BE=FC,AC=DF，则线段 AC与DF的位置关系为________________. A B C D E F AC//DF 学 习 目 标 基础巩固题 新知●应用 7. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为了防止门框变形，常常先在门框上钉上两个斜拉的木条。请说明这样做的道理。 三角形具有稳定性. 学 习 目 标 基础巩固题 新知●应用 8．已知：如图，AB=CB,AD=CD。 求证：△ABD≌∆CBD. ①准备条件; ②指明范围; ③摆齐条件; ④得出结论. 书写步骤： 证明： 在△ABC和△ADE中， AB=CB（已知）， AD=CD（已知）， BD=BD（公共边）， ∴△ABC≌△AED（SSS）. 指明范围 摆齐条件 得出结论 学 习 目 标 新知●应用 能力提升题 9.已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED. 证明：∵BD=CE, ∴BD－CD=CE－CD . ∴BC=ED . 在△ABC和△ADE中， AC=AD（已知）， AB=AE（已知）， BC=ED（已证）， ∴△ABC≌△AED（SSS）. B A C E D 学 习 目 标 新知●应用 能力提升题 10.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结AB) 证明：连结AB两点, ∴△ABD≌△BAC(SSS) AD=BC， BD=AC， AB=BA， 在△ABD和△BAC中， ∴∠D=∠C. 学 习 目 标 新知●应用 能力提升题 11. 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨BD=CD，AB=AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．请你说明其中的理由． 解：在和中， ， ∴△ABD≌△ACD(SSS) ∴∠BAD=∠CAD， 即AP平分∠BAC． 学 习 目 标 课堂●小结 思路分析 内容 三角形的性质 有三边对应相等的两个三角形全等 (简写成“SSS”) 应用 用“边边边”判定三角形全等 书写步骤 结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件 稳定性 ①准备条件;②指明范围; ③摆齐条件;④得出结论.