第6节 一元一次方程与二元一次方程(组)-2026年中考数学一轮复习考点梳理

数学中考总复习 第 1 轮 第 6 节 一元一次方程与二元一次方程(组) 考点一 等式的性质及二元一次方程(组)的相关概念 1．(2025·安徽一模)实数 a，b，c 满足 1 3 a＋ 1 6 b＝ 1 2 c，则下列结论不正确的是( ) A．若 a＝b，则 a＝c B．若 c＝2a，则 b＝2c C．若 a＞b，则 a＞c D．若 a＞c，则 b＞c 2．若   x＝1， y＝2 是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝3 的解，则 a＝________． 考点二 二元一次方程组的解法 3．已知关于 x，y 的方程组   3x－2y＝11＋8k，① 2x＋7y＝－2k－7② 的解满足 x＋y＝2k，求 k 的值． 4．用消元法解方程组   x－3y＝5，① 4x－3y＝2② 时，两位同学的解法如下． 法一：由①－②，得 3x＝3. 法二：由②，得 3x＋(x－3y)＝2，③ ，把①代入③，得 3x＋5＝2. (1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有，请在错误处打“×”； (2)请选择一种你喜欢的解法，完成解答． 14/93 数学中考总复习 第 1 轮 考点三 一次方程(组)的应用 5．(2025·安徽押题卷)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有 35 个头，下面数 共有 94 只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有 x 只、兔有 y 只，则列出正确的方程组是( ) A．   x＋y＝35 4x＋2y＝94 B．   x＋y＝35 2x＋4y＝94 C．   y－x＝35 x＋2y＝94 D．   y－x＝35 4x－2y＝94 6．(2025·安徽押题卷)某车间有 68 名工人，每人每天能生产 8 个甲种配件或 5 个乙种配件，已 知 2 个甲种配件和 3 个乙种配件配成一套，为使每天生产的两种配件刚好配套，应安排多少名 工人生产甲种配件？ 15/93 数学中考总复习 第 1 轮 7．(2025·安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了 一些田地，采用新技术种植 A，B 两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金 如表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元) A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共 24 位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60 万元．问 A， B 这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 16/93 数学中考总复习 第 1 轮 第 6 节 一元一次方程与二元一次方程(组) 考点一 等式的性质及二元一次方程(组)的相关概念 1．(2025·安徽一模)实数 a，b，c 满足 1 3 a＋ 1 6 b＝ 1 2 c，则下列结论不正确的是( ) A．若 a＝b，则 a＝c B．若 c＝2a，则 b＝2c C．若 a＞b，则 a＞c D．若 a＞c，则 b＞c 答案：D 2．若   x＝1， y＝2 是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝3 的解，则 a＝________． 答案：1 考点二 二元一次方程组的解法 3．已知关于 x，y 的方程组   3x－2y＝11＋8k，① 2x＋7y＝－2k－7② 的解满足 x＋y＝2k，求 k 的值． 解：①＋②，得 5x＋5y＝4＋6k， 所以 5(x＋y)＝4＋6k， 所以 x＋y＝ 4＋6k 5 ， 所以 2k＝ 4＋6k 5 ，解得 k＝1. 4．用消元法解方程组   x－3y＝5，① 4x－3y＝2② 时，两位同学的解法如下． 法一：由①－②，得 3x＝3. 法二：由②，得 3x＋(x－3y)＝2，③ ，把①代入③，得 3x＋5＝2. (1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有，请在错误处打“×”； (2)请选择一种你喜欢的解法，完成解答． 15/125 数学中考总复习 第 1 轮 解：(1)法一中的解题过程有错误． 由①－②，得 3x＝3. × 应为由①－②，得－3x＝3. (2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2. 故这个方程组的解是   x＝－1， y＝－2. 考点三 一次方程(组)的应用 5．(2025·安徽押题卷)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有 35 个头，下面数 共有 94 只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有 x 只、兔有 y 只，则列出正确的方程组是( ) A．   x＋y＝35 4x＋2y＝94 B．   x＋y＝35 2x＋4y＝94 C．   y－x＝35 x＋2y＝94 D．   y－x＝35 4x－2y＝94 答案：B 6．(2025·安徽押题卷)某车间有 68 名工人，每人每天能生产 8 个甲种配件或 5 个乙种配件，已 知 2 个甲种配件和 3 个乙种配件配成一套，为使每天生产的两种配件刚好配套，应安排多少名 工人生产甲种配件？ 解：设应安排 x 名工人生产甲种配件，则安排(68－x)名工人生产乙种配件． 依题意，得 8x 2 ＝ 5（68－x） 3 ， 解得 x＝20. 答：应安排 20 名工人生产甲种配件． 16/125 数学中考总复习 第 1 轮 7．(2025·安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了 一些田地，采用新技术种植 A，B 两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金 如表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元) A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共 24 位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60 万元．问 A， B 这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 解：设 A 种农作物的种植面积为 x 公顷，B 种农作物的种植面积为 y 公顷． 由题意，得   4x＋3y＝24， 8x＋9y＝60， 解得   x＝3， y＝4. 答：A 种农作物的种植面积为 3 公顷，B 种农作物的种植面积为 4 公顷． 17/125