专题2 10以内数加与减（解决问题讲义）数学北师大版一年级上册（新教材）

该小学数学讲义以“10以内数加与减”为核心，通过知识框架图系统梳理6至10的加减法及连加、连减、加减混合运算，按“数的组成-一图两式/四式-应用”递进呈现，突出“一图四式中数量关系判断”“连加连减从左到右计算”等重难点，构建清晰知识脉络。 讲义亮点在于分层练习设计与生活情境融合，A夯实基础（口算填空）、B培优拔高（选择推理）、C思维拓展（如“车上7人下2上3”加减混合应用题），培养运算能力与应用意识。典型例题配变式训练及详细解析，助力学生自主复习，教师可实施精准分层教学。

第四单元 10以内数加与减 知识点01：6的加减法 1、6的加减法（一图两式）。 （1）根据6的组成能很快算出有关6的加法及6减几的算式的结果。 （2）列“一图两式”时，一定要弄清楚是列两道加法算式还是列两道减法算式。如果求两部分的和，列加法算式;如果是去掉总数中的一部分,求另一部分,列减法算式。 2、6的加减法（一图四式）。 看图列式时，如果两部分的数量不相等，可以列两道加法算式和两道减法算式。如果两部分数量相等，可以列一道加法算式和一道减法算式。 知识点02：7的加减法 1、7的加减法（一图两式）。 （1）根据7的组成能很快算出有关7的加法及7减几的算式的结果。 （2）列“一图两式”时，一定要弄清楚是列两道加法算式还是列两道减法算式。如果求两部分的和，列加法算式;如果是去掉总数中的一部分,求另一部分,列减法算式。 2、7的加减法（一图四式）。 看图列式时，如果两部分的数量不相等，可以列两道加法算式和两道减法算式。如果两部分数量相等，可以列一道加法算式和一道减法算式。 知识点03：8、9的加减法 1、8和9的加减法。 解决“一图四式”的问题时，要弄清楚两个加法算式和两个减法算式的联系， 在加法算式中，调换两个相加的数的位置不会影响最后的结果。进行8、9的加减法计算时，可以利用数的组成的知识来解决。 2、8和9的加减法的应用。 8和9的加减法可以根据8和9的组成求解。 知识点04：10的加减法 1、10的加减法。 有关10的加减法可以利用10的组成来计算，也可以利用加减法之间的联系来计算。 知识点05：连加、连减及加减混合 1、连加。 （1）连加是指在一道加法算式里,有两个以上的数相加。 （2）计算连加算式的时候，按照从左到右的顺序进行计算，先把前两个数相加,再把相加的得数依次与后面的数相加。 2、连减。 连减是指在一道减法算式里面一个数连续减去两个或两个以上的数。计算时按照从左到右的顺序进行，先把前两个数相减，再用相减的得数依次减去后面的数。 3、加减混合。 加减混合运算是指在-道算式里既有加法又有减法的运算。在遇到加减混合运算的时候,我们要按照从左到右的顺序计算，先算出前两个数的结果，再把这个结果同第三个数相加或者相减，就得到整个算式的结果。 类型1 8、9的加减法应用题 典型例题1： 亮亮和清洁工人一起进行垃圾分类，垃圾分类不仅能减少环境污染，也给清洁工人带来了方便。 （       ） 变式训练： 一共有多少个蘑菇？ （个） 类型2 加减混合运算（10以内）应用题 典型例题2： 现在车上有多少人？ （人） 变式训练： （1）提出一个用加法解决的问题。（不会的字用拼音） （2）提出一个用减法解决的问题。（不会的字用拼音） 类型3 加减混合运算（10以内）应用题 典型例题3： 荡秋千的有3人，玩滑梯的有4人，坐跷跷板的有2人。一共有多少人？ （人） 变式训练： 丽丽折了5只千纸鹤，欢欢折了2只，乐乐折了3只千纸鹤，她们一共折了几只千纸鹤？ A夯实基础 一、填空题 1．看谁算得都对。 8－5＝            6－0＝            4＋4＝            5＋4－1＝ 4＋5＝        6＋4＝        6－3＝                10－2－3＝ 2＋6＝        7－4＝            3＋7＝            1＋2＋6＝ 2．照样子，填一填。 3．方框里填合适的数。 4．按规律填一填。 （1）1，( )，3，4，( )，( )，7。 （2）10，( )，8，7，( )，5，4，3，2，1。 （3）0，2，4，( )，( )。 5．亮亮有3个，妈妈跟亮亮一样多，妈妈和亮亮一共有( )个。 6．数组成与分解我会填（填数字）。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5＋2( )8            8－3( )4            10－3( )7 4＋3( )3＋3        5＋4( )0＋8        6－3( )6－2 8．在（    ）里填上合适的数。 ( )＋2＝6            7＋( )＝10            ( )－4＝4 ( )－8＝1                5＋( )＝8            ( )－2＝6 9．比一比。 比少( )个。比多( )个。 10．看图填空 （1）上面的小旗中，第2面是5，第4面是( )，第6面是( )，第8面是( )。 （2）第1面上的2和第( )面上的( )合起来是10；第4面上的( )和第( )面上的( )合起来也是10。 11． （1）一共有( )盆花，左边起第( )盆内的花最少。 （2）从右边起，第3盆开了( )朵花，它与第( )盆内的花合起来是5朵。 12．想一想，算一算。 ▲＋▲＝8                  ▲＋●＝7       ●＋■＝9 ▲＝( )    ●＝( )    ■＝( ) B培优拔高 二、选择题 13．小红上午到莲坂外图书城买了6本书，小明下午买了4本，他们一共买了几本书？列式是（    ）。 A．6－4 B．6－2 C．6＋4 D．10－6 14．小红到沃尔玛买了7个苹果，小明买的苹果数量比小红多，小明可能买了（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 15．下面（    ）的得数不是7。 A．7＋0 B．10－3 C．4＋3 D．3＋5 16．最大的一位数是（    ）。 A．10 B．9 C．1 17．6的前面的第3个数是（    ）。 A．9 B．7、8、9 C．3 D．5、4、3 18．比8小，比4大的数有(  )个． A．3 B．4 C．2 D．5 19．算式□＋3＜9，□里最大可以填（　　）。 A．3 B．4 C．5 20．飞机场上原来有9架飞机，又降落了4架，飞机场上现在有多少架飞机？正确的解答是（ ） A．9＋4=13(架) B．9－4=5(架) C．13－9=4(架) D．9－5=4(架) 21．数一数，下图中表示数字（    ）。      A．6                        B．9                        C．8                   D．7 22．小兰买了7枝 ，用去了5枝，还剩________枝。（    ） A．12 B．2 C．11 D．13 C思维拓展 四、解答题 23．教室里，有4个同学在玩《水果忍者》的游戏，有3个同学在玩《愤怒的小鸟》的游戏，其余同学都在学习。玩游戏的同学有多少个？ （个） 24．一共有多少人在劳动？ （人） 25．公共汽车上原来有9人，到思源站下去3人。现在公共汽车上有多少人？ （人） 26．原来房子里有8只小鸡，走了3只，又来了5只，现在一共有多少只小鸡？ （只） 27．还有多少盆没有浇？ 28．负责打扫西大街的环卫工共有9人，先到了6人，又到了2人，还有几人未到？ （人） 29．李叔叔有10个，卖掉2个，李叔叔现在还有多少个？   30．排队时，小华前面有4人，后面有3人，一共有多少人？ （ ） 答：一共有 人。 31．圈一圈，填一填。 （1）上面一共有（    ）个图形。 （2）把右边3个圈起来。把从左数第7个圈起来。 32．房子里一共有9只猫。房子里还剩下几只？ （只） 33．一共有多少棵？ （棵） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案解析 类型1 8、9的加减法应用题 典型例题1： 【答案】9－3＝6（箱）；6箱 【分析】求已经运走的数量，用减法计算，即总数量－还剩的数量＝已经运走的数量。 