19.2有理数（第6课时科学记数法）（教学课件）数学沪教版五四制2024八年级上册

第19章 实数 沪教版2024 八年级数学上册 19.2 有理数 第6课时 科学记数法 章节导读 19.1平方根与立方根 19.2 实数 算术平方根 平方根 立方根 有理数的小数形式 无理数 实数与数轴 实数的绝对值和大小比较 实数的运算 科学记数法 学习目标 1.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算 1.探究引入科学记数法，培养抽象数学概念的能力 2.经历从具体数字到一般规律的归纳过程，总结n与原数整数位数的关系，培养归纳推理能力 感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性 情景导入 地球半径约为6 370 000米 月球半径约为1 740 000米 情景导入 太阳半径约为695 500 000米 光在真空中的传播速度约300 000 000 对于这些数据，有没有一种方便读,写的方法呢? 地球半径约为6 370 000米 月球半径约为1 740 000米 新课讲授 ① 102 ② 103 ③ 104 ④ 105 ⑤ 106 =100 =1 000 =10 000 =100 000 10n= 你知道它们的幂是多少吗？ =1 000 000 ……… n 1 00…..00 我探究！ 10的指数与1后面0的个数有什么关系？ 归纳:10的n次幂,就是在1的后面写n个0. 知识点1 科学记数法 新课讲授 我归纳！ 把一个数表示成（1≤|a|＜10，a是整数或小数，n是整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法.当a=1时或a=-1时，“1”常忽略不写，如0.000 000 001=，-1 000 000=- 4 6 7 0 0 0 0 0 0 =4.67× -5 0 0 0 0 = -5× . . . . 小数点向左移动8位,去0 小数点向左移动4,去0, 补 再补 总结：先将小数点向左移动n位,后去0,再补 新课讲授 我归纳！ 把一个数表示成（1≤|a|＜10，a是整数或小数，n是整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法.当a=1时或a=-1时，“1”常忽略不写，如0.000 000 001=，-1 000 000=- 如果一个数是小数时，如何确定n呢 0 0 0 0 0 0 0 4 6 7 = -0 0 0 0 0 5 = 小数点向右移动7位,去0 再补 -5× 4.67× 小数点向右移动5位,去0 再补 总结：先将小数点向右移动n位,后去0,再补 用科学记数法表示的数如何读呢 新课讲授 我归纳！ 0 0 0 0 0 5 = 4 6 7 0 0 0 0 0 0 = 4.67× -5 0 0 0 0 = -5× 0 0 0 0 0 0 0 4 6 7 = 4.67 读作:4.67乘以10的8次方(幂) 读作:-5乘以10的4次方(幂) 读作:4.67乘以10的-7次方(幂) 读作:-5乘以10的-5次方(幂) 例题展示 （1）9 600 000 （2）-1 300 000 000 （3）0.000 031 42 （4）-0.000 000 37 用科学记数法表示下列各数 例题1 =9.6 =-3.7 =3.412 =-1.3 数的类型 指数n的确定方法 大于10的数 n=小数点向左移动的位数 小于1的数 n=-（小数点向右移动的位数） 例题展示 例题2 用科学记数法表示下列各数 （1）地球的表面积约为510 000 000km2 （2）月球的质量约为7 350 000 000 000 000万吨 （3）在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授课时精度优于0.00 000 002s （1）510 000 000=5.1 （3）0.000 000 02=2 （2）7 350 000 000 000 000=7.36 “-≤a＜+，指数看移动； 左移n为正，右移n为负！ 例题展示 例题3 根据2021年5月11日发布的《第七次全国人口普查公报（第二号）》，2020年11月1日零时，全国总人口约为1.44人。如果平均每人每天食用粮食0.5kg，那么上述人口普查公报中的所有人一天食用多少吨粮食？如果一年按365天计算，一年食用多少吨粮食？（结果使用科学记数法表示） 0.5 7.2 答:上述人口普查公报中的所有人一天食用吨粮食,一年食用吨粮食 新课讲授 知识点2 把科学记数法表示的数还原 下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？ (1)3.8×105＝ _______________ (2)5.007 ×107 ＝ _______________ (3)5.9×10-3＝ _______________ (4)－7.12×10-5＝ _______________ 数的类型 小于1的数 大于10的数 把科学记数法a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数. 根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将 小数点向右/向左移动几位，不够的添0,把10n去掉即可； 科学记数法a×10n中的n，表示的是小数点与左起第一个非零数字之间的0的个数,还原：从a的个位数向左移动n位. 380 000 50 070 000 0.0 059 -0.0 000 712 例题展示 例题3 用科学记数法表示下列各数 （1）地球的表面积约为510 000 000km2 （2）月球的质量约为7 350 000 000 000 000万吨 （3）在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授课时精度优于0.00 000 002s （1）510 000 000=5.1 （3）0.000 000 02=2 （2）7 350 000 000 000 000=7.36 “-≤a＜+，指数看移动； 左移n为正，右移n为负！ 巩固练习 1.用科学记数法表示下列各数: (1)3 140 000 000. (2)4 000 000. (3)-43 000 000. (4)800万. (1)3 140 000 000=3.14×109. 明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数 (2)4 000 000=4×106. (3)-43 000 000=-4.3×107. (4)800万=8×106. 用科学记数法表示大于10的数的“三步法” 1.定a:确定a,a必须满足1≤a<10. 2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1. 3.写数:写成a×10n的形式. 巩固练习 2.用科学记数法表示下列各数: (1)0.007 6. (2)0.000 010 32 (3)-0.000 004 5. (4)-0.000 003 67. (1)0.007 6=7.6×10-3. 明确原数中a前0的个数→确定a和n→用科学记数法表示数 (2)0.000 010 32 =1.032×10-5. (3)-0.000 004 5=-4.5×10-6. (4)-0.000 003 67=-3.67×10-6. 用科学记数法表示小于1的数的“三步法” 1.定a:确定a,a必须满足1≤a<10. 2.定n:确定n,n的值就是a前0的个数. 3.写数:写成a×10n的形式. 巩固练习 3.填空 （1）2.023有 整数位； （2）-6.91有 整数位； （3）1.98的小数点与左起第一个非零数字之间有 个0； （4）-4.372的小数点与左边起第一个非零数字之间有 个0； 6 5 8 9 巩固练习 4.计算: 已知:(a×)×(b×)式子成立,其中a、b、c和a×b均为大于或等于1而小于10的数,m、n、p均为正整数,你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗? （1） （2） （3） （4） = = = = 课堂小结 我思考！ 1.本节课学了哪些新知识？ 2.运用了哪些方法，解决了什么问题？ 3.其中蕴含了怎么样的数学思想？ 科学记数法 把科学记数法表示的数还原 归纳推理 感谢聆听 $$