1.1三角形中的线段和角(2)（三角形的中线、角平分线、高）课件2025-2026学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形中线、角平分线、高的教学，通过橡皮筋在△ABC顶点A固定、另一端在BC上移动的情境导入，引导学生观察特殊位置，进而探究定义、画图方法及性质，结合例题解析与分层练习，构建从具体情境到抽象概念的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与动手实践，通过折纸活动探究三线交点规律，用表格对比符号语言、特征及图示强化数学表达。例题从面积证明到综合计算培养推理意识，练习涵盖选择、填空与作图，助力教师高效教学，提升学生空间观念与问题解决能力。

1.1 三角形中的线段和角 第一章 三角形 三角形中的中线、角平分线、高 授课人： 1、了解三角形的中线、角平分线、高的定义，会画三角形的中线、角平分线、高. 2、能根据三角形的中线、角平分线、高的定义解决问题. 3、知道三角形的中线、角平分线、高（或所在直线）分别交于同一点. 4、在推理和操作中培养学生的几何直观能力. 学习目标 重点难点 三角形中的中线、角平分线、高 能根据三角形的中线、角平分线、高的定义解决问题. 三角形中的中线、角平分线、高 情境导入 如图，橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A处，另一端在边BC上移动. 在这个过程中，橡皮筋(线段)的位置不断变化. 你认为其中有哪些位置是特殊的？ A B C 探究新知 三角形中的中线、角平分线、高 在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫作三角形的中线. A B C D 如图，点D在BC上，BD＝CD，线段AD是△ABC的中线. 探究新知 三角形中的中线、角平分线、高 在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线. B A C E 如图，点E在BC上，∠BAE＝∠CAE，线段AE是△ABC的角平分线. 新知运用 如图所示，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD角平分线．若 ，则 的度数是__________. 探究新知 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高. B A C H 如图，AH⊥BC，垂足为H，线段AH是△ABC的边BC上的高. 下列四个图形中，线段是 的高的是( ) 新知运用 A. B. C. D. 尝试 三角形中的中线、角平分线、高 如图，过点A分别画出△ABC的中线、角平分线、高. B A C 三角形中的中线、角平分线、高 例 如图，AD是△ABC的中线. 求证：△ABD和△ADC的面积相等. 证明：如图，过点A作AH⊥BC，垂足为H. AH是△ADC的高，也是△ABD的高. ∵ AD是△ABC的中线， ∴ BD＝DC. 又∵S△ABD＝BD·AH，S△ADC＝DC·AH， ∴S△ABD＝S△ADC． B A C D H 新知运用 新知运用 新知运用 活动探究 取一张长方形透明纸，在透明纸上画一个三角形，折出所画三角形的三条角平分线，你有什么发现？ B A C B A C B A C 三角形中的中线、角平分线、高 活动 三角形的中线、高线也有这样的性质吗？请你试一试. A B C A B C A B C 中线： 活动探究 高线： 活动 B A C A B C A B C 活动探究 角平分线 中线 高 符号语言 基本特征 图示 ∵ AD是△ABC 的角平分线， ∴ ∠BAD＝∠DAC＝∠BAC. ∵ AE是△ABC中BC边上的中线， ∴ BE＝EC＝BC. ∵AF是△ABC中BC边上的高， ∴ AF ⊥BC. 在三角形内部且相交于一点. 在三角形内部且相交于一点. 所在的直线相交于一点，高及高的交点不一定在三角形的内部. 总结 练习 三角形中的中线、角平分线、高 1. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是△ABC的（    ） A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线 练习 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，△ABC的周长为50cm，且BC=17cm，求AC的长． 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位长度． (1)将△ABC向右平移6个单位长度，请在图中画出平移后的 ； (2)利用网格在图中画出△ABC的中线AD和高线AE； (3) 的面积为________． 练习 1.1 三角形中的线段和角 第一章 三角形 三角形中的中线、角平分线、高 授课人：