第五章 一元一次方程 单元测试（暑期预习卷） 2025-2026学年七年级上册数学人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第五章 一元一次方程 单元测试（暑期预习卷） 2025-2026学年七年级上册数学人教版 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）下列等式变形错误的是 (　　) A．若x=y，则x-5=y-5 B．若-3x=-3y，则x=y C．若 则x=y D．若 mx= my，则x=y 【答案】D 【解析】【解答】 解：A：利用等式性质，两边同时加一个数，等号不变，正确，不符合题意； B：利用等式性质，两边同时除以一个不为0的数，等号不变，正确，不符合题意； C：利用等式性质，两边同时乘以一个不为0的数，等号不变，正确，不符合题意； D：∵m有可能为0，x和y不一定相等，错误，符合题意. 故答案为：D. 【分析】本题考查了等式的性质（两边同时加减一个数，两边同时乘除一个不为0的数等号不变）. 2．（3分）解方程 时，把分母化成整数，正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】 解：A：分式的分子分母同时扩大100倍，与等式无关，等号右边不变，错误； B：分式的分子分母同时扩大100倍，与等式无关，等号右边不变，正确； C：分式的分子分母扩大倍数不一样，错误； D：分式的分子分母扩大倍数不一样，错误. 故答案为：B. 【分析】本题考查了分式的性质和等式的性质，解题的易错点在于分式分子分母同时扩大和缩小，与等式无关，不改变等式一边结果. 3．（3分）已知方程 是关于x的一元一次方程，则方程的解为（　　） A．x=-1 B．x=1 C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意得，2k-1=1，∴ k=1， 即x+1=0，解得，x=-1. 故答案为：A. 【分析】先根据一元一次方程的定义求得k的值，再解方程即可. 4．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后相遇，若乙每小时比甲少骑2.5km，则乙每小时骑（　　） A．20km B．17. 5k m C．15 km D．12. 5k m 【答案】C 【解析】【解答】解：设乙的速度是，则甲的速度是，由题意得： ， 解得：． 答：乙的速度是． 故答案为：C 【分析】设乙的速度是，则甲的速度是，根据甲乙两人骑自行车同时从相距的两地相向而行，相遇列方程求解即可． 5．（3分）某书中有一道解一元一次方程题： △处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=-2.5，那么△处的数是 (　　) A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7 【答案】C 【解析】【解答】解：设 △ 为a，并将x=-2.5代入原方程得： ， 去分母得：2-2.5a+3=-7.5， 移项得：2.5a=12.5， 解得：a=5； 故答案为：C. 【分析】设 △ 为a，将x的值代入原方程即可得到关于a的一元一次方程，解出即可得出答案. 6．（3分） 小琪在解关于x的方程 去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（　　） A． B．2 C．- 1 D．- 3 【答案】A 【解析】【解答】解：把x=-1代入4(x+4)-3(x+k)=2，得 4×(-1+4)-3(-1+k)= 2. 解得， 故答案为：A. 【分析】根据题意得到去分母得到的错误方程，把x=-1代入计算求出k的值. 7．（3分）如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位长度，则点 C 表示的数是（　　） A．-1或2 B．- 1或5 C．1或2 D．1或5 【答案】D 【解析】【解答】解：如图，设点C表示的数为m， ∵点A、B表示的数互为相反数， ∴AB的中点O为原点， ∴点B表示的数为3， ∵点C到点B的距离为2个单位， ∴=2， ∴3-m=±2， 解得：m=1或m=5， ∴m的值为1或5， 故答案为：D 【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案. 8．（3分）我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：用索去量竿，绳索比竿长5尺， 设竿长为x尺，索长为尺， 又将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺， ． 故选：A． 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设绳索长x尺，得到竿长尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，列出关于x的一元一次方程，即可求解． 9．（3分）一艘轮船从河的上游的甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12 小时.已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2 千米，甲、乙两港相距18 千米，则甲、丙两港间的距离为 （　　） A．30千米 B．36千米 C．44千米 D．48千米 【答案】C 【解析】【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时， 由题意得： x+2=2(x-2)， 解得： x = 6， 则顺流时的速度为8千米/小时，逆流时的速度为4千米/小时， 设乙、丙两地相距y千米， 由题意得：， 解得： y= 26， 则y+18 = 44， 即甲、丙两港间的距离为44千米； 故答案为：C. 【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得列方程可得出船在静水中的速度，则设乙、丙两地相距y千米，根据来回共用12小时得出方程，解方程即可. 10．（3分）如图，一个棱长为10 cm的立方体固定在一个长、宽、高分别为 20cm ，2 0 cm，30 cm的长方体容器的底部，现将 6 L 水倒入长方体容器内，则此时长方体容器内水面的高度为（　　） A．15 cm B．