1.2 全等三角形（同步课件）-2025-2026学年八年级数学上册新苏科版（2024）同步教学课件

该初中数学课件聚焦全等三角形概念、对应边与对应角识别及性质，通过平移、轴对称、旋转变换让学生观察三角形重合关系引出概念，再结合操作练习搭建从直观到抽象的学习支架。 其亮点是以图形变换为起点，结合平移、对称、旋转型全等实例培养几何直观，通过对应顶点字母规范讨论、推理证明平行等发展推理意识，例题分层且总结简洁，助力学生夯实基础，教师可高效教学。

第1章 三角形 1.2 全等三角形 苏科版 八年级上册 教学目标 01 理解全等三角形的概念， 能快速识别两个三角形的对应边、对应角 02 理解全等三角边形的性质， 能根据性质解决线段长度问题、角度问题等 01 课堂导入 问 题 如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'。 变换前后的两个三角形有什么关系？ A B C A' B' C' 01 课堂导入 问 题 如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'。 变换前后的两个三角形有什么关系？ A B C A' C' B' 01 课堂导入 问 题 如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'。 变换前后的两个三角形有什么关系？ A B C A' B' ( C' ) 解：变换前后的两个三角形可以重合。 两个三角形的对应边分别相等、 对应角分别相等。 02 知识精讲 全等三角形： 一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形， 这两个三角形可以重合。 我们把两个能完全重合的三角形叫作全等三角形。 如图，△ABC和△A'B'C'是全等三角形， 记作△ABC≌△A'B'C'，读作“△ABC全等于△A'B'C'。 C A B C' A' B' 02 知识精讲 顶点A和A'、B和B'、C和C'是对应顶点， AB和A'B'、BC和B'C'、AC与A'C'是对应边， ∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C和∠C'是对应角。 用符号表示两个三角形全等时， 通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 C A B C' A' B' 讨 论 1. 操作：改变图 ( 1 ) 中△ABC的位置，使它与△DEF重合； 改变图 ( 2 ) 中△ABC的位置，使它与△DBC重合； 改变图 ( 3 ) 中△ABC的位置，使它与△DEC重合。 02 知识精讲 C A B F D E C A B D C A B D E 讨 论 2.1 完成下列填空： 如图 ( 1 )，△ABC≌△____， ∠A的对应角是____，∠B的对应角是____，∠C的对应角是____； AB的对应边是____，BC的对应边是____，CA的对应边是____。 02 知识精讲 C A B F D E DEF ∠D ∠E ∠F DE EF FD 平移型全等 讨 论 2.2 完成下列填空： 如图 ( 2 )，△ABC≌△____， ∠A的对应角是____，∠B的对应角是____，∠C的对应角是____； AB的对应边是____，BC的对应边是____，CA的对应边是____。 02 知识精讲 对称型全等 DCB ∠D ∠C ∠B DC CB BD C A B D 讨 论 2.3 完成下列填空： 如图 ( 3 )，△ABC≌△____， ∠BAC的对应角是______，∠B的对应角是____， ∠C的对应角是____； AB的对应边是____，BC的对应边是____，CA的对应边是____。 02 知识精讲 旋转型全等 ADE ∠DAE ∠C ∠E AD DE EA C A B D E 讨 论 2.4 完成下列填空： 已知△ABC≌△MNP， ∠A的对应角是____，∠B的对应角是____，∠C的对应角是____； AB的对应边是____，BC的对应边是____，CA的对应边是____。 02 知识精讲 ∠M ∠N ∠P MN NP PM 思 考 1. 图中的全等可以记作△ABC≌△A'C'B'吗？△ACB≌△A'C'B'呢？ 02 知识精讲 C A B C' A' B' 解：不可以记作△ABC≌△A'C'B'，可以记作△ACB≌△A'C'B'， 因为B的对应顶点是B'，C的对应顶点是C'。 2. 若以A、B、C为顶点的三角形与以A'、B'、C'为顶点的三角形全等，则共有多少种可能的情形呢？ 02 知识精讲 思 考 解：共有6种可能的情形： △ABC≌△A'B'C'，△ABC≌△A'C'B'， △ABC≌△B'A'C'，△ABC≌△B'C'A'， △ABC≌△C'B'A'，△ABC≌△C'A'B'。 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等。 如果△ABC≌△A'B'C'， 那么AB = A'B'、AC = A'C'、BC = B'C'； ∠A = ∠A'、∠B = ∠B'、∠C = ∠C'。 02 知识精讲 C A B C' A' B' 例 如图，已知△ABC≌△EFD。 求证：AB//EF。 证明：∵△ABC≌△EFD， ∴∠B = ∠F ( 全等三角形的对应角相等 )， ∴AB//EF ( 内错角相等，两直线平行 )。 02 知识精讲 A B E F C D 讨 论 在上图中，当△DEF沿BC所在直线平移时，AB与EF仍然平行吗？为什么？ 02 知识精讲 A B C D E F D E F D E F 解：仍然平行，理由如下： ① 当△DEF沿BC所在直线向上平移时， ∵△ABC≌△EFD， ∴∠ABC = ∠EFD， ∴AB//EF。 讨 论 在上图中，当△DEF沿BC所在直线平移时，AB与EF仍然平行吗？为什么？ 02 知识精讲 A B C D E F ② 当△DEF沿BC所在直线向下平移时， ∵△ABC≌△EFD， ∴∠ABC = ∠EFD， ∴180° - ∠ABC = 180° - ∠EFD， 即∠ABF = ∠EFB， ∴AB//EF。 讨 论 在上图中，当△DEF沿BC所在直线平移时，AB与EF仍然平行吗？为什么？ 02 知识精讲 A B C D E F 03 典例精析 题型一 根据全等三角形的性质求线段长 例1、如图，点B、C、D在同一直线上， 若△ABC≌△CDE，DE = 4，BD = 13，则AB等于________。 9 解：∵△ABC≌△CDE， ∴AB = CD，BC = DE = 4， ∵BD = 13， ∴CD = BD - BC = 13 - 4 = 9， ∴AB = CD = 9。 A B C E D 03 典例精析 题型二 根据全等三角形的性质求角度 例2-1、已知图中的两个三角形全等，则∠α = ________°。 解：∵两个三角形全等， 且∠α是b和c的夹角， ∴∠α = 72°。 72 a a b b c c α 58° 72° 03 典例精析 题型二 根据全等三角形的性质求角度 例2-2、如图，△ABC≌△BAD， 如果∠CAB = 35°，∠CBD = 30°，那么∠DAB = ________ °。 解：∵△ABC≌△BAD， ∴∠DBA = ∠CAB = 35°，∠DAB = ∠CBA， ∵∠CBA = ∠DBA + ∠CBD = 35° + 30° = 65°， ∴∠DAB = ∠CBA = 65°。 65 课后总结 全等三角形： 一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形， 这两个三角形可以重合。 我们把两个能完全重合的三角形叫作全等三角形。 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等。 1.2 全等三角形 苏科版 八年级上册 谢谢观看 $$