除数是两位数的除法 整理和复习 （教案）-2025-2026学年人教版数学四年级上册

该小学数学教案聚焦“除数是两位数的除法”整理复习，涵盖口算、笔算、试商及运算一致性。通过展示学生课前思维导图梳理知识，结合算式分类导入，构建前后联系。 以学生为主体，自主梳理与分类探究提升抽象能力，跨学段比较除法揭示运算本质培养推理意识，“买3送1”问题多策略解决强化应用意识。助学生建知识网络，教师易操作提升复习效率。

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 除数是两位数的除法 整理和复习 教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 教学目标 1.让学生经历梳理的过程，实现知识结构的自主建构，培养总结归纳的能力。 2.巩固除数是两位数的计算方法的同时，沟通整数除法运算的一致性。 3.进一步提高学生的运算能力及分析问题、解决问题的能力，注重应用意识的培养。 教学重难点 教学重点： 1.使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算、笔算的方法。 2.会用所学知识解决生活中的实际问题。 教学难点： 沟通整数除法运算的一致性。 教学过程 一、知识梳理。 展示课前学生梳理的思维导图。 预设：可以是思维导图梳理也可以是知识树梳理。 【设计意图】学生通过梳理的过程，将这一单元的相关知识系统化、条理化。在形成知 识网络后，再进行相应知识点的练习有助于学生发现规律，掌握知识之间的联系。 二、学习新课。 （一）分一分。 请学生将 7 道除数是两位数的除法算式分类。 预设：可以分为两类： 1.可以口算的：540÷60=，122÷30≈ , 1080÷60=。 2.可以笔算的：197÷24=，352÷39=，345÷68=，364÷35=。 【设计意图】通过对算式的分类，将本单元所学的计算形式有条理的归纳出来，便于有 针对性的复习计算方法。 （二）复习口算除法。 学生分享 540÷60=，122÷30≈ , 1080÷60=，这三道题的口算方法： 1.540÷60= 想 9 个 60 是 540，所以 540÷60=9。 还可以利用表内除法进行口算。因为 54÷6=9，所以 540÷60=9。 2.122÷30≈ 估算的时候，可以把 122 看成 120，120 里面有 4 个 30，所以 122÷30≈4。 3.1080÷60= 根据“被除数和除数同时乘或除以一个不为 0 的数，商不变 ”的性质，让 540÷60 的被 除数和除数同时÷10，因为 54÷6=9，所以 540÷60 也等于 9。再比较 540÷60 和 1080÷60 这两道题，除数没变，被除数×2，那么商也跟着乘 2，所以 1080÷60 的商是 18。 教师小结：应用商的变化规律，可以使口算变得简便。 【设计意图】巩固口算除法的计算方法，注重算法的多样性，并感受到运用商的变化规 律可以使口算变得简便，提高学生的口算能力。 （三）复习笔算除法。 1.不计算，请学生判断出这几道题的商是几位数？ 197÷24= 352÷39= 364÷35= 345÷68= 方法：这四道题除数都是两位数，试商时，先看被除数的前两位数。364÷35，除数小于 被除数的前两位数，十位上够商，商就是两位数。剩下的三道题，除数都比被除数的前两位 数大，十位上不够商 1，所以商是一位数。 小结：通过比较除数和被除数前两位数的大小关系，可以很快判断出商的位数。 【设计意图】复习巩固判的商的位数的方法，为试商奠定基础。 2.计算这四道题。 3.订正答案。 4.分享算法。 （1）“四舍 ”法试商：197÷24，把 24 看作 20,197 里面最多有 9 个 20，就在个位上商 9,24 乘 9 得 216,216 大于 197，说明商 9 大了，要改商 8,24×8 得 192,197-192=5。所以 197 ÷24=8 余 5。 “看成 25 试商 ”：当除数接近像 25 这样有特点的数时，把 24 看作 25 来试商，8 个 25 是 200，197 接近 200，就商 8 来试一试。余数是 5，比除数小，所以商 8 合适。 （2）“五入 ”法试商：352÷39，把 39 看作 40,352 里面最多有 8 个 40，就在个位上商 8,39 乘 8 得 312,352-312=40,40 大于 39，说明商 8 小了，要改商 9,39×9 得 351,352-351=1。 所以 352÷39=9 余 1。 “ 同头无除试商 8、9 ”的规律试商：被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前 两位比除数略小，就可以用“ 同头无除试商 8、9 ”的规律试商。 （3）“除数折半估商 5 ”的规律试商：345÷68=，被除数的前两位数正好是除数的一半， 就可以用“除数折半估商 5 ”的规律，用 5 试商最简便。 （4）提问：364÷35 这道题，算对了吗？ 预设：不对。364÷35，十位上商 1，1 乘 35 等于 35，36-35=1 个十，再和个位上的 4 合 起来是 14 个一，14 除以 35，不够商 1，要在个位上商 0 占位。14 就是余数。这道题忘记在 个位上商0 了！ 补充：用商乘除数加余数的方法验算：1×35＋14=49，和被除数不相等，所以算错了。 提醒学生：当个位不够商 1 时，一定要商 0 占位！计算完，还要养成验算的习惯：10× 35＋14=364，结果和被除数相等，所以 364÷35=10……14。 【设计意图】通过梳理除数是两位数除法的笔算方法，培养学生会用“ 四舍五入 ”法试 商；当除数接近像 25 这样有特点的数时，用 25 试商； 以及运用规律试商。引导学生试商时 思考“怎样做 ”，从而能根据算式的特点，灵活选择试商的方法。在学生讲解中多想想“还有 不同的做法吗？ ”从而激发学生思维的自觉性和积极性，让其学会思考，主动学习，提高学 生运用规律计算的能力。 （四）沟通整数除法运算道理的一致性。 1.回顾整数除法的历程： 二年级学习了表内除法和有余数的除法，三年级学习了除数是一位数的除法，四年级学 习了除数是两位数的除法。这些知识中，都包含了口算和笔算的形式。 提问：观察这些算式的计算方法，你有什么发现？ 12÷4=3 148÷6=24……4 612÷18=34 预设 1：148÷6，和 612÷18 这两道题的计算方法其实是相同的。148÷6，除数是一位 数，先看被除数的最高位，1 个百÷6，不够除，就要看被除数的前两位，14 个十除以 6，十 位上商 2,余下的 2 个十也不够除了，再和个位上的 8 合起来，看成 28 个一就够除了。612÷ 18，除数是两位数，先看被除数的前两位数，61里面最多有 3 个 18，就在十位商 3，还余 7 个十，要和个位上的 2 合起来看成 72 个一，继续往下除。 预设 2：它们除的顺序是一样的，不管除到被除数的哪一位，就对着那一位写商。余下 的数要比除数小。 小结：不管除数是几位数，他们笔算的顺序和计算方法都是相同的。 2.总结：笔算除法的计算方法。 （1）计算时，都要从被除数的高位除起，除数是几位数，就试除被除数的前几位数，不 够除时，和下一位上的数合起来看成更小的计数单位，计数单位的个数变多了，就可以继续 往下除。 （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 （3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。 3.沟通整数除法计算道理的一致性。 求 12÷4=，就是把 12 个一平均分成 4 份，求每份有几个一。148÷6 和 612÷18 这两道 题，计算时也是用除数平均分被除数每一位上的数，求每份有几个百、几个十、几个一。计 算的道理都是一样的。 小结：虽然被除数和除数的位数变多了，但是计算的道理都是一致的，都是在平均分计 数单位的个数。 【设计意图】通过比较除数是一位数和除数是两位数除法的笔算方法，归纳总结出整数 除法笔算的顺序和计算的方法都是一样的，再进一步比较口算和笔算，发现它们计算的道理 也是一致的。在沟通算法和算理的过程中，深化对除法意义和计数单位的理解，其本质都是 在平均分计数单位的个数，让学生感受到知识之间的联系，体会数学核心概念在学习中的重 要价值。 三、解决问题。 1.仔细读题，说一说从题中知道了什么？ 预设：知道了每棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵。要求的问题是：176 元最多能买多少棵下 面这样的树苗？ 2.理解“买 3 棵送 1 棵是什么意思？ ” （1）买 3 棵送 1 棵的意思，就是每买购 3 棵树苗，就可以再送 1 棵这样的树苗。 （2）花 3 棵树苗的钱，实际可以得到 4 棵树苗。 3.尝试计算。 4.展示学生的算法。 小结：解决“买几送几 ”的购物问题时，可以先求买的，再求送的。也可以分组购买， 再用剩余的钱单独够买。 【设计意图】培养学生认真审题、分析问题能力的同时，通过两种方法解决问题，激发 学生策略意识的形成，体现综合解决问题的能力。在此过程中，一边用所学的知识和方法解 决实际问题，一边巩固计算的方法，养成学以致用的思维习惯，体会数学的应用价值。 四、全课小结。 这节课我们对除数是两位数的除法进行了整理和复习，你有什么收获？ 预设 1：运用商的变化规律，可以使口算简便。 预设 2：不管除数是几位数，整数除法的计算方法都是一样的，都是在平均分计数单位 的个数。 预设 3：解决问题时，可以用不同的策略。 学科网（北京）股份有限公司 $$