17. 5cm C．22. 5cm D．30cm 【答案】B 【解析】【解答】解：设长方体容器内水面的高度为xcm， 依题意得：， 解得：x=17.5， ∴此时长方体容器内水面的高度约为17.5cm. 故答案为：B. 【分析】设长方体容器内水面的高度为xcm，根据水的体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论. 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=　 　. 【答案】10，26，8，-8 【解析】【解答】解：原方程整理 ， 因为整数，需是的因数（ ）， 当，； 当，； 当，； 当， . 所以的值为10，26，8，-8 . 故答案为：10，26，8，-8. 【分析】先将方程整理为的形式，根据“为整数”得出是的因数，通过列举的所有因数（ ），求解对应的值. 12．（3分）50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既不会讲英语也不会讲日语的有8人，则既会讲英语又会讲日语的有　 　人. 【答案】14 【解析】【解答】解：总人数人，既不会英语也不会日语的人，所以至少会一种语言的人数：人 ， 设既会英语又会日语的有人， 解得 故答案为：14. 【分析】先算出至少会一种语言的人数，再利用容斥原理（会英语人数 + 会日语人数 - 两种都会人数 = 至少会一种人数 ）建立方程，求解既会英语又会日语的人数. 13．（3分）小明家的电话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的自然数，电话号码的数字和等于它的最后两位数，则小明家的电话号码是　 　. 【答案】88887654 【解析】【解答】解：由题可得，设第一位数字为a，则此电话号码应该有两种情况(如下表)： (1) a a a a a+1 a+2 a+3 a+4 (2) a a a a a-1 a-2 a-3 a-4 在情况(1)，得到8a+1+2+3+4=10(a+3)+(a+4)，解得a=-8(舍去，数字非负 ). 在情况(2)，得到8a-1-2-3-4=10(a-3)+(a-4)，解得a=8. 则八位数为88887654 ，验证：数字和：8×4 + 7 + 6 + 5 + 4 = 32 + 22 = 54 最后两位：54，相等，符合条件 . 故答案为：88887654. 【分析】设前四位数字为x，分后五位 “递增”“递减” 两种连续自然数情况，分别表示出电话号码、数字和、最后两位数，列方程求解，舍去不合理（数字为负 ）的解. 14．（3分）纸上画有一条数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的重合的点所表示的数是　 　. 【答案】6 【解析】【解答】解：设此点表示的数为x，则 得x=6. 故答案为：6. 【分析】根据数轴上的点对折的规律，易知对折的点为中点，再根据中点计算公式列式计算即可解答. 15．（3分）某班有学生35人，参加篮球训练的人数是参加足球训练的人数的3倍，既参加篮球训练又参加足球训练的人数是3，既不参加篮球训练也不参加足球训练的人数是2，则参加篮球训练的人数为　 　。 【答案】27 【解析】【解答】解：设只参加足球训练的人数为x，则参加足球训练的人数为(x+3)，参加篮球训练的人数为3(x+3) 根据题意得：3(x+3)+x=35-2， 解得：x=6， (人) 则参加篮球训练的人数为27人. 故答案是：27. 【分析】设只参加足球训练的人数为x，则参加足球训练的人数为(x+3)，参加篮球训练的人数为3(x+3)，根据等量关系，列出方程3(x+3)+x=35-2，解方程即可. 16．（3分）对于两个非零有理数a与b，规定：．若，则x的值为 　 　． 【答案】1 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 故答案为：1． 【分析】先利用新定义的运算法则得到方程，解方程求出x值即可． 17．（3分）如图，天平左边托盘上放着3个乒乓球，右边托盘上放着的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为（），由题意你所列出的一个含有未知数的方程是　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：根据题意，可列出一个含有未知数的方程为：， 故答案为：． 【分析】利用天平的左右持平列等式解题即可． 18．（3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿，每人8竿，少2竿．若设牧童有x人，根据题意，可列方程　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：设有牧童人，由题意得：； 故答案为：． 【分析】根据题意可知，竹竿虽然有两种分法，但无论哪种方法，竹竿的总数量不变，由此即可列出方程． 三、解答题(共6题；共46分) 19．（6分）解方程： （1）（3分）； （2）（3分）． 【答案】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； ​​​​​​​ （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． ​​​​​​​ 【解析】【分析】（1）利用移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程即可； （2）根据去分母， 去括号，移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程即可． （1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 20．（8分） 小明解关于x的方程 去分母时方程右边的-1漏乘12，因而求得方程的解为 x=3，试求a的值，并求出方程正确的解。 【答案】解：根据题意，若去分母时方程右边的-1漏乘12， 得8x-4=3x+3a-1 把x=3代入，得24-4=9+3a-1， 解得a=4， 则方程为 去分母，得8x-4=3x+12-12， 移项、合并同类项，得5x=4， 解得x=0.8 【解析】【分析】先按照漏乘的情况下得到的方程求出来，再把x=3代入到这个方程中，求出a的值。再把a的值代入原方程中，正确的解出此方程，求出方程的解即可. 21．