第5节 二次根式-2026年中考数学一轮复习考点梳理

数学中考总复习 第 1 轮 第 5 节 二次根式 考点一 二次根式的概念 1．(2025·扬州)若二次根式 x－2 有意义，则 x 的取值范围是________． 2．(2025·烟台)若代数式 3 x－1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为________． 考点二 二次根式的性质 3．化简： （－3）2 ＝________． 4．计算： （3－π）2 －(－1)3＝________． 考点三 二次根式的运算 5．(2025·安徽冲刺卷)计算： 6 × 15 ＝________． 6．(2025·合肥二模)计算： 18 ÷ 2 －2－1＝________． 7．计算： (1) 20＋ 5 5 － 12 ÷ 1 3 ； 12/93 数学中考总复习 第 1 轮 (2)(3 18 ＋ 1 5 50 －4 1 2 )÷ 32 ； (3)      1 3 －2 ＋| 5 －3|－ 12 × 3 . 考点四 二次根式的估值 8．设 a＝ 7 ＋2，则( ) A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6 9．(2025·亳州二模)已知 m＜ 31 ＜n，其中 m，n 为相邻的两个正整数，则 m＋n 的值为( ) A．9 B．11 C．13 D．15 13/93 数学中考总复习 第 1 轮 第 5 节 二次根式 考点一 二次根式的概念 1．(2025·扬州)若二次根式 x－2 有意义，则 x 的取值范围是________． 答案：x≥2 2．(2025·烟台)若代数式 3 x－1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为________． 答案：x＞1 考点二 二次根式的性质 3．化简： （－3）2 ＝________． 答案：3 4．计算： （3－π）2 －(－1)3＝________． 答案：π－2 考点三 二次根式的运算 5．(2025·安徽冲刺卷)计算： 6 × 15 ＝________． 答案：3 10 6．(2025·合肥二模)计算： 18 ÷ 2 －2－1＝________． 答案：2 1 2 13/125 数学中考总复习 第 1 轮 7．计算： (1) 20＋ 5 5 － 12 ÷ 1 3 ； (2)(3 18 ＋ 1 5 50 －4 1 2 )÷ 32 ； (3)      1 3 －2 ＋| 5 －3|－ 12 × 3 . 解：(1)原式＝ 2 5＋ 5 5 －2 3 ÷ 3 3 ＝3－2 3 × 3 3 ＝3－6＝－3. (2)原式＝(9 2 ＋ 2 －2 2 )÷4 2 ＝8 2 ÷4 2 ＝2. (3)原式＝9＋3－ 5 －2 3 × 3 ＝12－ 5 －6＝6－ 5 . 考点四 二次根式的估值 8．设 a＝ 7 ＋2，则( ) A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6 答案：C 9．(2025·亳州二模)已知 m＜ 31 ＜n，其中 m，n 为相邻的两个正整数，则 m＋n 的值为( ) A．9 B．11 C．13 D．15 答案：B 14/125