精品解析：山东省德州市齐河县表白寺中学2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学试题

七年级数学月考试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根与相反数的定义即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查的是算术平方根，相反数，解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根． 2. 点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是(　　) A. (3，﹣4) B. (﹣3，4) C. (﹣4，﹣3) D. (﹣4，3) 【答案】B 【解析】 【分析】根据关于y轴对称的点的特点解答即可． 【详解】解：∵两点关于y轴对称， ∴横坐标为﹣3，纵坐标为4， ∴点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，4）． 故选B． 【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变． 3. 下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A ③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的定义即可作出判断． 【详解】解：①②⑤都是平移现象； ③④是旋转． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，解题的关键是理解平移的定义，不改变图形的形状与大小． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有且只有一条直线与已知直线平行 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行公理，平行线的判定，点到直线的距离，垂直的性质，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，选项说法错误； B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，选项说法错误； C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这点到这条直线的距离，选项说法错误； D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项说法正确； 故选D． 5. 点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为( ) A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2) 【答案】C 【解析】 【详解】A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B ， 得出点B坐标为(-1，-8)， 故答案为：C. 6. 的值为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质进行化简去绝对值，再进行计算． 【详解】解：， 原式 故选：C． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质，熟练掌握去绝对值的方法是解题的关键． 7. 一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，逐一进行分析，即可得出结论； 【详解】解：对于选项A，转完两次后相当于在原方向上转过了0°，和原来方向相同，故A正确； 对于选项B，转完两次后相当于在原方向上左拐80°，故B错误； 对于选项C，转完两次后相当于在原方向上右拐180°，故C错误； 对于选项D，转完两次后相当于在原方向上左拐180°，故D错误； 故选A. 【点睛】本题考查平行线的判定．解题的关键是根据题意，正确的得到角度之间的关系． 8. 下列哪个图形是由图平移得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案． 【详解】根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度），符合条件的只有C． 故选C． 【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键． 9. 一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的大小在（　　） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的面积求出边长a，再估算出a的范围，进而利用不等式的性质得到a﹣1的取值范围． 【详解】解：∵一个正方形面积为21， ∴正方形的边长a=， ∵4＜＜5， ∴3＜﹣1＜4， 即3＜a﹣1＜4． ∴a-1大小在3与4之间 故选B． 10. 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，，则第四个顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为、两点横坐标相等，长方形有一边平行于轴，、两点纵坐标相等，长方形有一边平行于轴，过、两点分别作轴、轴的平行线，交点为第四个顶点． 【详解】解：过、两点分别作轴、轴的平行线， 交点为，即为第四个顶点坐标． 故选：B． 【点睛】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键． 11. 在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A. 若， 则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行公理、平行线的性质对各选项分析判断即可解答． 【详解】解：A.在同一平面内，若，则正确，故本选项正确； B.在同一平面内，若，则，故本选项错误； C.在同一平面内，若，则，故本选项错误； D.在同一平面内，若，则，故本选项错误． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行公理、平行线的性质等知识点，灵活运用相关性质是解答本题的关键． 12. 下列语句中，①过点P作直线的垂线；②延长线段；③直线没有延长线；④射线有延长线．是假命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查的知识点是命题的判断及假命题，先判断语句是否为命题，然后再判断命题是否为假命题解答即可． 【详解】解：①过点P作直线的垂线，不是命题； ②延长线段，不是命题； ③直线没有延长线，是真命题； ④射线有延长线，是假命题； 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 的平方根是____． 【答案】±3 【解析】 【分析】根据算术平方根、平方根解决此题． 【详解】解：， 实数的平方根是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键． 14. 若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由是_______________________． 【答案】 ①. ∥ ②. 平行于同一条直线的两条直线平行 【解析】 【详解】试题分析：本题根据“在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行”这个定理进行判定. 考点：平行线的判定 15. 直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝___________． 【答案】80° 【解析】 【分析】根据邻补角的定义求解即可. 【详解】∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC＝100°， ∴∠AOD=180°-100°=80°. 故答案为80°. 【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°. 16. 用“*”定义新运算:对于任意实数都有，如，那么_____． 【答案】8 【解析】 【分析】根据新定义运算，将，代入求值即可． 【详解】解：根据题意可得： 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算法则，是解题的关键． 17. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数，如（4，3）表示9，则（15，4）表示______． 【答案】109 【解析】 【分析】每排数据的个数等于排号数，则可计算出前14排共有105个数，然后再往后数4个数即可． 【详解】解：前14排共有1+2+3+…+14=105个数， 所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109． 故答案为109． 