【详解】9－3＝6（箱） 答：已经运走了6箱垃圾。 变式训练： 【答案】5＋4＝9（个） 【分析】观察图片发现，图片中的蘑菇分了两部分，数一数，分别有5个和4个，相加即可得出有多少蘑菇。 【详解】据分析可得：5＋4＝9（个） 答：一共有9个蘑菇。 【点睛】考查学生10以内的加法计算。 类型2 加减混合运算（10以内）应用题 典型例题2： 【答案】7－2＋3＝8；8人 【分析】由题可知，原有7人，下去了2人，又上来了3人，则原有的人数－下去的人数＋又上来的人数＝现在的人数。 【详解】7－2＋3＝8（人） 答：现在车上有8人。 变式训练： 【答案】（1）一共有几朵花？（答案不唯一）   3＋4＝7（朵）；7朵 （2）还剩几个桃子？（答案不唯一）    8－3＝5（个）；5个 【分析】（1）左边有3朵花，右边有4朵花，可提出一共有几朵花？ （2）一共有8个桃子，摘了3个，可提出还剩几个桃子？ 【详解】（1）一共有几朵花？ （答案不唯一） 3＋4＝7（朵） 答：一共有7朵花。 （2）还剩几个桃子？（答案不唯一） 8－3＝5（个） 答：还剩5个桃子。 类型3 加减混合运算（10以内）应用题 典型例题3： 【答案】3＋4＋2＝9；9人 【分析】求一共有多少人，用加法计算，即荡秋千的人数＋玩滑梯的人数＋坐跷跷板的人数＝总人数。 【详解】3＋4＋2＝9（人） 答：一共有9人。 变式训练： 【答案】5＋2＋3＝10（只） 【分析】已知，丽丽折了5只千纸鹤，欢欢折了2只，乐乐折了3只，将三个人折的千纸鹤数量加起来，即可得出他们一共折了几只。 【详解】据分析可得：5＋2＋3＝10（只） 答：她们一共折了10只千纸鹤。 【点睛】考查学生10以内的连加计算。 A夯实基础 1．3；6；8；8 9；10；3；5 8；3；10；9 2．3；6；8 3．1；2；4；5；7；8 4． 2 5 6 9 6 6 8 5．6 6．1；4；1；2 7． ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＜ 8． 4 3 8 9 3 8 9． 3 3 10． 3 0 6 9 8 3 5 7 11． 6 4 1 5 12． 4 3 6 B培优拔高 13．C 【详解】已知小红买了6本书，小明买了4本书，要计算他们一共买了几本书，就是求6与4的和是多少， 列式为：6＋4 故答案为：C 14．D 15．D 16．B 【分析】一位数说明只有个位，我们从0到9这十个数可知，最大的一位数是9，由此填空。 【详解】最大的一位数是9。 故答案为：B 【点睛】此题主要是考查自然数的意义，最大的一位数是9，最大的两位数就是十位和个位上的数字都是最大的一位数。 17．C 【分析】根据6前面三个数是依次是5、4、3，第三个数是3，据此解答。 【详解】6的前面的第3个数是3。 故选：C 【点睛】本题考查逆向数数知识，通过逆向数数提高学生的数感。 18．A 19．C 【分析】□＋3＜9，比9小的数有8、7、6、5、4、3、2、1、0，其中8最大，所以□＋3＝8，谁加3等于8，求出来即可，据此解题。 【详解】8＜9，8可以分成3和5； 算式□＋3＜9，□里最大可以填5。 故答案为：C 20．A 21．B 【分析】一个一个地数，上图共有9个小正方体。图中表示正方体数量是9故答案为：B 【详解】图中表示正方体数量是9。 故答案为：B 【点睛】根据基数的意义，基数表示物体的多少。 22．B 【详解】7－5＝2(枝) 选答案为：B C思维拓展 23．4＋3＝7（个） 24．3＋5＝8 25．9－3＝6（人） 26．8－3＋5＝10；10只 【分析】根据整数加、减法的意义，先用原来房子里有的小鸡的数量减去走了的数量，再加上又来了的数量即可求出现在一共有的鸡的数量。 【详解】8－3＋5＝10（只） 答：现在一共有10只小鸡。 27．10－4＝6 28．1人 29．8个 【分析】根据题意可知，用李叔叔原来有的西瓜个数－卖掉的个数＝现在还有的个数，据此列式解答。 【详解】10－2＝8（个） 30．4＋3＋1＝8（人）；8 31．（1）10 （2） 32．9－3＝6（只） 33．7＋3＝10（棵） $$