（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程2x-1=3与x+1=0为“美好方程”. （1）（2分）方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是“美好方程”吗? 请说明理由. （2）（2分）若关于x的方程 与方程3x-2=x+4是“美好方程”，求m的值. （3）（4分）若关于x的方程2x-n+3=0与x+5n-1=0是“美好方程”，求 n的值. 【答案】（1）解：是，理由如下： 方程 4x-(x+5)=1 化简得4x-x-5=1，3x=6，x=2， 方程 -2y-y=3 化简得-3y=3，y=-1， 2+（-1）=1， 故两个方程是美好方程. （2）解： 方程3x-2=x+4 化简得2x=6，x=3， 由题意，另一个方程的解为1-3=-2， 将x=-2代入方程 得-1+m=0，m=1 故m的值为1. （3）解：化简2x-n+3=0 得2x=n-3，x= 化简 x+5n-1=0得x=1-5n 由题意+1-5n=1 n-3+2-10n=2， -9n=3， n= 故n的值为. 【解析】【分析】（1）分别解出两个方程，验证两个解的和是否为1即可； （2）先解出方程3x-2=x+4的解，根据美好方程得到另一个方程的解，代入含参方程得到关于m的方程，再求解即可； （3）将两个方程化简得到含参数n的解，根据美好方程得到关于n的方程，再求解即可. 22．（8分）如图，有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形. （1）（4分）一只足球黑皮共有12块，比白皮块数的 少3块，问白皮有多少块? （2）（4分）我们看到每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起.已知黑白皮共有32块，则白皮和黑皮各有多少块? 【答案】（1）解：设白皮有x块。 ∴白皮有20块 （2）解：设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块 3：5=（32-x）：x 3x=5（32-x） 3x=160-5x x=20 32-20=12块。 ∴白皮有20块，黑皮有12块 【解析】【分析】（1）题可以利用条件“ 白皮块数的 少3块 ”，即就是黑皮的块数，此时可以列出方程式求解即可； （2）题根据条件“ 每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起 ”，可以理解为1白=3黑，1黑=5白，因此等式关系就是3黑：3白=（32-x）：x，然后变行求解即可. 23．（8分）某市自来水实行阶梯计费，收费标准如下表： 月用水量 不超过12 吨的部分 超过12吨且不超 过20 吨的部分 超过20吨的部分 收费标准(元/吨) a a+1 4 （1）（4分）某用户 12月用水30 吨，用含a的代数式表示该用户12月所缴的水费(需化简). （2）（4分）若a=1.5，某用户12月缴了30元水费，求该用户12月的用水量. 【答案】（1）解：元 答：该用户12月所缴的水费为(20a+48)元. （2）解：设12月的用水量为x吨， 答： 该用户12月的用水量为16.8吨. 【解析】【分析】(1)根据表格提供的信息可知12月的用水量达到了第三档收费，进而列出代数式进行化简. (2)设12月的用水量为x吨，根据表格信息可得第一档的满额费用为18元，第二档的满额费用为38元，故12月的水费出于第二档，即可列出方程，进而解得x的值. 24．（8分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%. （1）（4分）甲种商品每件利润率为　 　，每件乙种商品售价为　 　元. （2）（2分）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲、乙两种商品各多少件. （3）（2分）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价全打九折 超过500 元 售价全打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品，实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件? 【答案】（1）50%；80 （2）解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(60 - x)件， 结合已知条件，根据甲、乙进价与数量关系可列算式： 40x + 50(60 - x)=2600 展开得：40x + 3000 - 50x = 2600 移项得：40x - 50x = 2600 - 3000 合并同类项得：-10x = -400 解得：x = 40，则60 - x = 20 答：甲种商品40件，乙种商品20件 （3）解：设第一天购买乙种商品a件， 若享受九折优惠，则80a×90% = 320，解得（件数应为整数，舍去）， 若不享受优惠，则80a = 320，解得a = 4件，故第一天购买乙种商品4件；、 第二天购买甲种商品b件， 若享受九折优惠，则60b×90% = 432，解得b = 8件， 若享受八折优惠，则60b×80% = 432，解得b = 9件， 故第二天购买甲种商品8或9件； 所以小聪这两天购买甲、乙商品总件数为4 + 8 = 12件或者4 + 9 = 13件， 答：小聪这两天购买甲、乙商品总件数为12或13件 【解析】【解答】解：（1） 根据利润率公式可知甲商品的利润率为： 根据售价公式可知乙的售价为：售价 = 进价×(1 + 利润率)=50×(1 + 60%) = 80元， 故答案为：50%；80. 【分析】本题考查有理数运算、一元一次方程的实际应用， （1）根据商品的售价、进价与利润、利润率的关系分别求解甲商品的利润率和乙商品的售价； （2）设购进甲种商品件数为未知数，表示出乙种商品，通过题意列出一元一次方程进行求解即可； （3）分别分析第一天和第二天购买商品的情况，计算出购买乙种商品的数量以及甲种商品的数量，再计算总和即可. 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第五章 一元一次方程 单元测试（暑期预习卷） 2025-2026学年七年级上册数学人教版 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）下列等式变形错误的是 (　　) A．