【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征． 18. 如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______. 【答案】40°，140° 【解析】 【分析】由于两直线平行同旁内角互补，而它们度数之比是2：7，设其中一个角为，另一个角为，然后可以得到关于x的方程，解方程即可． 【详解】解： 设其中一个角为2x，那么另一个角是7x， 由题意得2x+7x=180，解得x=20 ∴一个角为2x=40°，另一个角为7x=140°． 故答案为：40°，140°． 【点睛】本题考查的是平行线的性质． 三、解答题（共78分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）， （4） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，求平方根、立方根和算术平方根，利用平方根和立方根解方程的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； （1）先化简算术平方根和立方根，然后按照加减运算求解即可； （2）先化简绝对值，算术平方根和立方根，然后按照加减运算求解即可； （3）利用平方根的知识去作答，即可求解； （4）利用立方根的知识去作答，即可求解； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：， ， ， ，； 【小问4详解】 解：， ， ， ， 解得：； 20. 如图所示，平分，平分，且，试说明与的位置关系． 【答案】，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的性质，平行线的判定；由平分，平分，根据角平分线的性质可得，，由，可得，根据同位角相等，两直线平行即可证得结论． 【详解】解： 平分，平分， ，， ， ， ． 21. 如图：，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D．求证：． 【答案】证明见解析． 【解析】 【分析】延长CE交AB于点G，利用，得到，进一步证明，再利用得到，即可证明． 【详解】证明：延长CE交AB于点G， ∵， ∴， ∵∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D． ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查平行线的判定及性质，对顶角相等，解题的关键是掌握平行线的判定及性质，证明． 22. 已知是的算术平方根，是的立方根试求的值． 【答案】2． 【解析】 【分析】根据题意列出方程求出的值，即可求出,结果可求． 【详解】解：因为是的算术平方根， 是的立方根， 所以可得：， 解得， 把代入得， 所以可得， 此时． 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根，根据题意列出方程求出的值是解题的关键． 23. 若++=0，求4x－2y+3z的平方根． 【答案】±4. 【解析】 【详解】试题分析：首先根据非负数的性质求出x、y和z的值，然后进行计算. 试题解析：根据题意得：x－1=0，y+3=0，x+y+z=0， 解得：x=1，y=－3，z=2 则4x－2y+3z=4+6+6=16 ∴4x－2y+3z的平方根为±4. 考点：（1）、平方根的计算；（2）、非负数的性质. 24. 如图，在直角坐标系中． （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出，，的坐标，并在图中画出平移后图形； （3）求出的面积． 【答案】（1） （2）图见解析， （3）7 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，坐标与图形变化—轴对称，数值相关知识是解题的关键． （1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可； （2）根据网格结构找出平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出的坐标； （3）利用所在长方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可． 【小问1详解】 解：根据平面直角坐标系的特点可得： ； 【小问2详解】 平移后的图形如图所示： 根据平移特点，向上平移2个单位纵坐标加2，再向左平移1个单位横坐标减1， 则：； 【小问3详解】 解： ． 25. 已知：如图，，分别探讨下列四个图形中与， 的关系，得出四个关系式，请以所得的四个关系式中任选一个加以说明． 【答案】图①：结论：；图②，结论：；图③：结论：；图④，结论：.证明见解析 【解析】 【分析】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，过点E作，结合， 可得，再利用平行线的性质与角的和差关系证明即可. 【详解】解：如图①，结论：，理由如下： 过点P作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； 如图②，结论：，理由如下： 如图，过点P作， ∵， ∴， ∴，， ∴； 如图③：结论：，理由如下： 如图，过点P作， ∵， ∴， ∴，， ∴； 如图④，结论：，理由如下： 如图，过点P作， ∵， ∴， ∴，， ∴； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学月考试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是(　　) A. (3，﹣4) B. (﹣3，4) C. (﹣4，﹣3) D. (﹣4，3) 3. 下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A. ③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②⑤ 4. 下列说法正确是（ ） A 有且只有一条直线与已知直线平行 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为( ) A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2) 6. 的值为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 7. 一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐 8. 下列哪个图形是由图平移得到的是（　　） A. B. C. D. 9. 一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的大小在（　　） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 10. 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，，则第四个顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A. 若， 则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 12. 下列语句中，①过点P作直线的垂线；②延长线段；③直线没有延长线；④射线有延长线．是假命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 的平方根是____． 14. 若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由是_______________________． 15. 直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝___________． 16. 用“*”定义新运算:对于任意实数都有，如，那么_____． 17. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数，如（4，3）表示9，则（15，4）表示______． 18. 如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______. 三、解答题（共78分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 如图所示，平分，平分，且，试说明与的位置关系． 21. 如图：，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D．求证：． 22. 已知是算术平方根，是的立方根试求的值． 23. 若++=0，求4x－2y+3z的平方根． 24. 如图，直角坐标系中． （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出，，的坐标，并在图中画出平移后图形； （3）求出面积． 25. 已知：如图，，分别探讨下列四个图形中与， 的关系，得出四个关系式，请以所得的四个关系式中任选一个加以说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $