第五章 专题5 三角恒等变换-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课件（人教A版）

该高中数学课件聚焦三角恒等变换，系统呈现“变角”“变名”“升幂与降幂”三大题型，通过陕西、湖北等地模拟题导入，结合角的范围分析与公式转化，帮助学生建立三角函数公式应用的知识支架。 其亮点在于以数学眼光确定角的关系，如变角题型中通过诱导公式转化角的表达式，以数学思维推导逻辑链条，如变名题型结合正切与正余弦关系联立方程，以规范数学语言呈现解析过程。采用分题型训练与多地区真题实例，学生能提升三角变换解题能力，教师可高效开展针对性教学。

数学 必修第一册 RJA 1 5 专题5 三角恒等变换 刷难关 2 1.［陕西西安中学2024高一月考］设,，且 ，则( ) B A. B. C. D. 题型1 三角变换之变角 3 解析 因为 ,所以 . 因为,,所以, , 所以 ,则 .故选B. 题型1 三角变换之变角 2.（多选）［湖北武汉华师大一附中2025月考］下列四个等式中正确的有( ) ACD A. B. C. D. 题型1 三角变换之变角 5 解析 对于A， ， 故A正确； 对于B， ，故B错误； 对于C， ，故C正确； 对于D， ，故D正确.故选 . 题型1 三角变换之变角 6 3.［山西名校联合体2025高一期末联考］若,, , ，则 __. 题型1 三角变换之变角 7 解析 , ， 故由 ， 得 . ,, . 又 , . 则 . 又，所以 . 题型1 三角变换之变角 8 4.［黑龙江哈六中2024高一月考］已知，， ， ，求和 的值. 题型1 三角变换之变角 9 【解】 , . 又 , , , . , , .又, , , 题型1 三角变换之变角 10 . 题型1 三角变换之变角 5.［山东滨州2025高一期末］已知， ，则 ( ) C A. B. C. D. 题型2 三角变换之变名 12 解析 由题意得， . 由 ,得 ， 则 . 联立①②，得 ， 所以 ， 所以 .故选C. 题型2 三角变换之变名 6.若 ，则 ______. 解析 由题可得,易知 , 将等式两边同时除以可得 , 所以 . 题型2 三角变换之变名 14 7.［江苏天一中学等四校2025联考］若，则 ( ) B A. B. C. D. 题型3 三角变换之升幂与降幂 15 解析 因为，所以 ， ， 所以 .故选B. 题型3 三角变换之升幂与降幂 8.已知，,则 ____. 解析 因为, , 所以 . 因为 , 所以 , 所以 , 所以 . 题型3 三角变换之升幂与降幂 17 9.［浙江杭州2025高一月考］已知 . （1）记，求在 上的最大值和最小值； 【解】由题知 . 因为，所以，故, ， 从而 ， 即 ， 所以在上的最大值为，最小值为 . 题型3 三角变换之升幂与降幂 18 （2）求 的值. [答案] . 题型3 三角变换之升幂与降幂 19 $$