若x=y，则x-5=y-5 B．若-3x=-3y，则x=y C．若 则x=y D．若 mx= my，则x=y 2．（3分）解方程 时，把分母化成整数，正确的是(　　) A． B． C． D． 3．（3分）已知方程 是关于x的一元一次方程，则方程的解为（　　） A．x=-1 B．x=1 C． D． 4．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后相遇，若乙每小时比甲少骑2.5km，则乙每小时骑（　　） A．20km B．17. 5k m C．15 km D．12. 5k m 5．（3分）某书中有一道解一元一次方程题： △处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=-2.5，那么△处的数是 (　　) A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7 6．（3分） 小琪在解关于x的方程 去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（　　） A． B．2 C．- 1 D．- 3 7．（3分）如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位长度，则点 C 表示的数是（　　） A．-1或2 B．- 1或5 C．1或2 D．1或5 8．（3分）我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）一艘轮船从河的上游的甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12 小时.已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2 千米，甲、乙两港相距18 千米，则甲、丙两港间的距离为 （　　） A．30千米 B．36千米 C．44千米 D．48千米 10．（3分）如图，一个棱长为10 cm的立方体固定在一个长、宽、高分别为 20cm ，2 0 cm，30 cm的长方体容器的底部，现将 6 L 水倒入长方体容器内，则此时长方体容器内水面的高度为（　　） A．15 cm B．17. 5cm C．22. 5cm D．30cm 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=　 　. 12．（3分）50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既不会讲英语也不会讲日语的有8人，则既会讲英语又会讲日语的有　 　人. 13．（3分）小明家的电话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的自然数，电话号码的数字和等于它的最后两位数，则小明家的电话号码是　 　. 14．（3分）纸上画有一条数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的重合的点所表示的数是　 　. 15．（3分）某班有学生35人，参加篮球训练的人数是参加足球训练的人数的3倍，既参加篮球训练又参加足球训练的人数是3，既不参加篮球训练也不参加足球训练的人数是2，则参加篮球训练的人数为　 　。 16．（3分）对于两个非零有理数a与b，规定：．若，则x的值为 　 　． 17．（3分）如图，天平左边托盘上放着3个乒乓球，右边托盘上放着的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为（），由题意你所列出的一个含有未知数的方程是　 　． 18．（3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿，每人8竿，少2竿．若设牧童有x人，根据题意，可列方程　 　． 三、解答题(共6题；共46分) 19．（6分）解方程： （1）（3分）； （2）（3分）． 20．（8分） 小明解关于x的方程 去分母时方程右边的-1漏乘12，因而求得方程的解为 x=3，试求a的值，并求出方程正确的解。 21．（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程2x-1=3与x+1=0为“美好方程”. （1）（2分）方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是“美好方程”吗? 请说明理由. （2）（2分）若关于x的方程 与方程3x-2=x+4是“美好方程”，求m的值. （3）（4分）若关于x的方程2x-n+3=0与x+5n-1=0是“美好方程”，求 n的值. 22．（8分）如图，有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形. （1）（4分）一只足球黑皮共有12块，比白皮块数的 少3块，问白皮有多少块? （2）（4分）我们看到每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起.已知黑白皮共有32块，则白皮和黑皮各有多少块? 23．（8分）某市自来水实行阶梯计费，收费标准如下表： 月用水量 不超过12 吨的部分 超过12吨且不超 过20 吨的部分 超过20吨的部分 收费标准(元/吨) a a+1 4 （1）（4分）某用户 12月用水30 吨，用含a的代数式表示该用户12月所缴的水费(需化简). （2）（4分）若a=1.5，某用户12月缴了30元水费，求该用户12月的用水量. 24．（8分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%. （1）（4分）甲种商品每件利润率为　 　，每件乙种商品售价为　 　元. （2）（2分）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲、乙两种商品各多少件. （3）（2分）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价全打九折 超过500 元 售价全打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品，实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件? 学科网（北京）股份有限公司 $$