1.3有理数的乘法与除法（第3课时有理数的除法法则）（教学课件）数学沪教版2024五四制六年级上册

该初中数学课件聚焦有理数倒数概念及除法法则，通过回顾小学正数倒数与除法知识，结合负数乘法示例（如(-2)×(-1/2)=1）引导学生猜想有理数倒数与小学知识的联系与区别，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，通过具体算式推导（如(-3/4)×(-4/3)=1引出倒数定义）培养抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维），典例解析与分层练习强化运算能力，帮助学生理解法则本质，教师使用可高效衔接新旧知识，提升教学效果。

沪教版2024五四制·六年级上册 三、有理数的乘法与除法 1.3第三课时 有理数的除法法则 第一章 有理数 学 习 目 标 1 2 3 理解有理数倒数的概念，掌握求有理数倒数的方法。 理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，能熟练进行有理数除法运算。 体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。 知识回顾 写出3的倒数 3的倒数是 正数的倒数，就是用 1 除以这个数 计算6÷3 ，说明除法与乘法的关系。 6÷3=2， 因为6×=2，所以除法是乘法的逆运算，除以一个数等于乘这个数的倒数 。 情景导入 计算(-2)×(-)，(-)×(-) ，思考根据结果能发现什么结论？ 今天我们从小学正数的倒数和除法知识，类比探究有理数的倒数和除法吧！ (-2)×(-) =2× =1 (-)×(-) =× =1 猜想有理数的倒数与小学正数的倒数有什么联系与区别？ 新知探究 探究有理数的倒数 (-2)×(-) (-)×(-) =1 =1 和小学学过的倒数的意义相同，如果有两个有理数的乘积为1，那么这两个有理数互为倒数。 （-2）和（-）互为倒数 （-）和（-）互为倒数 （-） （-） （-） （-） 提分笔记 当a≠0时，a和互为倒数 新知探究 探究有理数的倒数 为什么0没有倒数？ 倒数的定义：如果有两个有理数的乘积为1，那么这两个有理数互为倒数。 0×（ ）=1 ？ 任何数和0相乘都不等于1，所以0没有倒数 新知探究 探究有理数的除法法则 思考： 怎样计算6÷（-）呢？ 根据除法的逆运算，思考： - ×（ ）=6 -18 所以6÷（- ）=-18 又因为6×（-3）=-18 6÷（- ）=6×（-3） 于是有 新知探究 探究有理数的除法法则 6÷（- ）=6×（-3） 倒数 除法转化为乘法 有理数的除法法则：两数相除，除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b = a×(b≠0，a、b为有理数 ） 。 为什么除法法则中b≠0？ 因为 0 不能做除数，若b = 0，无意义，所以规定b≠0，保证除法运算有意义 。 新知探究 探究有理数的除法法则 计算下列算式： 35÷(-7) 解：原式 =-（35÷7） + - - 异号两数相除，结果为负 =-5 绝对值相除35÷7 = 5  新知探究 探究有理数的除法法则 (-3)÷（-） 计算下列算式： 解：原式 - - 同号两数相除，结果为正 =+（3÷） 除法转化为乘法 =3× =1 新知探究 探究有理数的除法法则 0÷（-） 解：原式 除法转化为乘法 =0× =0 0 除以任何不为 0 的数都得 0 计算下列算式： 新知探究 探究有理数的除法法则 0÷（-）=0 计算下列算式： (-3)÷（-）=2 35÷(-7)=-5 负 正 0 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0 除以任何不为 0 的数，都得 0 典例解析 例4 求-的倒数 求有理数的倒数，就是找与它乘积为 1 的数， 解：设这个数为x 则（-）x=1 因为（-）×（-）=1 解得：x=- 所以-的倒数是- 对于分数（-） ，其倒数就是把分子分母交换位置并保持符号不变（因为两个负数相乘得正 ） ，注意 0 没有倒数 。 典例解析 例5 计算： （1）（-3）÷（-） 解：原式 =（-3）×（-） 有理数乘法的求解步骤: 除以法转化为乘法 除一个数相等于乘这个数的倒数 确定符号，绝对值相乘 =3× =2 典例解析 例5 计算： （2）（-）÷ 解：原式 =（-）×3 有理数乘法的求解步骤: 除以法转化为乘法 除一个数相等于乘这个数的倒数 确定符号，绝对值相乘 =（-）× =- 看作 典例解析 例6 计算： -2.5÷×（-） 解：原式 =-2.5×× 有理数乘法的求解步骤: 除以法转化为乘法 除一个数相等于乘这个数的倒数 确定符号，绝对值相乘 =2.5×× 偶数个负因子，积为正数 0.5 1 2 1 =3 课堂练习 1. 填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________； （2）当 时， =_______； （3）若 则 的符号分别是_____________. （4）若﹣3x=12，则x=_______. 课堂练习 2.计算（1）（-36） 9； （2） . 解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； （2） 课堂练习 3. 化简下列各式： 课堂练习 4. 计算 （1） 解:(1)原式 (2) (2)原式 课堂练习 (3) (4) 解:原式= 解:原式= 课堂练习 有理数除法法则: 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的 运算律简化运算 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 有理数的除法法则 感谢聆听! $$