第三章 指数运算与指数函数 高考强化-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课件（北师大版）

该高中数学必修第一册第三章复习课件，系统梳理指数函数的图象识别、函数值（范围）求解及性质综合应用三大核心考点，通过真题分类与解析串联知识点，构建“考点-真题-方法”的知识网络，明晰指数函数性质与图象、运算的内在逻辑。 其亮点在于融合高考真题与原创题设计，如通过奇偶性、单调性分析函数图象识别题，用分类讨论求分段函数取值范围，培养学生数学抽象与逻辑推理能力。分层练习（真题基础+原创拓展）满足不同学情，助力学生巩固知识，教师可精准把握复习重点。

数学 必修第一册 BS 1 3 第三章高考强化 刷真题 2 1.［课标全国Ⅲ理2019·7,5分］函数在 的图象大致为( ) B A. B. C. D. 考点1 与指数函数有关的函数图象的识别 3 解析 令,则的定义域为，且, 为奇函数， 排除C； ，排除A,D.故选B. 考点1 与指数函数有关的函数图象的识别 4 2.［课标全国Ⅰ文2018·12，5分］设函数则满足的 的取值 范围是( ) D A. B. C. D. 考点2 求与指数函数有关的函数的值或取值范围 5 解析 作出函数的图象如图所示，要使 , 则或即或.因此 . 考点2 求与指数函数有关的函数的值或取值范围 6 3.［北京2020·6,5分］已知函数，则不等式 的解集是( ) D A. B. C. D. 考点2 求与指数函数有关的函数的值或取值范围 7 解析 因为，所以等价于 ，在同一直 角坐标系中作出和 的图象如图. 两函数图象的交点坐标分别为, ， 则不等式的解为或 . 所以不等式的解集为 .故选D. 考点2 求与指数函数有关的函数的值或取值范围 4.［天津2024·2，5分］已知,，则“”是“ ”的( ) C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 9 解析 ,若,则.若,则,所以“”是“ ”的 充要条件，故选C. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 10 5.［天津2023·3，5分］设,,，则，， 的大小关系为( ) D A. B. C. D. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 11 解析 依题意,函数在上单调递增,因为,所以,即 . 又,所以 .故选D. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 12 6.［北京2022·4，4分］已知函数，则对任意实数 ，有( ) C A. B. C. D. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 13 解析 依题意可知函数的定义域为 ， 又，所以 ，故选C. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 14 7.［课标全国Ⅱ文2019·6，5分］设为奇函数，且当时，,则当 时， ( ) （注:为自然对数的底数，取值约为 ） D A. B. C. D. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 15 解析 设,则 ， 是奇函数， . 多种解法一设是时 图象上任意一点. 是奇函数, 在图象上点关于原点对称的点为 . 又， . 时, , , , 即 . 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 16 多种解法二是奇函数,且时, , , 即 , 只有D符合. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 17 8.［全国甲文2023·11，5分］已知函数.记,, ,则 ( ) A A. B. C. D. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 18 解析 由题意得,则函数的图象关于直线对称,且在 上单 调递增,在 上单调递减. 因为,所以,.因为 ,所以 ,故选A. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 19 9.［全国新课标Ⅰ2023·4，5分］设函数在区间单调递减，则 的取值范围是 ( ) D A. B. C. D. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 20 解析 因为在上是增函数,所以函数在 上单调递减,所以 ,解得,即的取值范围是 ,故选D. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 21 10.［全国新高考Ⅰ2021·13,5分］已知函数是偶函数，则 ___. 1 解析 由题意可知函数为定义在上的偶函数，则 ，即 ，整理得恒成立，解得 . 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 22 多种解法由题意可知函数为定义在上的偶函数，则 ，解 得.则,是 上的偶函数. 考点3 与指数函数有关的函数性质的综合应用 23 3 第三章高考强化 刷原创 24 1.已知指数函数为增函数，且图象过点,,，则 满足( ) C A.当时，有最大值 B.当 时，有最大值5 C.当时，有最小值32 D.当 时，有最小值2 25 解析 因为为增函数,所以.又,,则, ,则 ，则 , 又,取倒数后整理可得. ,则 ,当时,, ,故 ,由对勾函数的性质知在 上单调 递增,故 . 又由于单调递增,单调递减,且, ,则 ,B，D错误.当时，, ,故 ,当且仅当 时等号成立,A错误，C正 确.故选C. 26 2.实数,,, 从小到大排列为_____________________. 解析 因为,,所以由在上单调递增,在 上单调递 增,知,故,又由函数 为增函数,得 ,则 . 27 $$